Адаптации растений и животных к жизни в горах: Большое значение для жизни организмов в горах имеют степень расчленения, крутизна и экспозиционные различия склонов...
Историки об Елизавете Петровне: Елизавета попала между двумя встречными культурными течениями, воспитывалась среди новых европейских веяний и преданий...
Топ:
Характеристика АТП и сварочно-жестяницкого участка: Транспорт в настоящее время является одной из важнейших отраслей народного хозяйства...
Основы обеспечения единства измерений: Обеспечение единства измерений - деятельность метрологических служб, направленная на достижение...
Эволюция кровеносной системы позвоночных животных: Биологическая эволюция – необратимый процесс исторического развития живой природы...
Интересное:
Распространение рака на другие отдаленные от желудка органы: Характерных симптомов рака желудка не существует. Выраженные симптомы появляются, когда опухоль...
Влияние предпринимательской среды на эффективное функционирование предприятия: Предпринимательская среда – это совокупность внешних и внутренних факторов, оказывающих влияние на функционирование фирмы...
Подходы к решению темы фильма: Существует три основных типа исторического фильма, имеющих между собой много общего...
Дисциплины:
2017-12-12 | 151 |
5.00
из
|
Заказать работу |
|
|
Теорема (сложения вероятностей). Вероятность суммы двух несовместных событий равна сумме вероятностей этих событий.
Следствие 1: Если события образуют полную группу несовместных событий, то сумма их вероятностей равна единице.
Условная вероятность. Теорема умножения вероятностей определение независимых случайных событий.
Произведения событий А и В называется событием состоящем в появлении этих событий.
События А и В называются независимыми, когда события независят от другого.
Формула полной вероятности
Вероятность события А, которое может наступить лишь при появлении одного из несовместных событий (гипотез) B1, В2,...,Вn, образующих полную группу, равна сумме произведений вероятностей каждой из гипотез на соответствующую условную вероятность события А:
Р(А) = Р (В1) РВ1(А) + Р (В2) РВ2(А) +... + Р (Вn) РВn(А). (*)
где Р(В1)+Р(В2)+...+Р(Вn)=1.
Формула Байеса
,
где
— априорная вероятность гипотезы A (смысл такой терминологии см. ниже);
— вероятность гипотезы A при наступлении события B (апостериорная вероятность);
— вероятность наступления события B при истинности гипотезы A;
— полная вероятность наступления события B.
Формула Бернулли
Теорема: Если Вероятность p наступления события Α в каждом испытании постоянна, то вероятность того, что событие A наступит k раз в n независимых испытаниях, равна: , где .
Дискретные случайные величины. Таблица распределения
ОПРЕДЕЛЕНИЕ. Законом распределения дискретной случайной величины называют соответствие между возможными значениями и их вероятностями; его можно задать таблично, аналитически (в виде формулы) и графически
При табличном задании закона распределения дискретной случайной величины первая строка таблицы содержит возможные значения, а вторая – их вероятности:
|
X | x1 | x2 | ... | xn |
P | p1 | p2 | ... | pn |
Функция распределения дискретной СВ.
0, если x<X1
P1, если x1<x<x2
P1+P2, если х2<x<x3
F(x) …
P1+P2+P3+…+Pn-1, если хn-1<x<xn
1, если x>x1
Математическое ожидание дискретной СВ.
ОПРЕДЕЛЕНИЕ. Математическим ожиданием дискретной случайной величины называют сумму произведений всех ее возможных значений на их вероятности.
Пусть случайная величина Х может принимать только значения х1, х2, х3,...,хnвероятности которых соответственно равны p1, p2, p3,...,pn. Тогда математическое ожидание М(х) случайной величины Х определяется равенством:
M(x)=х1p1+х2p2+...+хnpn
Свойства математического ожидания
1. Математическое ожидание постоянной величины равно самой постоянной М(С)=С.
2. Постоянный множитель можно выносить за знак математического ожидания: M(CX)=CM(X)
3. Математическое ожидание произведения двух независимых случайных величин равно произведению их математических ожиданий: M(XY)=M(X)•M(Y).
4. Математическое ожидание суммы двух случайных величин равно сумме математических ожиданий слагаемых: M(X+Y)=M(X)+M(Y).
|
|
Общие условия выбора системы дренажа: Система дренажа выбирается в зависимости от характера защищаемого...
Наброски и зарисовки растений, плодов, цветов: Освоить конструктивное построение структуры дерева через зарисовки отдельных деревьев, группы деревьев...
Двойное оплодотворение у цветковых растений: Оплодотворение - это процесс слияния мужской и женской половых клеток с образованием зиготы...
История развития пистолетов-пулеметов: Предпосылкой для возникновения пистолетов-пулеметов послужила давняя тенденция тяготения винтовок...
© cyberpedia.su 2017-2024 - Не является автором материалов. Исключительное право сохранено за автором текста.
Если вы не хотите, чтобы данный материал был у нас на сайте, перейдите по ссылке: Нарушение авторских прав. Мы поможем в написании вашей работы!