Определение минимального оптимального времени включения осветительной установки

Рассмотрим детально влияние длительности цикла работы различных электросветильников на эксплуатационные затраты.

В процессе разработки данной методики возникли 2 варианта расчёта оптимального времени включения электросветильников:

а) Конститутивный - метод расчёта времени оптимальной эксплуатации электросветильников по критериям минимума финансовых затрат на основе среднестатистического срока службы комплектующих электросветильников и их стоимости. Он более актуален со стороны электроснабжения, т.е. энергетиков предприятия и вычисляет время оптимального включения лампы, необходимое для обеспечения минимальных затрат при максимальном времени жизни лампы и ПРА.

б) Отказоориентированный - метод расчёта времени оптимальной эксплуатации электросветильников при помощи точного времени текущего использования лампы, которое изменяется в процессе эксплуатации. Данный метод может быть рекомендован для СЭО, в которых перерыв свечения ламп может вызвать серьёзные последствия для технологического процесса и/или угрозу жизни людей.

В первую очередь рассмотрим конститутивный метод.

Каждое включение осветительной установки эквивалентно финансовым затратам, обусловленным физическим износом этой установки. После некоторого количества циклов включения-отключения какой-либо из её элементов выйдет из строя. В результате потребуется закупить отказавшие элементы и выполнить их установку.

Выражение для определения затрат на один пуск группы светильников З_1.пуск, USD, запишем следующим образом:

 

, (9)

 

где: Ц_л, Ц_ПРА – соответственно, цена одной лампы и одного ПРА, USD; З_м.л, З_ут.л, К_м.ПРА, З_ут.ПРА − соответственно, затраты на монтаж и утилизацию одной лампы (согласно [10]) и одного ПРА, USD; n _л, n _ПРА – соответственно, количество ламп и ПРА; m _л, m _ПРА – соответственно, количество циклов включения-отключения ламп и ПРА, вычисленное на основе среднестатистического срока их службы; k _попр.1, k _попр.2 – поправочные коэффициенты, учитывающие влияние дополнительных факторов (токов высших гармоник, наведенных токов, температуры и т.д.).

Таким образом, для расчёта затрат на один пуск необходимы статистические показатели m _л и m _ПРА. Они могут быть получены экспериментальным путём при испытаниях светильников на отказ. Подобные испытания, как правило, проводят на предприятиях-изготовителях.

Предположим, что группа светильников находилась во включенном состоянии в течение времени Т _вкл между ближайшими циклами включения-отключения. Тогда затраты на потреблённую в установившемся режиме электроэнергию З_э.э за этот период составят:

 

, USD, (10)

 

где: С_э – текущая стоимость 1кВт ^. ч электроэнергии, приведенная к текущему курсу доллара США, USD /1кВт ^. ч, P − суммарная активная мощность, потребляемая группой светильников, кВт.

Финансовая экономия за время Т _вкл будет наблюдаться, когда эквивалентные затраты на один пуск З_1.пуск не превысят затраты на потребляемую электроэнергию, т.е. когда выполнится неравенство:

 

. (11)

 

Т.к на данный момент существует множество критериев оптимальной работы электроосветительных установок[11, с. 49-51], для нового критерия наименьшего оптимального времени включения осветительной установки по критерию минимума финансовых затрат, вводим обозначение T _КЧ, ч.

Подставив (2) в (3) и выразив Т _вкл, получим выражение для минимального оптимального времени включения осветительной установки Т _КЧ:

 

, USD. (12)

 

Если время нахождения установки во включенном состоянии будет меньше, чем Т _КЧ, то эквивалентные затраты на её включение превысят затраты на электроэнергию, что будет свидетельствовать о неэффективной эксплуатации этой установки.Рассмотрим неравномерный график эксплуатации осветительной установки на рисунке 2.

Рисунок 2 - График эксплуатации осветительной установки

Таким образом, когда лампа проработает в сумме Т _э часов или произойдёт N коммутаций, то она выйдет из строя. Чтобы снизить эксплуатационные затраты, сохраняя продолжительный срок службы, необходимо чтобы Т _вкл светильника был максимально близок к Т _КЧ. Как следствие, данный светильник начнёт работать по графику, близком к равномерному. В противном случае – элементы светильника выйдут из строя раньше заявленного предприятием-изготовителем срока службы. Потребуется замена неисправных элементов. Причём, на время поиска, закупки и установки новых элементов может возникнуть простой в производстве, связанный с невозможностью выполнения работы без электрического освещения, что повлечёт к недоотпуску продукции и материальному ущербу. Чтобы избежать подобных ситуаций, руководитель объекта должен иметь запасные части каждого элемента системы или же закупать их непосредственно перед окончанием срока службы. Последний вариант имеет свою особенность для систем электрического освещения: заявленный срок службы ламп на практике редко соответствует действительности из-за частых коммутаций. Поэтому, чтобы минимизировать вышеуказанные недостатки, необходимо определить количество оптимального времени включения осветительной установки, что, таким образом, позволит уточнить срок полезной эксплуатации установленных ламп.

Вышеуказанные формулы справедливы для любых типов ламп. Однако, для наибольшей точности расчётов других видов ламп, требуется внести дополнение в формулы (9) и (11) следующим образом:

 

, (13)

 

где: ΣЦ_л, ΣЦ_ПРА – суммарная цена покупки с учётом НДС, монтажа и утилизации одной лампы и одного ПРА, соответственно, USD; W _пуск, W _{ном.раб} – соответственно, затраты электроэнергии при включении электросветильника и затраты электроэнергии при отсутствии переходных процессов за тот же промежуток времени (работа лампы после полного розжига и достижения установившегося значения токов и температуры), кВт×ч.

Откуда оптимальное время включения лампы по критерию экономической эффективности T _КЧ, обеспечивающее минимальные затраты, обусловленные износом элементов светильника, при минимальной плате за электроэнергию, будет равно:

 

, ч. (14)

 

Следует отметить, что для ламп накаливания (ЛН), особо чувствительных к пусковым токам и качеству питающего напряжения, а также ввиду отсутствия необходимости в пускорегулирующей аппаратуре[12], затраты на один пуск группы светильников З_{1.пуск.лн} будут равны:

 

, USD, (15)

 

где: T _пуск – время пуска лампы, т.е. время от начала коммутации до момента, когда протекающий по спирали ток не примет установившееся (рабочее) значение, ч; k _сети – поправочный коэффициент, учитывающий влияние качества питающего напряжения согласно с [13] (отклонение частоты, отклонение частоты напряжения электропитания, длительность прерывания напряжения и т.д.).

В качестве примера, будем рассматривать три возможных значения k _сети:

а) равное 1,25 при качественной электроэнергии. с устройством плавного пуска ЛН;

б) равное 1,00 при качественной электроэнергии. без любых ПРА;

в) равное 0,75 при некачественной электроэнергии (например, частые скачки напряжения) без ПРА.

Далее рассмотрим второй метод – отказоориентированный.

Данный метод более сложен в расчётах и требует знания о точном остаточном ресурсе эксплуатируемых источниках света. Отказоориентированный вариант расчёта может быть полезен при использовании в высокоточных автоматизированных системах искусственного электрического освещения, в прецизионных СЭО (например, на закрытых военных объектах, космических аппаратах и т.д.), а также может успешно использоваться в качестве прогностического анализа существующих СЭО.

Предположим, что остаточный ресурс осветительной установки равен:

 

, USD, (16)

 

где: T _норм− нормативный срок службы установки, ч; n − фактическое количество включений-отключений; n_max − максимальное нормируемое количество включений-отключений установки.

Тогда количество отказов N осветительной установки за время T _факт найдём следующим образом:

. (17)

Очевидно, что затраты на замену осветительных установок составят:

, USD. (18)

 

Экономически эффективное время нахождения осветительной установки во включенном состоянии будет соответствовать такому максимальному количеству включений-отключений n, при котором затраты на эксплуатацию начнут превышать затраты на замену, то есть выполнится неравенство:

. (19)

 

Подставив в (16) выражения (15) и (3), получим:

. (20)

Выразим из неравенства (7) параметр n:

. (21)

 

Тогда оптимальное время нахождения установки во включенном состоянии будет равно:

, ч. (22)

 

Для более точного расчёта значения времени T _КЧ.отк необходимо учитывать остаточный ресурс отдельных ламп в светильнике и в целом самого светильника.

Формулы (20) и (21) позволяют оптимизировать работу систем освещения таким образом, что при некотором возрастании затрат электроэнергии общие затраты на эксплуатацию осветительной установки будут снижены. Стоит лишь отметить, что в отказоориентированном методе возможен расчёт, позволяющий предотвратить не только временное отсутствие электроосвещения, вследствие перегорания лампы, но и спрогнозировать время, через которое концы трубки люминесцентной ламы почернеют, т.е. до начала весомого ухудшения рабочих свойств источника света, что, в свою очередь, позволит обслуживающему электротехническому персоналу провести замену лампы.

 

Пример расчёта оптимального времени эксплуатации осветительной установки

Совокупность представленных способов расчёта позволяет превентивно выбрать наиболее экономичный вариант электроосветительных установок, ещё на этапе проектирования (реконструкции), с учётом того, что известны все необходимые параметры помещений, лимит капитальных вложений в осветительные установки (ОУ) и текущие стоимости комплектующих. Данная методика также может быть использована в качестве организационно-технических мероприятий по экономии в уже эксплуатируемых помещениях. Возможно, как применение только организационных мероприятий (работа ОУ по разработанному графику, время включения освещения в помещении максимально близкое к T _КЧ), так и организационно-технических (включающих также установку систем автоматического включения/отключения светильников, датчиков движения и т.д.).

Принципиальная разница в определении оптимального времени включения T _КЧ для гражданских зданий и промышленных объектов заключается в нескольких факторах:

- сложность (разветвлённость) электроосветительных сетей промышленных предприятий;

- различные условия эксплуатации, особенности обслуживания;

- количество источников света, задействованных на предприятиях, существенно выше, чем у бытовых потребителей.

Именно из-за последнего фактора, при расчётах T _КЧ для систем электрического освещения промышленных объектов, следует учитывать расходы на утилизацию отработанных ламп Ц_у. Стоимость приема в собственность для последующего обезвреживания, в зависимости от количества ламп, предоставлена в [10].

Следовательно, вышеуказанные формулы расчётов затрат изменяются в зависимости от типа потребителя, получая слагаемое Ц_у или наоборот.

Для наглядного примера рассмотрим расчёт T _КЧ для различных вариантов.

Пример1: помещение с 4 электросветильниками, имеющими 2 люминесцентные лампы T 5/840-28 W - KC (цена бел. руб с НДС Ц_л=3,04 BYN, m _л=2000) в каждом и 3 электросветильниками, имеющими 4 люминесцентные лампы T 8/840-18 W - КС (цена бел. руб с НДС Ц_л=2,08 BYN, m _л=1500) в каждом. Принять затраты на монтаж и утилизацию ламп такими же, как и для ПРА: затраты на монтаж З_м=1 BYN, затраты на утилизацию З_у=0,79 BYN. Предположим, что включение всей ОУ производится с помощью одноклавишного выключателя и в качестве ПРА используются ЭПРА с холодным розжигом ламп (учитываем, как коэффициент увеличения на 1,2). Стоимость ЭПРА Ц_ПРА=6 BYN, m _ПРА=3000. Затраты финансовые на кратковременное увеличение электроэнергии в момент пуска весьма незначительные для люминесцентных ламп данного типа (учитываем, как коэффициент 1,05), тогда по формуле (9), BYN:

 

Пересчитаем тариф оплаты за электроэнергию на текущий курс доллара США.

 

, BYN /кВт^.ч, (23)

 

где С_б – базовая стоимость электроэнергии, BYN /кВт^.ч; К _тек – текущий курс доллара США по обменному курсу национального банка РБ, BYN; К _б – базовый курс доллара США по обменному курсу национального банка РБ, BYN; k _НДС, – коэффициент, учитывающий увеличение стоимости электроэнергии за счёт налога на добавленную стоимость.

При соотношении курса белорусского рубля к доллару США 2,0461:1, тариф был равен 0,25197 BYN /кВт^.ч. тогда текущий тариф по формуле (23):

, BYN /кВт^.ч.

 

Тогда минимальное оптимальное время включения электроосвещения данного помещения по критерию экономической эффективности по формуле (12):

 

Пример 2: в помещении промышленного предприятия установлены 9 электросветильников с двумя лампами T 8/840-36 W - КС (цена с НДС 1,54 USD) в каждом. Стоимость утилизации одной лампы примем равной 0,32 USD [10]. В качестве ПРА используются электромагнитные ПРА, стоимостью 1,6 USD каждая. Для ПРА будем учитывать влияние дополнительных факторов: k _попр.2=1,3.

Среднее нормируемое количество циклов включений-отключений для бюджетных люминесцентных ламп рассматриваемого типа примем равным 1500, а для ПРА, соответственно, 1800. Затраты на монтаж можно принять равными 30% от стоимости оборудования. Тогда при одновременном включении всех электросветильников, затраты на один пуск в соответствии с формулой (9) составят в USD:

 

 

Следовательно, при одновременном включении всех электросветильников и стоимости электроэнергии 0,1 USD за 1кВт ^. ч, минимальное оптимальное время включения по формуле (12) будет равно:

 

.

 

То есть если лампы будут находиться во включенном состоянии менее 38 минут при приблизительно равномерном графике включений-отключений, то это приведёт к дополнительным затратам, связанным с эксплуатационными расходами.Поэтому гораздо лучше будет оправдан пересмотр графика работы данных электросветильников.

Пример3: в бытовом помещении установлены 6 электросветильников с лампами накаливания 60Вт (цена бел. руб без НДС Ц_л=0,5 BYN). Управление СЭО осуществляется с помощью двухклавишного выключателя (1 от первой клавиши от стабилизатора, 5 – от второй, напрямую от сети). ПРА не используется. Для расчётов примем T _пуск равное 5с=1/12 минуты=1/720 ч

В этом примере требуется применить формулу (15). При включении только первой клавиши выключателя:

, BYN.

 

Тогда по формуле (12):

При включении только второй клавиши выключателя:

BYN.

 

При включении сразу двух клавиш выключателя:

BYN.

 

Как видно из данных расчётов, лампы накаливания, ввиду своих особенностей, имеют весьма малое значение минимального оптимального времени включения T _КЧ. Таким образом, электросветильники с лампами накаливания выгоднее выключать как можно скорее, после их включения (коммутации).