Типы оградительных сооружений в морском порту: По расположению оградительных сооружений в плане различают волноломы, обе оконечности...
Эмиссия газов от очистных сооружений канализации: В последние годы внимание мирового сообщества сосредоточено на экологических проблемах...
Топ:
Когда производится ограждение поезда, остановившегося на перегоне: Во всех случаях немедленно должно быть ограждено место препятствия для движения поездов на смежном пути двухпутного...
История развития методов оптимизации: теорема Куна-Таккера, метод Лагранжа, роль выпуклости в оптимизации...
Оценка эффективности инструментов коммуникационной политики: Внешние коммуникации - обмен информацией между организацией и её внешней средой...
Интересное:
Наиболее распространенные виды рака: Раковая опухоль — это самостоятельное новообразование, которое может возникнуть и от повышенного давления...
Распространение рака на другие отдаленные от желудка органы: Характерных симптомов рака желудка не существует. Выраженные симптомы появляются, когда опухоль...
Финансовый рынок и его значение в управлении денежными потоками на современном этапе: любому предприятию для расширения производства и увеличения прибыли нужны...
Дисциплины:
2017-12-09 | 422 |
5.00
из
|
Заказать работу |
|
|
Проекция вектора на ось, основные свойства проекций.
Разложение вектора по ортам координатных осей. Модуль вектора. Направляющие косинусы.
Для любого вектора , который лежит в плоскости , имеет место следующее разложение:
Если вектор расположен в пространстве, то разложение по ортам координатных осей имеет вид:
Модуль вектора (длина вектора) в прямоугольных декартовых координатах равен квадратному корню из суммы квадратов его координат
Действия над векторами, заданными проекциями: линейные операции, равенство векторов, коллинеарность векторов.
Два вектора называются равными, если они совмещаются параллельным переносом.
Т.е. существует такой параллельный перенос, при котором начало и конец одного вектора совмещается с началом и концом другого вектора соответственно.
|
Скалярного произведение векторов и его свойства.
Выражение скалярного произведения через координаты, угол между векторами, проекция вектора на заданное направление.
Векторное произведение и его свойства. Выражение векторного произведения через координаты.
Определение смешанного произведения и его геометрический смысл.
Свойства смешанного произведения. Выражение смешанного произведения через координаты.
|
Деление отрезка в данном отношении.
11)Преобразование системы координат, параллельный перенос осей координат.
Поворот осей координат.
Уравнения прямой на плоскости: уравнение прямой с угловым коэффициентом, общее уравнение прямой.
Уравнение прямой, проходящей через данную точку в данном направлении. Уравнение прямой, проходящей через две точки.
Уравнение прямой в отрезках. Уравнение прямой, проходящей через данную точку перпендикулярно данному вектору.
Пусть дана некоторая точка М0 и вектор n. Проведем через точку М0 прямую l перпендикулярно вектору п (рис. 82).
Пусть М — произвольная точка. Точка М лежит на прямой l в том и только в том случае, когда вектор M 0 M > перпендикулярен вектору n, а для этого необходимо и достаточно, чтобы скалярное произведение векторов п и M 0 M > равнялось нулю:
п • M 0 M > = 0. (1)
Чтобы выразить последнее равенство в координатах, введем прямоугольную декартову систему координат. Пусть точки М0 и М имеют координаты (х 0; у 0) и (х; у).
Тогда M 0 M > = (х — х 0; у — у 0). Обозначим координаты нормального вектора п через (А; В). Теперь равенство (1) можно записать так:
А(х — х 0) + В(у — у 0) = 0. (2)
Полярное уравнение прямой. Нормальное уравнение прямой.
Общие уравнения прямой
Через каждую прямую в пространстве проходит бесчисленное множество плоскостей. Любые две из них, пересекаясь, определяют ее в пространстве. Прямую в пространстве невозможно задать одним уравнением. Следовательно, уравнения любых двух таких плоскостей, рассматриваемые совместно представляют собой уравнения этой прямой. Для этого требуется система двух или более уравнений.
Пусть две плоскости и заданы общими уравнениями вида и , т.к. коэффициенты и не пропорциональны, то плоскости не параллельные. Тогда прямая в пространстве есть пересечение этих плоскостей:
Окружность.
Эллипс.
Преобразовав получаем
Гипербола.
Парабола.
|
Проекция вектора на ось, основные свойства проекций.
|
|
Таксономические единицы (категории) растений: Каждая система классификации состоит из определённых соподчиненных друг другу...
История развития хранилищ для нефти: Первые склады нефти появились в XVII веке. Они представляли собой землянные ямы-амбара глубиной 4…5 м...
Механическое удерживание земляных масс: Механическое удерживание земляных масс на склоне обеспечивают контрфорсными сооружениями различных конструкций...
Типы сооружений для обработки осадков: Септиками называются сооружения, в которых одновременно происходят осветление сточной жидкости...
© cyberpedia.su 2017-2024 - Не является автором материалов. Исключительное право сохранено за автором текста.
Если вы не хотите, чтобы данный материал был у нас на сайте, перейдите по ссылке: Нарушение авторских прав. Мы поможем в написании вашей работы!