Биохимия спиртового брожения: Основу технологии получения пива составляет спиртовое брожение, - при котором сахар превращается...
Археология об основании Рима: Новые раскопки проясняют и такой острый дискуссионный вопрос, как дата самого возникновения Рима...
Топ:
Оценка эффективности инструментов коммуникационной политики: Внешние коммуникации - обмен информацией между организацией и её внешней средой...
Эволюция кровеносной системы позвоночных животных: Биологическая эволюция – необратимый процесс исторического развития живой природы...
Интересное:
Подходы к решению темы фильма: Существует три основных типа исторического фильма, имеющих между собой много общего...
Уполаживание и террасирование склонов: Если глубина оврага более 5 м необходимо устройство берм. Варианты использования оврагов для градостроительных целей...
Лечение прогрессирующих форм рака: Одним из наиболее важных достижений экспериментальной химиотерапии опухолей, начатой в 60-х и реализованной в 70-х годах, является...
Дисциплины:
 2017-12-12 |
 1357 |
из
5.00
|
Заказать работу |
|
|
|
|
Множество - это совокупность объектов, рассматриваемая как одно целое. Понятие множества принимается за основное, т. е. не сводимое к другим понятиям. Объекты, составляющие данное множество, называются его элементами.
Ниже перечислены основные операции над множествами:
объединение:
пересечение:
разность:
симметрическая разность:
дополнение:
Операция дополнения подразумевает некоторый универсум (множество U, которое содержит A):
Декартово или прямое произведение:
| мвол (TeX) | Название | Значение |
| Произношение | ||
| Раздел математики | ||
  
| Импликация, следование |  означает «если  верно, то  также верно». (→ может использоваться вместо ⇒ или для обозначения функции, см. ниже.) (⊃ может использоваться вместо ⇒, или для обозначениянадмножества, см. ниже.).
|
| «влечёт» или «если…, то» | ||
| везде | ||
| Равносильность |  означает « верно тогда и только тогда, когда верно».
|
| «если и только если» или «равносильно» | ||
| везде | ||
| Конъюнкция |  истинно тогда и только тогда, когда и оба истинны.
|
| «и» | ||
| Математическая логика | ||
| Дизъюнкция |  истинно, когда хотя бы одно из условий и истинно.
|
| «или» | ||
| Математическая логика | ||
| Отрицание |  истинно тогда и только тогда, когда ложно .
|
| «не» | ||
| Математическая логика | ||
| Квантор всеобщности |  обозначает « верно для всех  ».
|
| «Для любых», «Для всех», «Для всякого» | ||
| Математическая логика | ||
| Квантор существования |  означает «существует хотя бы один такой, что верно »
|
| «существует» | ||
| Математическая логика | ||
| Равенство |  обозначает « и  обозначают одно и то же значение».
|
| «равно» | ||
| везде | ||
| «Множество всех… таких, что верно…» | ||
| Теория множеств | ||
 
| Пустое множество | и означают множество, не содержащее ни одного элемента.
|
| «Пустое множество» | ||
| Теория множеств | ||
 
| Принадлежность/непринадлежность к множеству |  означает « является элементом множества  »  означает « не является элементом множества »
|
| «принадлежит», «из» «не принадлежит» | ||
| Теория множеств | ||
 
| Подмножество |  означает «каждый элемент из также является элементом из ».  обычно означает то же, что и . Однако некоторые авторы используют , чтобы показать строгое включение (то есть  ).
|
| «является подмножеством», «включено в» | ||
| Теория множеств | ||
| Надмножество |  означает «каждый элемент из также является элементом из ».  обычно означает то же, что и . Однако некоторые авторы используют  , чтобы показать строгое включение (то есть  ).
|
| «является надмножеством», «включает в себя» | ||
| Теория множеств | ||
|
| Собственное подмножество |  означает и  .
|
| «является собственным подмножеством», «строго включается в» | ||
| Теория множеств | ||
|
| Собственное надмножество |  означает и .
|
| «является собственным надмножеством», «строго включает в себя» | ||
| Теория множеств | ||
| Объединение |  означает множество элементов, принадлежащих или (или обоим сразу).
|
| «Объединение … и …», «…, объединённое с …» | ||
| Теория множеств | ||
| Пересечение |  означает множество элементов, принадлежащих и , и .
|
| "Пересечение … и … ", «…, пересечённое с …» | ||
| Теория множеств | ||
| Разность множеств |  означает множество элементов, принадлежащих , но не принадлежащих .
|
| «разность … и …», «минус», «… без …» | ||
| Теория множеств | ||
| Функция(отображение) |  означает функцию  с областью определения  иобластью значений  .
|
| «из … в …», | ||
| везде | ||
| Отображение |  означает, что образом после применения функции будет  .
|
| «отображается в» | ||
| везде | ||
| Натуральные числа | означает множество  или реже  (в зависимости от ситуации).
|
| «Эн» | ||
| Числа | ||
| Целые числа | означает множество 
|
| «Зед» | ||
| Числа | ||
| Рациональные числа | означает 
|
| «Ку» или «Къю» | ||
| Числа | ||
| Вещественные (действительные) числа |  означает множество всех пределов последовательностей из
|
| «Эр» | ||
| Числа | ||
| Комплексные числа | означает множество 
|
| «Це» | ||
| Числа | ||
| Кватернионы | означает множество 
|
| «Аш» | ||
| Числа | ||
 
| Сравнение |  обозначает, что строго меньше .  означает, что строго больше .
|
| «меньше чем», «больше чем» | ||
| Отношение порядка | ||
 или   или 
| Сравнение |  означает, что меньше или равен .  означает, что больше или равен .
|
| «меньше или равно»; «больше или равно» | ||
| Отношение порядка | ||
| Приблизительное равенство |  с точностью до 10−3 означает, что 2,718 отличается от  не больше чем на 10−3.
|
| «приблизительно равно» | ||
| Числа | ||
| Арифметическийквадратный корень |  означает неотрицательное действительное число, которое в квадрате даёт .
|
| «Корень квадратный из …» | ||
| Числа | ||
| Бесконечность |  и  суть элементы расширенного множества действительных чисел. Эти символы обозначают числа, меньшее/большее всех действительных чисел.
|
| «Плюс/минус бесконечность» | ||
| Числа | ||
| Абсолютная величина(абсолютное значение, модуль) числа, илимощность множества |  обозначает абсолютную величину .  обозначает мощность множества и равняется, если конечно, числу элементов .
|
| «Модуль»; «Мощность» | ||
| Числа и Теория множеств | ||
| Сумма (набора чисел), суммаряда |  означает «сумма  , где  принимает значения от 1 до  », то есть  .  означает сумму ряда, состоящего из .
|
| «Сумма … по … от … до …» | ||
| Арифметика,Математический анализ | ||
| Произведение |  означает «произведение для всех от 1 до », то есть 
|
| «Произведение … по … от … до …» | ||
| Арифметика | ||
| Факториал |  означает произведение всех натуральных чисел от 1 до включительно, то есть 
|
| « факториал»
| ||
| Комбинаторика | ||
| Интеграл |  означает «интеграл от до  функции от по переменной ».
|
| «Интеграл (от … до …) функции … по (или d)…» | ||
| Математический анализ | ||
| Производная |  или  означает «(первая) производная функции от по переменной ».
|
| «Производная … по …» | ||
| Математический анализ | ||
| Частная производная | означает «(первая) частная производная функции от переменных  по переменной ».
|
| «Частная производная … по …» | ||
| Математический анализ | ||
| « -я производная … по …»
| ||
| Математический анализ |
|
|
|
|
|
|
|
История развития хранилищ для нефти: Первые склады нефти появились в XVII веке. Они представляли собой землянные ямы-амбара глубиной 4…5 м...
Кормораздатчик мобильный электрифицированный: схема и процесс работы устройства...
Особенности сооружения опор в сложных условиях: Сооружение ВЛ в районах с суровыми климатическими и тяжелыми геологическими условиями...
Типы сооружений для обработки осадков: Септиками называются сооружения, в которых одновременно происходят осветление сточной жидкости...
© cyberpedia.su 2017-2024 - Не является автором материалов. Исключительное право сохранено за автором текста.
Если вы не хотите, чтобы данный материал был у нас на сайте, перейдите по ссылке: Нарушение авторских прав. Мы поможем в написании вашей работы!