Решение параллактического треугольника: решение по ТВА-57; решение по ВАС-58 .

Для упрощения вычислений и повышения их точности автор таблиц А.П. Ющенко видоизменил логарифмы sec и tg:

S(α) = 2·10⁴·lg sec α; T(α) = 2·10⁴·lg tg α + 70725→

Формулы (3.1) и (3.2) (tg A, tg h, tg X) после логарифмирования и введения авторских изменений получили вид:

По этим формулам составляется схема вычисления, в которую вписываются значения T(α) и S(α), выбираемые из «ТВА-57» по соответствующим аргументам.

Материал в «ТВА-57» расположен в следующем порядке:

1. → объяснение таблиц, в котором, кроме обоснования таблиц, даются правила работы при вычислении h и А, а также при решении некоторых навигационных задач (с. 5÷16);
2. → вспомогательные таблицы (1÷10) – для исправления высот светил и перевода временн ы х мер в дуговые и обратно (с. 19÷29);
3. → таблица для вычисления высоты и азимута светила (с. 33÷137);
4. → приложение «Разность широт географической (φ) и сферической (φ)′» (с. 138) широт.

Представленные в основных таблицах (с. 33÷137) функции T(α) и S(α) даются для углов от 0 до 180°, что соответствует наибольшим возможным значениям аргументов (t_M, δ, X и Y).

Величины T(α) приводятся для интервалов аргументов в «0,1′», что позволяет избежать интерполирования при выборке.

Значения функций S(α) для углов от 75° до 104° также даны через «0,1′».

Для остальных углов интервалы для выборки S(α) составляют «1′».

3.1.2. Методика расчета счислимых высоты и азимута светила по таблицам «ТВА-57»

Методику расчета счислимых высоты (h_C) и азимута (A_C) светила по таблицам «ТВА-57» рассмотрим на примере решения конкретной задачи.

Задача: Рассчитать значения h_C и A_C если: φ_C = 43°20,6′ N; δ = 17°36,7′ N; t_M = 17°12,4′ W.

Решение:

1. Составляем схему вычислений (см. астрономический бланк ф. «Ш-8 б»).

Схема вычислений h_C и A_C по «ТВА-57»

1. Записываем в схему вычислений исходные данные (δ, t_M, φ_C).
2. По аргументу δ (17°36,7′) выбираем из «ТВА-57» (с. 50) значение функции Т(δ) → (60758) и записываем его в схему вычислений.
3. По аргументу t (17°12,4′) выбираем из «ТВА-57» (с. 50) значение функций T(t) → (60543) и S(t) → (397) и записываем его в схему вычислений.
4. Рассчитываем значение функции Т(Х) = T(δ) + S(t) и полученную величину (61155) записываем в схему вычислений.
5. По значению функции Т(Х) (61155), из «ТВА-57» (с. 51), выбираем значения Х (18°22,8′), придав ему наименование N и значение функции S(X) → (455). Записываем выбранные величины в схему вычислений.

Примечание:

1. Величина Х всегда одного наименования с наименованием склонения δ.
2. Если величина t > 90°, то и величина Х > 90°, то есть вход в таблицу «ТВА-57» будет снизу (градусы), справа (минуты) и снизу (десятые доли минуты).
1. Рассчитываем значение функций Т (Р) = T (t) – S (X) = 60088 и записываем его в схему вычислений (60543 – 455 = 60088).
2. Рассчитываем величину Y = 90° + (Х ~ φ_C)= 114°57,8′ и записываем его в схему вычислений.

Примечание:

1. Знак «~» при вычислении величины Y означает вычитание из большей величины меньшей → при одноименных Х и φ_C и сложение → при разноименных Х и φ_C.
1. По аргументу Y (114°57,8′), из «ТВА-57» (с. 98), выбираем значение функций S(Y) = 7493 и Т(Y) = 77366 и записываем их в схему вычислений.
2. Рассчитываем значение функции Т(А) = Т(Р) + S(Y) = 67581 и записываем его в схему вычислений.
3. По значению функции Т (А) (67581), из «ТВА-57» (с. 67) выбираем значение счислимого азимута А_С = 34°51,0′ и значение функции S(A) = 1717.

Примечание:

1. Из таблицы «ТВА-57» азимут выбирается в четвертном счете.
2. При четвертном счете азимута первая буква его наименования одноименна с φ_C только при Х > φ_C и одноименных. Во всех остальных случаях первая буква наименования азимута разноименна с φ_C. Вторая буква наименования азимута всегда одного наименования с t_М. (В нашей задаче Х < φ_C и наименование азимута SW).
1. Рассчитываем значение функции Т(h) = T(Y) – S(A) = 75649 и записываем его в схему вычислений.
2. По значению функции Т(h) (75649), из «ТВА-57» (с. 93), выбираем значение счислимой высоты h_C = 60°26,0′ и записываем его в схему вычислений.
3. Переводим счислимый азимут (34°51,0′ SW) из четвертного счета в круговой (А_кр = 214°51,0′) и округляем его значение до десятых долей градуса (А_кр = 214,9°).

Ответ: А_C = 214,9°; h_C = 60°26,0′.

Примечание:

1. Преимуществом таблиц «ТВА-57», по сравнению с таблицами «ВАС-58», является их компактность и более высокая точность расчета значений счислимых высоты и азимута при любых значениях аргументов δ, t_М, φ_C.
2. Выдержка из таблиц «ТВА-57»:

Стр. 78

Примеры:

1. Если величина функции Т(Х) = 71014, а значение t_М < 90°, то величина Х = 45°57,1′ и величина функции S(X) = 3157.
2. Если величина функции Т(Х) = 71014, а значение t_М > 90°, то величина Х= 134°02,9′ и величина функции S(X) = 3157.
3. Если величина Y = 134°01,9′, то значение функции S(Y) = 3159, а значение функции T(Y) = 71019.

3.1.3. Задачи на вычисление горизонтных координат светил по таблицам «ТВА-57» –

3.2. Вычисление высот и азимутов светил по таблицам «ВАС-58»