История развития хранилищ для нефти: Первые склады нефти появились в XVII веке. Они представляли собой землянные ямы-амбара глубиной 4…5 м...
История создания датчика движения: Первый прибор для обнаружения движения был изобретен немецким физиком Генрихом Герцем...
Топ:
Отражение на счетах бухгалтерского учета процесса приобретения: Процесс заготовления представляет систему экономических событий, включающих приобретение организацией у поставщиков сырья...
Марксистская теория происхождения государства: По мнению Маркса и Энгельса, в основе развития общества, происходящих в нем изменений лежит...
Техника безопасности при работе на пароконвектомате: К обслуживанию пароконвектомата допускаются лица, прошедшие технический минимум по эксплуатации оборудования...
Интересное:
Распространение рака на другие отдаленные от желудка органы: Характерных симптомов рака желудка не существует. Выраженные симптомы появляются, когда опухоль...
Влияние предпринимательской среды на эффективное функционирование предприятия: Предпринимательская среда – это совокупность внешних и внутренних факторов, оказывающих влияние на функционирование фирмы...
Наиболее распространенные виды рака: Раковая опухоль — это самостоятельное новообразование, которое может возникнуть и от повышенного давления...
Дисциплины:
2017-12-09 | 209 |
5.00
из
|
Заказать работу |
|
|
По фазовому пространству
Идеальный газ – любые подсистемы независимы, энергия их взаимодействия друг с другом равна нулю.
Систему делим на подсистемы 1 и 2, тогда
.
По теореме Лиувилля распределения для подсистем и для всей системы выражаются через соответствующие гамильтонианы
,
,
.
По теореме об умножении вероятностей независимых событий распределения связаны между собой
,
тогда
.
Логарифмируем
,
берем дифференциал
,
где .
Учитываем, что и – независимые величины, тогда
.
В результате получаем
,
k – постоянная Больцмана, смысл T устанавливается далее. Следовательно:
– универсальная функция,
.
Интегрируем
.
Полагаем , как показано далее – свободная энергия системы.
Получаем каноническое распределение
(2.15)
– вероятность обнаружения микросостояния в единице объема фазового пространства около точкиX,
(2.15а)
– вероятность обнаружения микросостояния в объеме dX фазового пространства около точкиX.
Статистический интеграл системы Z
Полагаем ,
,
. (2.16)
Условие нормировки
дает макрохарактеристику – статистический интеграл системы
. (2.17)
Статистический интеграл частицы
Для идеального газа из N тождественных частиц
,
,
– гамильтониан частицы n.
С учетом интеграл (2.17) распадается на произведение N одинаковых интегралов. Получаем выражение стат. интеграла системы через стат. интеграл одной частицы
, (2.18)
где макрохарактеристика – статистический интеграл частицы
, (2.19)
.
Для независимых видов движения частицы: поступательного, вращательного, колебательного и внутреннего
|
H1 = (Hпост)1 + (Hвращ)1 + (Hколеб)1+ (Hвнутр)1,
тогда
. (2.20)
Для N частиц
. (2.21)
Далее получено
, (2.22)
для двухатомной молекулы с моментом инерции J и частотой собственных колебаний w
,
. (2.23)
Физический смысл T
Общее начало термодинамики –если температуры систем одинаковые, то тепловой контакт не изменяет их макросостояний.
До контакта
, . (2.16)
В момент контакта в силу независимости систем их общее распределение
.
С течением времени гамильтонианы изменяются, их сумма сохраняется. Распределение не меняется, если . Следовательно, Т – температура.
Распределение микросостояний по энергии
Состояния с энергией Е находятся в фазовом пространстве на гиперповерхности . Изменение энергии на dE вызывает переход к соседней гиперповерхности и ее объем меняется на dX, причем
, (2.9а)
где – энергетическая плотность состояний. В каноническом распределении (2.15) и (2.16)
,
переходим от переменных X и H к переменной Е. Получаем
(2.24)
– вероятность обнаружения микросостояний с энергией в интервале .
|
|
Адаптации растений и животных к жизни в горах: Большое значение для жизни организмов в горах имеют степень расчленения, крутизна и экспозиционные различия склонов...
Археология об основании Рима: Новые раскопки проясняют и такой острый дискуссионный вопрос, как дата самого возникновения Рима...
Опора деревянной одностоечной и способы укрепление угловых опор: Опоры ВЛ - конструкции, предназначенные для поддерживания проводов на необходимой высоте над землей, водой...
Типы сооружений для обработки осадков: Септиками называются сооружения, в которых одновременно происходят осветление сточной жидкости...
© cyberpedia.su 2017-2024 - Не является автором материалов. Исключительное право сохранено за автором текста.
Если вы не хотите, чтобы данный материал был у нас на сайте, перейдите по ссылке: Нарушение авторских прав. Мы поможем в написании вашей работы!