Способы формирования выборочной совокупности

Для того чтобы можно было по выборке делать вывод о свойствах генеральной совокупности, выборка должна быть репрезентативной (представительной), т.е. она должна полно и адекватно представлять свойства генеральной совокупности. Репрезентативность выборки может быть обеспечена только при объективности отбора данных.

Существуют различные способы отбора единиц исследуемой генеральной совокупности в целях образования выборочной. Их классификация представлена на рис. 6.1.

Рис. 6.1. Виды отбора единиц из генеральной совокупности

Индивидуальный отбор – выборочная совокупность образуется при последовательном отборе отдельных единиц. При серийном отборе формирование выборочной совокупности производится сериями.

Выборку, при которой отбор производится непреднамеренно, случайно называют случайной. Рассмотрим процедуру случайного отбора. Прежде всего составляется список единиц совокупности, в котором каждой единице присваивается цифровой код (номер или метка). Затем производится жеребьевка. Закладываются в барабан шары с соответствующими номерами, они перемешиваются и проводится отбор шаров. Выпавшие номера соответствуют единицам, попавшим в выборку; число номеров равно запланированному объему выборки.

Также для случайного отбора единиц совокупности можно использовать таблицу случайных чисел. Такая таблица содержит серии цифр, чередующихся случайным образом, отобранных путем электронных сигналов. Так как мы пользуемся десятичной цифровой системой 0, 1, 2, 3,…, 9, вероятность появления любой цифры равна 1/10. Ввиду того, что каждая цифра и их последовательность являются случайными, можно использовать таблицу, перемещаясь либо по вертикали, либо по горизонтали. Цифры сгруппированы по 5 для лучшей обозримости таблицы и пользования ею (Приложение 1).

Пример. Предположим, что нам нужно из 9540 студентов университета произвести 5%-ную выборку. В результате количество студентов равно 477. Ввиду того, что объем генеральной совокупности выражается четырехзначным числом, код каждого студента должен быть четырехзначным: от 0001 – для первого студента до 9540 – для последнего студента в списке. Чтобы произвести отбор по таблице случайных чисел, нужно выбрать начальную точку: можно закрыть глаза и поставить наугад точку в таблице карандашом. Предположим, мы попали в 13-ю строку в 1-й столбец (табл. 6.1).

Таблица 6.1

Пример использования таблицы случайных чисел

Следовательно, единица с номером 9082 является первой в выборке. Если двигаться по строке, то единица с номером 2602 будет второй, 8088 – третьей, 9259 – четвертой. Следующий код 9610 пропускаем, так как у нас нет студента с таким номером. Далее в выборку попадают номера 4277, 2605, 6176, 8730, 4117, 7212, 1791, 5396, 5919, 0305, 1018. Код 9797 пропускаем. Следующие отобранные номера 7868, 0161, 3747, 9526, 8413, 7725 и т.д.

Процедура продолжается, пока число отобранных номеров не составит требуемый объем выборки.

Выборку, при которой отбор производится через равный интервал, называют механической. Рассмотрим процедуру механического отбора. По спискам единиц генеральной совокупности, составленными так, чтобы упорядочение единиц было бы не связано с изучаемыми свойствами, проводится отбор единиц с шагом, равным . Обычно отбор начинается не с первой единицы, а отступив полшага, чтобы уменьшить возможность смещения выборки.

Типический отбор предполагает предварительное деление генеральной совокупности на однородные группы, а затем отбор из образованных групп одним из рассмотренных выше способов.

Повторный отбор предполагает возвращение перед очередным отбором обследованной единицы или серии в генеральную совокупность.

Бесповторный отбор предполагает, что попавшая в выборку единица подвергается обследованию и в дальнейшей процедуре отбора не участвует.

Особой разновидностью выборочного наблюдения является моментно-выборочное наблюдение. Оно состоит в фиксации наличия отдельных элементов изучаемого процесса на определенные моменты времени без учета длительности данного элемента.

С точки зрения репрезентативности выборочных обобщающих показателей различают большие и малые выборки. Будем считать выборку безусловно большое, если численность единиц в ней превышает 100, и безусловно малой, если численность единиц в ней меньше 20.