Особенности сооружения опор в сложных условиях: Сооружение ВЛ в районах с суровыми климатическими и тяжелыми геологическими условиями...
Общие условия выбора системы дренажа: Система дренажа выбирается в зависимости от характера защищаемого...
Топ:
Отражение на счетах бухгалтерского учета процесса приобретения: Процесс заготовления представляет систему экономических событий, включающих приобретение организацией у поставщиков сырья...
Оценка эффективности инструментов коммуникационной политики: Внешние коммуникации - обмен информацией между организацией и её внешней средой...
История развития методов оптимизации: теорема Куна-Таккера, метод Лагранжа, роль выпуклости в оптимизации...
Интересное:
Аура как энергетическое поле: многослойную ауру человека можно представить себе подобным...
Отражение на счетах бухгалтерского учета процесса приобретения: Процесс заготовления представляет систему экономических событий, включающих приобретение организацией у поставщиков сырья...
Искусственное повышение поверхности территории: Варианты искусственного повышения поверхности территории необходимо выбирать на основе анализа следующих характеристик защищаемой территории...
Дисциплины:
2017-12-12 | 246 |
5.00
из
|
Заказать работу |
Корреляционный анализ — метод обработки статистических данных, заключающийся в изучении коэффициентов корреляции между переменными. При этом сравниваются коэффициенты корреляции между одной парой или множеством пар признаков для установления между ними статистических взаимосвязей. Цель корреляционного анализа — обеспечить получение некоторой информации об одной переменной с помощью другой переменной. В случаях, когда возможно достижение цели, говорят, что переменные коррелируют. В самом общем виде принятие гипотезы о наличии корреляции означает что изменение значения переменной А, произойдет одновременно с пропорциональным изменением значения Б. Корреляция отражает лишь линейную зависимость величин, но не отражает их функциональной связности. Например, если вычислить коэффициент корреляции между величинами A = sin(x) и B = cos(x), то он будет близок к нулю, то есть (линейная) зависимость между величинами отсутствует. Между тем, величины A и B очевидно связаны функционально по закону sin2(x) + cos2(x) = 1. Линейная Регрессия. Некая фирма решила использовать модель линейной регрессии для определения зависимости вида y = a + bx между годовым объемом продаж и годовыми расходами на рекламу. За предшествующие годы были собраны следующие данные:
Объем продаж (млн. $) (yi) | Расходы на рекламу (тыс. $) (xi) |
1. Найдем линейную теоретическую функцию регрессии y = a + bx и параметры линейной регрессии (коэффициенты регрессии) a и b, используя метод наименьших квадратов. Для этого надо решить следующую систему уравнений: В нашем случае n=5 - число наблюдений и:
Подставив эти значения в вышеуказанные уравнения: 98 = 5a + 247b 5192 = 247a + 13327b
Решив эту систему относительно a и b, получим a=4,2 и b=0,31. Таким образом, ожидаемые продажи будут составлять 4.2 плюс 0.31 умножить на рекламный бюджет, y = 4,2 + 0,31x То есть, если расходы на рекламу на следующий год составят $40 000, то можно ожидать, что продажи составят $16 600 000. На графике наблюдения и функция регрессии выглядят следующим образом: a называется постоянным коэффициентом линейной регрессии, а b переменным коэффициентом линейной регрессии.
Итого, в Части 1 из статистических данных мы получили: теоретическую функцию регрессии, постоянный и переменный коэффициенты регрессии.
В Части 2 мы получим: средние квадратические отклонения ошибок коэффициентов регрессии, коэффициент детерминации r2, доверительные интервалы для оценки значимости параметров модели. Коэффициент корреляции. Как мы знаем, если и - независимые случайные величины, то по свойству математического ожидания (72) Если же и не являются независимыми случайными величинами, то, вообще говоря, . Условились за меру связи (зависимости) двух случайных величин и принять безразмерную величину соотношением. (73) и называемую коэффициентом корреляции. Рассмотрим некоторые свойства коэффициента корреляции.
Если и - независимые случайные величины, то коэффициент корреляции равен нулю. Это свойство непосредственно вытекает из соотношений (72) и (73). Заметим, что обратное утверждение, вообще говоря, неверно, т. е. если , то отсюда еще не следует, что и независимы.
Кормораздатчик мобильный электрифицированный: схема и процесс работы устройства...
Эмиссия газов от очистных сооружений канализации: В последние годы внимание мирового сообщества сосредоточено на экологических проблемах...
Биохимия спиртового брожения: Основу технологии получения пива составляет спиртовое брожение, - при котором сахар превращается...
Поперечные профили набережных и береговой полосы: На городских территориях берегоукрепление проектируют с учетом технических и экономических требований, но особое значение придают эстетическим...
© cyberpedia.su 2017-2024 - Не является автором материалов. Исключительное право сохранено за автором текста.
Если вы не хотите, чтобы данный материал был у нас на сайте, перейдите по ссылке: Нарушение авторских прав. Мы поможем в написании вашей работы!