Тема 2. Расчет конструкций на прочность и жесткость при растяжении (сжатии).

c b a

A 2A 2A A

A 2A a с a b c

a

c c

Q Q Q

IV V

A A

b a b c

2A b c 2A Q

Q

a b

VI VII VIII

A

Q 2A Q 2A A A 2A Q

с a b b c a b b a c

IX X

A 2A

Q 2A A A Q

a c b c b a

Рис.2

Указания. Для определения двух неизвестных усилий в стержнях следует совместно решить уравнение статики и уравнение совместности деформаций.

Для ответа на третий вопрос задачи следует иметь в виду, что в одном из стержней напряжение может быть больше, чем в другом. При увеличении нагрузки напряжение в этом стержне достигнет предела текучести раньше, чем во втором. Для идеально пластичного материала дальнейший рост напряжений в этом стержне прекращается, и усилие растяжения в нем становится постоянным N 1пред = σт⋅ A 1. При дальнейшем увеличении нагрузки достигается предел текучести и в другом стержне (N 2пред = σт⋅ A 2). Подставив в уравнение статики предельные значения усилий в стержнях, найдем из него предельную грузоподъемность Q пр, а затем и допускаемую нагрузку Q доп.

Тема 3. Расчет бруса на прочность и жесткость при кручении.

Задача 3. К стальному валу приложены три известных крутящих момента: M 1, M 2, M 3 (рис. 3).

Требуется:

1) установить, при каком значении крутящего момента X угол закручивания правого концевого сечения вала равен нулю;

2) для найденного значения X построить эпюру крутящих моментов;

3) при заданном значении [τ] определить диаметр вала из расчета на прочность и округлить его до ближайшей большей величины, соответственно равной 30, 35, 40, 45, 50, 60, 70, 80, 90, 100 мм;

4) найти наибольший относительный угол закручивания (на 1 м длины).

Данные взять из табл. 4.

Таблица 4

M1 M2 M3 X M1 M2 M3 X

I VI

M1 M2 M3 X M1 M2 M3 X

II VII

VII

M1 M2 M3 X

M1 M2 M3 X M1 M2 M3 X

III VIII

M1 M2 M3 X

VIII

M1 M2 M3 X

M1 M2 M3 X M1 M2 M3 X

IV IX

M1 M2 M3 X

M1 M2 M3 X M1 M2 M3 X