Средняя гармоническая и ее виды.

Среднегармоническая- это величина обратно средней арифметич. Применяется когда статистическая информация содержит частот по отдельным вариантом, а представлено виде произв.

Взвешенная

Средняя геометрическая и ее расчет

Средняя геометрическая применяется в рядах распределения предусмотренной виде геометрической прогрессии средние темпы роста.

Кр1,кр2 … крn – это коэффициент роста

n- количество показат.

An= конечное значение абсолют показателя

Ао= начальное значение абсолют показателя

Струтурные средние величины.

Мода- это величина признака варианта чаще всего встречающегося в данном ряду распределения т.е это значение признака имеющего максим часть.

Медиана — это значение признака варианта находящегося в середине ряда распределения.

Расчет медианы в интервальном ряду распределения.

1) определяется номер медианы

f- сумма частот

2) по следовательно складываются частоты до тех пор пока сумма не даст показатель равного или большего чем номер медианы

3) определяется интервал частота которого

Xmc -нижняя граница медианного интервала

i- Величина медианы интервала

Smc-1 – сумма частот вариантов предшествующих к медиан.

fmc - частота медианного интервала

Расчет моды в интервальном ряду.

Модальный интервал- интервал имеющий наибольшую частоту.

Хmo - нижняя граница модального интнрвала

i -величина модальн. интервала

fmo -частота модальн. интервала

fmo-1 – это частота предшествующая модальн. интервала

fmo+1 - частота интервала следующа. за модальн. интервалом

Понятие вариации и показатели вариации

Вариация-это колеблимость или изменчивость в ряду распределения.

Показатели вариации-это различие индивидуальных значений признака внутри совокупности

1)размах вариации-это абсолютное отклонение между двумя признаками в ряду распределения

Формула:

2)среднее линейное отклонение-учитывает различие всех единиц изучаемой совокупности

Формула:

3)Дисперсия - учитывает различие (отклонение)всех факторов обуславливающих вариацию

Формула:

4)среднеквадратическое отклонение измеряет абсолютный размер колебливаемости,чем оно меньше, тем лучше среднее значение отражает представленную совокупность

Формула:

5)коэффициент вариации позволяет сравнивать колеблимость различных, но взаимосвязанных явлений в различных условиях формула:

Колеблимость является допустимой, если равен меньше 40%.

Понятие и элементы ряда динамики

Ряд динамики - это статистические данные отображающие развитие изучаемого явления по времени

Элементы ряда динамики:

t-это момент или период времени к которому относится данное явление

y-это уровень ряда, который характеризует изучаемый объект

Виды рядов динамики

1)Моментный-отображает состояние изучаемых явлений на конкретную дату

2)Интервальные ряды-отображают изучаемые явления на определённые периоды

Показатели ряда динамики

Для расчета показателей существуют две системы сравнения:

1)Базисная (постоянная) каждый уровень динамического ряда сравнивается с одним и тем же предшествующим уровнем, принятым за базу сравнения

2)Цепная - (переменная) каждый уровень динамического ряда сравнивается с непосредственно ему предшествующему уровню