Эффекты, наблюдаемые в сегнетоэлектриках и других диэлектриках. Применение сегнетоэлектриков в науке и технике

Пьезоэлектрический эффект (от греч. piezo –давлю).Опыты,прове-

денные в 1880 г. братьями Пьером и Жаком Кюри, показали, что при ме-ханических деформациях (сжатии или растяжении) некоторых кристал-лов (кварц, турмалин, сегнетовая соль, титанат бария, цинковая обманка и др.) в определенных направлениях на их гранях появляются электриче-ские заряды противоположных знаков. Они создают электрическое поле, напряженность Е которого зависит от давления (Е ~ p), т. е. механическо-го напряжения. Пьезоэлектрический эффект в кварце наблюдается вдоль электрических осей кристалла, перпендикулярных его оптической оси. Обращение направления деформации кристалла изменяет знаки зарядов на поверхностях на противоположные. Прямой пьезоэлектрический эф-фект используется для измерения механических напряжений,возни-кающих в деформированных материалах (пьезодатчики).

Реализуется и обратный пьезоэлектрический эффект, который заключается в изменении линейных размеров некоторых кристаллов под действием электрического поля. Изменение направления электри-ческого поля вызывает изменение характера деформаций на противо-положный. В случае переменного электрического поля грани пла-стинки вибрируют, следовательно, они являются источником звуко-вых волн. Обратный пьезоэлектрический эффект используется при создании пьезоэлектрических генераторов ультразвука.

Рассмотрим более подробно некоторые примеры практического применения пьезоэффекта.

Пьезоэлектрическая зажигалка – самый распространенный пример использования прямого пьезоэффекта. Если разобрать кухонную зажи-галку, то можно увидеть, что искра, поджигающая газ, появляется в ней

при деформации незамкнутой петли из упругого пьезоэлектрика. Рас-стояние между электродами такой зажигалки около 5 мм. Если учесть, что электрический пробой в воздухе возникает при напряженности поля около 2 МВ/м, то, значит, в вашей кухонной зажигалке при деформации пьезоэлектрика возникает напряжение как минимум 10 000 В.

Американские изобретатели Дж. Броз и В. Лаубердорфер разра-ботали конструкцию подшипника, в котором трение уничтожается вибрацией, но для ее создания не требуется специальных механизмов. Втулки подшипника изготавливаются из пьезоэлектрического мате-риала. Ток заставляет пьезоэлектрик сжиматься и расширяться, созда-вая вибрацию, уничтожающую трение.

Установка пьезопреобразователей на реактивных самолетах по-зволяет экономить почти треть топлива, которое шло на выработку электроэнергии, следовательно, позволяет увеличить дальность поле-та. Здесь в электроэнергию превращаются колебания и вибрация фю-зеляжа и крыльев.

Фирма «Филипс» успешно разрабатывает идею пьезоэлектриче-ского привода для механизмов малой мощности. В частности, ею соз-дан светофор, батареи которого заряжаются от шума автомобилей на перекрестке.

Электрострикционный эффект. При внесении диэлектриков вовнешнее неоднородное электрическое поле изменяются форма и объ-ем образца (деформация). Это явление называется электрострикцией (от электро- и лат. strictio – стягивание, сжимание). Следует отметить, что электрострикция имеет место во всех диэлектриках, помещенных в неоднородное электрическое поле, тогда как обратный пьезоэлек-трический эффект наблюдается только в некоторых кристаллах, по-мещенных в однородное электрическое поле. Пьезоэффект пропор-ционален напряженности Е, а электрострикция пропорциональна квадрату напряженности Е ². Поэтому электрострикционные силы не меняют своего направления при изменении направления электриче-ского поля. Обратный пьезоэффект изменяет свое направление при изменении направления поля. Сегнетоэлектрические материалы (монокристаллы, керамика, пленки) широко применяются в технике и в научном эксперименте. Благодаря большим значениям диэлектрической проницаемости их используют в качестве материала для конденсаторов высокой удельной емкости. Большие значения пьезоэлектрических констант обусловли-вают применение сегнетоэлектриков в качестве пьезоэлектрических материалов в приемниках и излучателях ультразвука,в преобразователях звуковых сигналов в электрические и наоборот, в датчиках давле-ния и др. Резкое изменение сопротивления вблизи температуры фазо-вого перехода в некоторых сегнетоэлектриках используется в позисто-рах для контроля и измерения температуры. Сильная температурная зависимость спонтанной поляризации (большая величина пироэлек-трической константы) позволяет применять сегнетоэлектрики в прием-никах электромагнитных излучений переменной интенсивности в ши-роком диапазоне длин волн (от видимого до субмиллиметрового). Бла-годаря сильной зависимости диэлектрической проницаемости от напряженности Е электрического поля сегнетоэлектрики используют в нелинейных конденсаторах (варикондах), которые нашли применение в системах автоматики, контроля и управления. Зависимость показателя преломления от поля обусловливает использование сегнетоэлектриков в качестве электрооптических материалов. Во внешнем электрическом поле изменяются преломляющие свойства сегнетоэлектрических кри-сталлов (компоненты тензора показателя преломления). Это явление используется для управления световыми пучками, в оптических затво-рах, модуляторах и умножителях частоты лазерного излучения. Ниобат лития LiNbO₃, обладающий большими электрооптическими коэффици-ентами, является одним из лучших материалов для интегральных опти-ческих модуляторов. Кристалл КН₂РО₄ широко применяется для удво-ения оптической частоты лазера. Из триглицинсульфата изготавлива-ются фотоприемники для инфракрасной области спектра.

Вариконды предназначены для управления параметрами электри-ческих цепей за счет изменения их емкости при воздействии как по-стоянного или переменного напряжений, так и нескольких напряже-ний, приложенных одновременно и различающихся по значению и час-тоте. Вариконды являются нелинейными конденсаторами и по своему функциональному действию аналогичны варикапам. Основными сегне-тоэлектрическими материалами, используемыми для изготовления ва-рикондов, являются твердые растворы, например, систем Ba(Ti, Sn)O₃ или Pb(Ti, Zr, Sn)O₃. Одна из основных характеристик варикондов – ко-эффициент нелинейности, равный отношению максимального значения диэлектрической проницаемости при некоторой максимальной для дан-ного материала напряженности электрического поля к начальному зна-чению диэлектрической проницаемости. Значения коэффициента нели-нейности могут изменяться от 4 до 50 (в переменном поле). С увеличе-нием приложенного напряжения диэлектрическая проницаемость, а следовательно, и электрическая емкость вариконда возрастают, дости-гают максимума и затем снижаются. Степень нелинейности и емкость

варикондов сильно зависят от температуры. В простейшем случае вари-конды работают под воздействием переменного синусоидального поля и постоянного электрического поля, причем напряженность постоянного поля значительно превышает напряженность переменного поля. Чем сильнее приложенное к сегнетоэлектрику постоянное поле, тем меньшее влияние на суммарную электрическую индукцию в сегнетоэлектрике оказывает переменное поле.

Вариконды имеют номинальные значения емкостей (при напря-жении 5 В и частоте 50 Гц) от 10 до 100 000 пФ. Вариконды характе-ризуются высокой механической прочностью, устойчивостью к виб-рациям, тряске, влаге; срок их службы практически неограничен. В серийном производстве вариконды изготавливают либо в виде оди-ночных дисков, либо в виде дисков, собранных в цилиндр, с номи-нальными значениями емкости от 10 пФ до 0,22 мкФ. Особенности варикондов – временная и температурная нестабильность емкости, ограниченный диапазон рабочих частот и температур, высокие значе-ния диэлектрических потерь.

Высокие нелинейные свойства позволяют использовать варикон-ды для стабилизации тока и напряжения, умножения частоты, для ав-томатического бесконтактного дистанционного управления, преобра-зования синусоидального напряжения в импульсное, усиления элек-трической мощности и т. д.

К линейным электрооптическим материалам относятся материа-лы, в которых наблюдается линейная зависимость диэлектрической проницаемости и коэффициента преломления от величины приложен-ного напряжения. Такими материалами являются кристаллы, не имеющие центра симметрии, – пьезоэлектрические и сегнетоэлектри-ческие материалы. Среди кубических линейных электрооптических кристаллов наиболее многочисленными являются кристаллы со структурой цинковой обманки (ZnS, ZnSe, ZnTe).

Квадратичным электрооптическим эффектом обладают кри-сталлы, имеющие центр симметрии, а также изотропные среды (не-которые жидкости, такие как нитробензол, сероуглерод). Среди ма-териалов с квадратичным электрооптическим эффектом наибольшее применение имеют кристаллы группы дигидроортофосфата калия КН₂РО₄, кристаллы группы перовскитов (титанат бария BaTiO₃ и твердые растворы на его основе). На базе кристаллов ниобата лития LiNbO₃, дигидроортофосфата калия КН₂РО₄, его дейтерированного аналога созданы разнообразные конструкции электрооптических модуляторов.

СЕГНЕТОЭЛЕКТРИКИ Основные свойства Сегнетоэлектриками называют вещества, обладающие спонтанной поляризацией, направление которой может быть изменено с помощью внешнего электрического поля. В отсутствие внешнего электрического поля сегнетоэлектрики, как правило, имеют доменную структуру. Домены представляют собой макроскопические области, обладающие спонтанной (самопроизвольной) поляризацией, которая возникает под влиянием внутренних процессов в диэлектрике. Направления электрических моментов у разных доменов различно. Поэтому суммарная поляризованность образца в целом может быть равна нулю. В принципе, если кристалл имеет малые размеры, то он может состоять всего лишь из одного домена. Однако крупные образцы всегда разбиваются на множество доменов, поскольку однодоменное состояние энергетически невыгодно. Разбиение на домены уменьшает электростатическую энергию сегнетоэлектрика. В монокристалле относительная ориентация электрических моментов доменов определяется симметрией кристаллической решетки. Например, в тетрагональной модификации титаната бария (ВаТiOз) возможны шесть направлений спонтанной поляризованности: антипараллельных или перпендикулярных друг другу. Соответственно для этого случая различают 180-градусные и 90-градусные доменные границы. Типичная доменная структура для сегнетоэлектриков подобного типа показана на рис. 1. Энергетически наиболее выгодной является такая структура, при которой обеспечивается электрическая нейтральность доменных границ, т.е. проекция вектора поляризации на границу со стороны одного домена должна быть равна по длине и противоположна по направлению проекции вектора поляризации со стороны соседнего домена. По этой причине электрические моменты доменов ориентируются по принципу «голова» к «хвосту». Установлено, что линейные размеры доменов составляют от 10 до 10см. Рис. 1. Схема расположения доменов в кристалле титаната бария тетрагональной модификации Внешнее электрическое поле изменяет направления электрических моментов доменов, что создает эффект очень сильной поляризации. Этим объясняются свойственные сегнетоэлектрикам сверхвысокие значения диэлектрической проницаемости (до сотен тысяч). Доменная поляризация связана с процессами зарождения и роста новых доменов за счет смещения доменных границ, которые в итоге вызывают переориентацию вектора спонтанной поляризованности в направлении внешнего электрического поля. Следствием доменного строения сегнетоэлектриков является нелинейная зависимость их электрической индукции от напряженности электрического поля, показанная на рис. 2. При воздействии слабого электрического поля связь между D и Е носит приблизительно линейный характер (участок ОА). На этом участке преобладают процессы обратимого смещения (флуктуации) доменных границ. В области более сильных полей (область АВ) смещение доменных границ носит необратимый характер. При этом разрастаются домены с преимущественной ориентацией, у которых вектор спонтанной поляризации образует наименьший угол с направлением поля. При некоторой напряженности поля, соответствующей точке В, все домены оказываются ориентированными по полю. Наступает состояние технического насыщения. В монокристаллах состояние технического насыщения соответствует однодоменному состоянию. Некоторое возрастание индукции в сегнетоэлектрике на участке технического насыщения обусловлено процессами индуцированной (т. е. электронной и ионной) поляризации. Ее роль усиливается с повышением температуры. Кривую ОАВ называют основной кривой поляризации сегнетоэлектрика (кривая заряда сегнетоэлектрического конденсатора). Рис. 2. Основная кривая поляризации сегнетоэлектрика и петля диэлектрического гистерезиса Если в поляризованном до насыщения образце уменьшить напряженность поля до нуля, то индукция в ноль не обратится, а примет некоторое остаточное значение Dr. При воздействии полем противоположной полярности индукция быстро уменьшается и при некоторой напряженности поля изменяет свое направление. Дальнейшее увеличение напряженности поля вновь переводит образец в состояние технического насыщения (точка С). Отсюда следует, что переполяризация сегнетоэлектрика в переменных полях сопровождается диэлектрическим гистерезисом. Напряженность поля Ес, при которой индукция проходит через ноль, называется коэрцитивной силой. Диэлектрический гистерезис обусловлен необратимым смещением доменных границ под действием поля и свидетельствует о дополнительном механизме диэлектрических потерь, связанных с затратами энергии на ориентацию доменов. Площадь гистерезисной петли пропорциональна энергии, рассеиваемой в диэлектрике за один период. Вследствие потерь на гистерезис сегнетоэлектрики характеризуются весьма большим тангенсом угла диэлектрических потерь, который в типичных случаях принимает значение порядка 0,1. Совокупность вершин гистерезисных петель, полученных при различных значениях амплитуды переменного поля, образует основную кривую поляризации сегнетоэлектрика (см. рис. 2). Нелинейность поляризации по отношению к полю и наличие гистерезиса обусловливают зависимость диэлектрической проницаемости и емкости сегнетоэлектрического конденсатора от режима работы. Для характеристики свойств материала в различных условиях работы нелинейного элемента используют понятия статической, реверсивной, эффективной и других диэлектрических проницаемостей. Статическая диэлектрическая проницаемость εСТ определяется по основной кривой поляризации сегнетоэлектрика: εСТ = D/(ε0E) = 1 + Р/(ε0Е) и Р/(ε0Е). Реверсивная диэлектрическая проницаемость εр характеризует изменение поляризации сегнетоэлектрика е переменном электрическом поле при одновременном воздействии постоянного поля. Эффективную диэлектрическую проницаемость εэф, как и эффективную емкость конденсатора, определяют по действующему значению тока I (несинусоидального), проходящего в цепи с нелинейным элементом при заданном действующем напряжении U с угловой частотой ω: εэф ~ Cэф = I/(ωU) Диэлектрическую проницаемость, измеряемую в очень, слабых электрических полях, называют начальной. Рис. 3. Зависимость электрической индукции D и статической диэлектрической проницаемости εэф титаната бария от напряженности электрического поля На рис. 3 показана типичная для сегнетоэлектриков зависимость статической диэлектрической проницаемости от напряженности поля. Специфические свойства сегнетоэлектриков проявляются лишь в определенном диапазоне температур. В процессе нагревания выше некоторой температуры происходит распад доменной структуры и сегнетоэлектрик переходит в параэлектрическое состояние. Температура Тк такого фазового перехода получила название сегнетоэлектпрической точки Кюри. В точке Кюри спонтанная поляризованность исчезает, а диэлектрическая проницаемость достигает своего максимального значения. Рис. 4. Диэлектрическая проницаемость титаната бария в зависимости от температуры при различной напряженности электрического поля На рис. 4 приведена зависимость титаната бария от температуры. Из рисунка видно, что при температуре порядка 120°С имеется ярко выраженная точка Кюри, ниже которой материал обладает, сегнетоэлектрическими свойствами, хотя в нем и наблюдаются дополнительные структурные изменения (вторичные максимумы на кривых). Переход сегнетоэлектрика в параэлектрическое состояние сопровождается резким уменьшением tgδ, поскольку исчезают потери на гистерезис. Классификация сегнетоэлектриков В настоящее время известно несколько сотен соединений, обладающих свойствами сегнетоэлектриков. Группу сегнетоэлектрических материалов существенно дополняют и расширяют твердые растворы на основе различных соединений. Таким образом, сегнетоэлектричество является достаточно широко распространенным явлением в диэлектриках. При этом сегнетоэлектрические кристаллы характеризуются многообразием структурных типов, что свидетельствует о различии молекулярных механизмов возникновения спонтанной поляризации. Температура перехода в спонтанно поляризованное состояние (точка Кюри) у различных сегнетоэлектриков составляет от нескольких Кельвинов (например, у Pb2Nb2O7 TK = 15 К) до полутора тысяч Кельвинов (например, у LiNbO3 TK = 1483 К), а спонтанная поляризованность — от 10-5 до 3 Кл/м2). По типу химической связи и физическим свойствам все сегнето-электрики принято подразделять на две группы: 1) ионные кристаллы; 2) дипольные кристаллы. У соединений первой группы характерным структурным элементом кристаллической решетки является кислородный октаэдр, благодаря чему эти материалы получили название сегнетоэлектриков кислородно-октаэдрического типа. К ионным сегнетоэлектрикам относятся титанат бария (ВаТiOз), титанат свинца (РbТiOз), ниобат калия (КNbOз), ниобат лития (LiNbO3), танталат лития (LiTaO3), йодат калия (КIOз), барий-натриевый ниобат (Ba2NaNb5O15) или сокращенно —БАНАН и др. У кристаллов сегнетоэлектриков второй группы имеются готовые полярные группы атомов, способные занимать различные положения равновесия. К дипольным сегнетоэлектрикам относятся сегнетова соль (NаКС4О6·H2О), триглицинсульфат(NH2CH2COOH)3·H2SO4, дигидрофосфат калия (КН2РО4), нитрит натрия NaNO2 и др. Именно в кристаллах сегнетовой соли впервые были обнаружены особенности в поведении диэлектриков, обусловленные спонтанной поляризацией. Отсюда произошло и название всей группы материалов со специфическими свойствами —сегнетоэлектрики. Ионные и дипольные сегнетоэлектрики существенно различаются по свойствам. Так, все соединения кислородно-октаэдрического типа нерастворимы в воде, обладают значительной механической прочностью, легко получаются в виде поликристаллов по керамической технологии. Наоборот, дипольные сегнетоэлектрики обладают высокой растворимостью в воде и малой механической прочностью. Например, растворимость сегнетовой соли в воде столь велика, что ее кристаллы можно распилить с помощью влажной нити. Благодаря высокой растворимости в воде можно легко вырастить крупные монокристаллы этих соединений из водных растворов. Подавляющее большинство сегнетоэлектриков первой группы имеет значительно более высокую температуру Кюри и большее значение спонтанной поляризованности, нежели сегнетоэлектрики второй группы. У значительной части дипольных сегнетоэлектриков точка Кюри лежит намного ниже комнатной температуры. Микроскопический механизм спонтанной поляризации Для понимания причин и природы спонтанной поляризации необходимо знание атомной структуры и ее изменений при фазовых переходах. Рассмотрим в качестве примера возникновение спонтанной поляризации в титанате бария (ВаТiOз), который по своей научной значимости и техническому применению занимает ведущее место среди сегнетоэлектриков. Именно изучение нелинейных свойств титаната бария, начатое в СССР Б. М. Вулом еще в 1944 г., послужило мощным импульсом к развитию теоретических, экспериментальных и поисковых работ в области сегнетоэлектричества. При температуре выше 120°С (точка Кюри), титанат бария обладает кристаллической структурой типа перовскит, показанной на рис. 5, а. В состав элементарной ячейки, имеющей форму куба, входит одна формульная единица типа АВО3. Основу структуры составляют кислородные октаэдры, в центре которых расположены ионы титана. В свою очередь ионы кислорода центрируют грани кубов, составленных из ионов бария. Размеры элементарной ячейки больше удвоенной суммы ионных радиусов титана и кислорода. Поэтому ион титана имеет некоторую свободу перемещения в пределах кислородного октаэдра. При высокой температуре вследствие интенсивного теплового движения ион титана непрерывно перебрасывается от одного кислородного иона к другому, так что усредненное во времени его положение совпадает с центром элементарной ячейки. Благодаря центральной симметрии такая ячейка не обладает электрическим моментом (см. рис. 5, б, слева). При температуре ниже Тк = 120°С, как показывает опыт, энергия теплового движения недостаточна для переброса иона титана из одного равновесного положения в другое, и он локализуется вблизи одного из окружающих его кислородных ионов. В результате нарушается кубическая симметрия в расположении заряженных частиц, и элементарная ячейка приобретает электрический момент (рис. 5, б, справа). Одновременно с этим искажается форма ячейки —она вытягивается по направлению оси, проходящей через центры ионов кислорода и титана, сблизившихся между собой, принимая тетрагональную симметрию. Взаимодействие между заряженными частицами соседних ячеек приводит к тому, что смещение ионов титана происходит в них согласованно, в одном направлении, а это, в свою очередь, приводит к образованию доменов. Рис. 5. Пояснение к механизму поляризации в титанате бария Рассмотренная схема образования спонтанной поляризации ВаТiO3 носит качественный характер. Тщательные исследования, выполненные с помощью дифракции нейтронов, показывают, что в действительности фазовый переход в сегнетоэлектрическую фазу обусловлен смещением из симметричных положений не только ионов титана; существенный вклад в электрический момент каждой ячейки вносит и смещение кислородных ионов. При зарождении новой (сегнетоэлектрической) фазы смещение ионов может происходить в направлении любого из ребер кубической элементарной ячейки. Поэтому в тетрагональной модификации ВаТiOз возможны шесть направлений спонтанной поляризованности. Подобного рода фазовые переходы, наблюдаемые в ионных сегнетоэлектриках, получили название переходов типа смещения. Однако появление спонтанной поляризации может происходить не только при смещении ионов, но и за счет упорядочения в расположении дипольных групп, занимающих в симметричной (параэлектрической) фазе с равной вероятностью несколько различных положений равновесия. Такой механизм образования сегнетоэлектрического состояния более характерен для дипольных кристаллов. В качестве типичных примеров можно указать кристаллы сегнетовой соли, нитрита натрия, триглицинсульфата, дигидрофосфата калия и др. Фазовые переходы, связанные со спонтанным упорядочением дипольных моментов, называют переходами типа «порядок —беспорядок». В некоторых кристаллах электрические моменты соседних элементарных ячеек за счет соответствующего смещения ионов или упорядочения дипольных моментов оказываются ориентированными во взаимно противоположных направлениях. Такие вещества с антипараллельными электрическими моментами называют антисегнетоэлектриками. Они также имеют доменное строение, однако спонтанная поляризован-ность каждого домена равна нулю. В параэлектрической фазе (т. е. выше температуры Кюри) антисегнетоэлектрики могут обладать высокой диэлектрической проницаемостью. Примерами антисегнетоэлектриков являются цирконат свинца (PbZrO3), ниобат натрия NaNbO3, дигидрофосфат аммония и др. Применение сегнетоэлектриков В техническом применении сегнетоэлектриков наметилось несколько направлений, важнейшими из которых следует считать:) изготовление малогабаритных низкочастотных конденсаторов с большой удельной емкостью;) использование материалов с большой нелинейностью поляризации для диэлектрических усилителей, модуляторов и других управляемых устройств; использование сегнетоэлементов в счетно-вычислительной технике в качестве ячеек памяти; 4) использование кристаллов сегнето- и антисегнетоэлектриков для модуляции и преобразования лазерного излучения; изготовление пьезоэлектрических и пироэлектрических преобразователей. Конденсаторная сегнетокерамика, как и любой диэлектрик, для производства обычных конденсаторов, должна иметь наибольшую величину диэлектрической проницаемости с малой зависимостью от температуры, незначительные потери, наименьшую зависимость ε и tgδ от напряженности электрического поля (малую нелинейность), высокие значения удельного объемного и поверхностного сопротивлений и электрической прочности. Рис. 6. Зависимости ε твердых растворов ВаТiO3 - BaZrO3 от температуры при частоте 1 кГц и напряженности поля около 1 кВ/м: 1 - 60% мол. ВаТiOз; 2 - 70%; 3 - 75%; 4 - 80%; 5 - 85%; 6 - 90%; 7 - 100% Одним из важнейших методов получения оптимальных свойств в заданном температурном интервале является использование твердых растворов. Изменением концентрации компонентов в твердом растворе можно регулировать значения диэлектрической проницаемости, смещать температуру Кюри (рис. 6), изменять нелинейность поляризации и т.д. В твердых растворах, по сравнению с простыми веществами, можно получить более сглаженные температурные зависимости е, что имеет важное значение для производства конденсаторов. Однако в большинстве случаев использование однофазных материалов, даже являющихся твердыми растворами, не может обеспечить достаточно слабую температурную зависимость ε. Для ослабления температурных зависимостей параметров конденсаторов в состав сегнетокерамики вводят различные добавки, которые «размывают» сегнетоэлектрический фазовый переход. В большинстве случаев конденсаторные сегнетокерамические материалы содержат несколько кристаллических фаз. При «размытом» фазовом переходе сравнительно слабо выражены и нелинейные свойства диэлектриков. В промышленности используют несколько сегнетокерамических материалов, каждый из которых применяют для определенных типов конденсаторов, так как ни один материал не отвечает совокупности всех перечисленных требований. Среди существующей конденсаторной сегнетокерамики можно выделить: материалы со слабо выраженной температурной зависимостью диэлектрической проницаемости, например, Т = 900; материалы со сглаженной зависимостью диэлектрической проницаемости от температуры, например, СМ-1; 3)материалы с максимальным значением диэлектрической проницаемости в определенном интервале температур, например Т = 8000 (рис. 7). Рис. 7. Зависимость ε конденсаторных сегнетокерамических материалов от температуры В материале Т-900 кристаллическая фаза представляет собой твердый раствор титанатов стронция (SrTiO3) и висмута (Bi4Ti3O12). Максимум ε соответствует точке Кюри Тк = —°С. Рабочий диапазон температур расположен значительно правее Тк; поэтому температурная зависимость е слегка падающая. Материал СМ-1 изготавливают на основе титаната бария с добавкой окислов циркония и висмута. Его применяют для производства малогабаритных конденсаторов на низкие напряжения. Материал Т-8000 имеет кристаллическую фазу, представляющую собой твердый раствор ВаТiO3 —BaZrO3. Точка Кюри этого материала находится в области комнатной температуры, поэтому вблизи нее диэлектрическая проницаемость имеет максимальное значение. Данный материал используют для изготовления конденсаторов, работающих при комнатной температуре (в нешироком интервале температур), в том числе и высоковольтных. Распространены и другие сегнетокерамические материалы для конденсаторов, отличающиеся большей диэлектрической проницаемостью и более сглаженной зависимостью ее от температуры. Лекция 17 Пьезоэлектрики К пьезоэлектрикам относятся диэлектрики, которые обладают сильно выраженным пьезоэлектрическим эффектом. Различают прямой и обратный пьезоэффекты. Прямым пьезоэлектрическим эффектом называется явление поляризации диэлектрика под действием механических напряжений. Это явление было открыто братьями П. и Ж. Кюри в 1880 г. при исследовании свойств сегнетовой соли. Пьезоэлектрический эффект является линейным эффектом, т.е. возникающий на каждой из поверхностей диэлектрика электрический заряд изменяется по линейному закону в зависимости от механических воздействий (рис. 1, а): (1) где Q —заряд на поверхности диэлектрика; F —сила; S —площадь заряженной поверхности; qs —поверхностная плотность заряда; Р —поляризованность; d —пьезомодуль, характеризующий поверхностную плотность заряда при единичном давлении на диэлектрик; Ϭ—механическое напряжение в сечении диэлектрика. Численные значения пьезомодулей, применяемых в пьезотехнике диэлектриков, перекрывают интервал... Кл/Н. Рис.1 Физические закономерности при прямом (а) и обратном (б,в) пьезоэлектрическом эффекте Пьезоэлектрический эффект обратим. При обратном пьезоэлектрическом эффекте происходит изменение размеров диэлектрика Δl под действием электрического поля, причем относительная деформация δ изменяется в зависимости от напряженности поля Е также по линейному закону (рис. 1, б): Δl/l=δ= dE. (2) В термодинамике доказывается, что пьезомодули d для прямого и обратного пьезоэффектов для одного и того же материала равны между собой. Деформация пьезоэлектрика зависит от направления электрического поля, т.е. изменяет знак при изменении направления последнего. При приложении к пьезоэлектрику синусоидального электрического поля в нем возникают синусоидальные деформации той же частоты (рис. 1, в). Различают также продольный и поперечный пьезоэлектрические эффекты. Под продольным понимают такой эффект, при котором возникающая поляризация направлена вдоль действующих механических напряжений. При поперечном пьезоэффекте учитывают поляризованность диэлектрика, обусловленную поперечными механическими воздействиями. Непременно следует иметь в виду, что уравнения (1) и (2) носят лишь качественный характер. Реальное описание пьезоэлектрического эффекта оказывается намного сложнее. Это обусловлено тем, что механическое напряжение, как и относительная упругая деформация, являются тензорными величинами (тензоры второго ранга), каждая из которых в общем случае включает в себя шесть независимых компонентов. Принципиальное отличие тензора напряжений от векторных характеристик состоит в том, что на противоположных гранях любого элементарного объема компоненты тензора имеют противоположное направление, тогда как составляющие (проекции) любого вектора во всех точках элементарного объема направлены одинаково. Пьезомодуль d, устанавливающий связь между вектором поляризации и тензором напряжения, по сравнению с последним также должен быть тензорной величиной, причем более высокого (третьего) ранга. В тензорной записи уравнения прямого и обратного пьезоэффектов имеют следующий вид:;, где индексы i, k, l= 1, 2, 3 определяют проекции вектора поляризации и компоненты тензорных величин. Ввиду того что тензоры напряжений и деформаций симметричны, на пьезомодули накладывается условие Поэтому из 27 компонентов тензора пьезомодулей в самом общем случае только 18 независимы друг от друга. Для сокращения записи тензорных соотношений на практике обычно используют матричную форму. При переходе к матричной форме производят следующую замену индексов: 11 —> 1, 22 —> 2, 33 —» 3, 23 —> 4, 13-» 5, 14 —> 6. С учетом этого уравнения прямого пьезоэффекта можно представить в виде следующей матрицы: При возвращении к тензорной записи недиагональные компоненты тензора напряжений (Ϭ4, Ϭ5, Ϭ6) в уравнениях для поляризованности надо учитывать с множителем два. Поступая аналогичным образом, легко составить матрицу, определяющую шесть компонентов тензора деформаций при обратном пьезоэффекте. Обратный пьезоэффект проявляют только те кристаллы и текстуры, которые обладают прямым пьезоэффектом. Симметрия структуры материала накладывает существенные ограничения на форму матрицы пьезомодулей. Чем выше симметрия кристаллов, тем большее число пьезокоэффициентов обращается в нуль. Так, в изотропных средах пьезоэффект отсутствует, i.e. все модули dik равны нулю. А в кристаллах (3-кварца, относящихся к ромбоэдрической системе, лишь пять коэффициентов dik отличны от нуля и только два из них (dn и d{4) независимы друг от друга. В общем случае пьезомодули характеризуют связь между напряжениями растяжения или сжатия и поляризованностью в том же направлении. Наоборот, коэффициенты позволяют установить взаимосвязи при поперечном пьезоэффекте, когда возникающая поляризованность перпендикулярна вызывающим ее механическим напряжениям растяжения или сжатия. Наряду с пьезомодулем для характеристики пьезоэлектрических преобразователей часто используют коэффициент электромеханической связи Кс. По определению квадрат этого коэффициента показывает, какая часть механической энергии Эм превращается пьезоэлементом в электрическую энергию Ээ в случае прямого пьезоэффекта: При обратном пьезоэффекте коэфицент характеризует долю электрической энергии, превращаемой в энергию механических колебаний. Остальная энергия запасается пьезожлементом в виде упругой энергии в первом случае или в виде электрической энергии заряженного конденсатора во втором. Важным параметром пьезоэлемента, характеризующим его работу вблизи частоты собственного акустического резонанса, является коэффициент механической добротности QM. Величина, обратная 0М, показывает, какая часть электромеханической энергии теряется в пьезоэлектрике, превращаясь в теплоту. Рассеиваемая энергия складывается из диэлектрических потерь, которые пропорциональны tg5, и потерь упругой (механической) энергии на вязкое трение. Пьезоэффект наблюдается лишь в веществах с гетерополярной химической связью, т.е. пьезоэлектрическими свойствами могут обладать либо ионные, либо сильнополярные диэлектрики. Вторым необходимым условием существования пьезоэффекта является отсутствие центра симметрии в структуре диэлектрика. В противном случае деформация вызывает симметричное смещение положительных и отрицательных зарядов, и электрический момент не возникает. Пьезоэлектриками могут быть только вещества с высоким удельным сопротивлением. В проводящих средах пьезоэлектрическая поляризация быстро компенсируется свободными носителями заряда. Поскольку в любом диэлектрике происходит постепенная релаксация заряженного состояния, все применения пьезоэффекта связаны с переменными (быстропротекающими) процессами. Известно более тысячи веществ, обладающих пьезоэлектрическими свойствами, в том числе —все сегнетоэлектрики. Однако практическое применение в пьезотехнике находит ограниченный круг материалов. Среди них самое видное место занимает монокристаллический кварц. Это одна из модификаций диоксида кремния. Выдающимися пьезоэлектрическими свойствами обладает только его низкотемпературная модификация, т.е. (3-кварц, который устойчив до температуры 573 °С. Выше этой температуры происходит фазовый переход из ромбоэдрической в гексагональную модификацию, пьезоэлектрические свойства которой практического интереса не вызывают. Крупные природные прозрачные кристаллы кварца получили название горного хрусталя. Обычно природные кристаллы имеют форму шестигранной призмы (рис. 2), что отражает симметрию внутреннего строения. В кристаллической решетке кварца атомы кремния располагаются по винтовой линии, параллельной оси симметрии третьего