Механика как основа многих технологий. Основные законы и понятия механики.

Механика – это наука о простейших форм движении материи – механическом движении, которое состоит в изменении взаимного расположения тел или их частей в пространстве с течением времени и происходящих при этом взаимодействиях между телами.

Абстрактные понятия:

1) Материальная точка объект пренебрежимо малых размеров, имеющий массу;

2) Абсолютно твердое тело. Тело, расстояние между двумя точками которого всегда остается неизменным;

3) Сплошная изменяемая среда. Это понятие применимо, когда при изучении движения изменяемой среды можно пренебречь молекулярной структуры среды. Сюда же примыкает понятие «идеальной жидкости» ни сжимаемости жидкости и идеального газа.

В каждом из этих разделов механики в соответствии с характером решаемых задач выделяют статику – учение о равновесии тел под действием сил, кинематику – учение о геометрических свойствах движении тел без учета их масс и действующих на них сил, динамику – учение о движении тел под действием сил.

Сюда же можно включить 3 закона Ньютона.

Законы сохранения импульса (старое название: кол-во движения), энергии и момента импульса (старое название: момента кол-во движения). Силы, действующие на тела механической системы можно подразделить на внутренние и внешние. В случае если внешние силы отсутствуют, система называется замкнутой. Для замкнутых систем существуют такие функции координаты скоростей, образующих систему материальных точек, которые сохраняют при движении постоянные значения. Эти функции носят названия интегралов движения. Для системы Материальных точек, между которыми нет жестких связей, можно записать (6n-1) интегралов движения. Однако интерес представляет только те из них, которые обладают свойств адетивности. Адетивность заключается в том, что значение интеграла движения для системы, состоящие из частей, взаимодействиям которых можно пренебречь, равно сумме значений для каждого из частей в отдельности. Один называется энергией, второй импульсом, третий моментом импульсом. В соответствии с этим имеет место три закона сохранения. Закон сохранения энергии, закон сохранения импульса и закон сохранения момента импульса. В основе закона сохранения энергии лежит однородность времени. Однородность времени означает равнозначность всех моментов времени. В основе закона сохранения импульса однородность пространства. Однородность пространства означает одинаковые свойства пространства во всех точках. В основе закона сохранения момента импульса лежит изотропность пространства. Изотропность пространства означает одинаковость свойств пространства по всем направлениям.

8 .Законы сохранения и количества движения (импульса), энергии и момента количества движения, их применение в технике и технологиях. Принцип реактивного движения.

Закон сохранения энергии — фундаментальный закон природы, установленный эмпирически и заключающийся в том, что для изолированной физической системы может быть введена скалярная физическая величина, являющаяся функцией параметров системы и называемая энергией, которая сохраняется с течением времени. Поскольку закон сохранения энергии относится не к конкретным величинам и явлениям, а отражает общую, применимую везде и всегда, закономерность, то его можно именовать не законом, а принципом сохранения энергии.

Примеры

Классическим примером этого утверждения являются пружинный или математический маятники с пренебрежимо малым затуханием. В случае пружинного маятника в процессе колебаний потенциальная энергия деформированной пружины (имеющая максимум в крайних положениях груза) переходит в кинетическую энергию груза (достигающую максимума в момент прохождения грузом положения равновесия) и обратно. В случае математического маятника аналогично ведёт себя потенциальная энергия груза в поле силы тяжести.

Закон сохранения импульса (Закон сохранения количества движения) утверждает, что векторная сумма импульсов всех тел (или частиц) замкнутой системы есть величина постоянная.

В классической механике закон сохранения импульса обычно выводится как следствие законов Ньютона. Из законов Ньютона можно показать, что при движении в пустом пространстве импульс сохраняется во времени, а при наличии взаимодействия скорость его изменения определяется суммой приложенных сил.

Как и любой из фундаментальных законов сохранения, закон сохранения импульса описывает одну из фундаментальных симметрий, — однородность пространства.

Закон сохранения момента импульса (закон сохранения углового момента) — векторная сумма всех моментов импульса относительно любой оси для замкнутой системы остается постоянной в случае равновесия системы. В соответствии с этим, момент импульса замкнутой системы относительно любой неподвижной точки не изменяется со временем.

Закон сохранения момента импульса есть проявление изотропности пространства.

Закон сохранения импульса во многих случаях позволяет находить скорости взаимодействующих тел даже тогда, когда значения действующих сил неизвестны. Примером может служить реактивное движение.

При стрельбе из орудия возникает отдача – снаряд движется вперед, а орудие – откатывается назад. Снаряд и орудие – два взаимодействующих тела. Скорость, которую приобретает орудие при отдаче, зависит только от скорости снаряда и отношения масс. На принципе отдачи основано реактивное движение.

ВАРИАНТ №2

Законы сохранения.

Закон сохранения количества движения. Количество движения K замкнутой системы с течением времени не изменяется:

dk/dt = 0; ‘ Знак Сигма, сверху n, снизу i=1, под знаком m i * v i ‘ = const

Закон сохранения энергии. При любых процессах, происходящих в изолированной системе, ее полная энергия не изменяется:

W= Wк + Wп = const

Где Wк = (mV^2)/2 – кинетическая энергия тела, Wп – потенциальная

Закон сохранения момент количества движения. При отсутствии внешних сил момент количества движения L точки с течением времени не меняется:

dL/dt = 0