Критерий разрушения Лебедева-Писаренко

В результате анализа и обобщения различных критериев разрушения силового типа (Баландина, Миролюбова, Ягна и других) Г.С.Писаренко* и А.А.Лебедевым** было предложено условие достижения предельного со­стояния в виде

s _экв(s _И, s ₁) .

В простейшем случае это условие может быть представлено линейной зависимостью

.

С привлечением данных испытаний при растяжении (; ) и сжатии (; ) был сформулирован критерий разрушения:

s _экв (13)

(n_F – коэффициент разнопрочности материала, см. определение (12)).

Критерий включает две характеристики напряженного состояния – ин­тенсивность напряжений, с которой связывают пластическое деформирова­ние и, как следствие, вязкое разрушение, и наибольшее (в алгебраическом смысле) главное напряжение, величина которого определяет возможность хрупкого разрушения (если s ₁ > 0). Как видно, по мере приближения коэф­фициента разнопрочности n_F к нулю (весьма хрупкие материалы) влияние интенсивности падает (следует иметь в виду, что напряженные состояния, близкие к объемному равноосному сжатию, авторами из рассмотрения были исключены). Таким образом, одной несложной формулой удалось опи-

* Писаренко, Георгий Степанович (1910 – 2001) – видный советский ученый-механик, академик АН УССР, лауреат Государственной премии СССР и Государственных пре­мий УССР, руководитель одного из крупнейших в Советском Союзе научно-исследо­вательского учреждения – Института проблем прочности (ИПП АН УССР, г.Киев).

** Лебедев, Анатолий Александрович (1931) – старший научный сотрудник того же института; основные работы посвящены исследованию прочности и пластичности при сложном напряженном состоянии в условиях длительного нагружения при повышен­ной температуре.

Таблица 11

Координаты опорных точек предельных поверхностей по трем критериям прочности

Вид напряженного состояния

s главн

По критерию О.Мора

По критерию Лебе­дева–Писаренко

По деформацион-ному критерию

s 1= s; s 2= s; s 3= 0

s 1= s; s 2=0,8 s; s 3= 0

s 1= s; s 2=0,5 s; s 3= 0

s 1= s; s 2= 0; s 3= 0

s 1= s; s 2= 0; s 3= -0,5 s

s 1= s; s 2= 0; s 3= - s

s 1=0,5 s; s 2= 0; s 3= - s

s 1= 0; s 2= 0; s 3= - s

s 1= 0; s 2= -0,5 s; s 3= - s

s 1= 0; s 2= -0,8 s; s 3= - s

s 1= 0; s 2= - s; s 3= - s

Рис. 13. Поверхности разрушения пластичного материала,

соответствующие трем критериям прочности

Рис. 14. Поверхности разрушения хрупкого материала, соответствующие трем критериям прочности

сать различные типы разрушения в зависимости от вида напряженного состояния и прочностных свойств материала. Ею охватывается как условие разрушения путем среза (за счет преобладания первого слагаемого), так и путем отрыва (преобладание второго), а также разрушение смешанного характера.

Из критерия (13) следует, что значение t _В предельного касательного напряжения при чистом сдвиге определяется равенством

;

сопротивление отрыву –

.

Примеры поверхностей разрушения, построенных по критерию Лебе­дева-Писаренко (штриховая линия) для пластичного и хрупкого материа­лов в относительных координатах , показаны на рис. 13, 14.