Одинаковость событий не означает их совпадения во времени.

Вспомните историю с целакантом.

Таким образом, можно констатировать, что события-часы рисуют свой циферблат в пространстве. Время как бы «вмораживается» в него, материализуясь в горных породах, минералах, останках животных и растений, в древних храмах, городах и т.п. Становясь прошлым, события-часы останавливаются, перестают «тикать».

Получается, что прошлое – это время, связанное с пространством. Оно имеет градиентную размерность, фиксируя то, что можно назвать временной напряженностью. Обозначим ее Е_τ. По существу, такая напряженность и есть циферблат (с/м):

 

Е_τ = grad t. (4.1)

 

В соответствии с теорией поля (см. разд. 2 темы 2) напряженность – это сила, воздействующая на источник. Она направлена по этой силе и является величиной векторной. Напомним, что, если эта сила действует по радиусу от источника, напряженность считается положительной, если по радиусу к источнику – отрицательной.

В нашем случае «остановившееся» время t выполняет функции потенциала поля.

Величина grad t показывает ту «силу», с которой пространство поглощало время.

Она направлена по радиусу к источнику времени и потому является величиной отрицательной (рис. 4.5).

Следуя базовым представлениям теории поля, мы можем записать:

 

τ = –D grad t. (4.2)

 

В этой фундаментальной формуле τ – время без пространства («поток» времени из будущего, с; D – пространство без времени – настоящее, м; grad t – прошлое, с/м).

Таким образом, мы пришли к совершенно необычной схеме.

1. Время без пространства неосязаемо, оно находится вне сферы чувственного восприятия и принадлежит будущему. Это и есть некое дление. Дление вне нас, в запредельном.

2. Пространство осязаемо, мы чувственно воспринимаем его в рамках геометрии Евклида, мы его часть.

3. Время осязаемо только в пространстве. Пространство связывает время и останавливает его ход. От этого взаимодействия остаются различные события-метки (следы событий), которые формируют различные событийные шкалы, иначе – циферблаты.

 

 

В такой постановке становится понятной мгновенность настоящего, скрытость будущего и реальность прошлого. Заметим, что в нашей схеме стрела времени направлена из будущего в прошлое.

Похоже, что древние греки еще воспринимали именно такую картину прошлого, настоящего и будущего. Во всяком случае, в их мифах могучий и коварный Крон, представляя всепоглощающее время (хронос – время; Крон – дитя Земли; у римлян Крон назывался Сатурном), пожирал своих детей (см. рисунок-заставку). А ведь дети и есть будущее.

Позже эта несколько запутанная идея потерялась, поскольку будущее воспринималось как цель, к которой движется все. Время стало осознаваться как стрела, направленная из прошлого.

Нам кажется, что это заблуждение теперь пора исправить.

Из прошлого направлен вектор временно́й напряженности пространства, который показывает его «аппетит» к пожиранию времени, превращению потенциальных возможностей будущего в реальность прошлого, «аппетит», без которого невозможны процессы и события.

Выражение (4.2) – это дифференциальное уравнение в частных производных, в котором

 

grad t = dt / dх + dt / dу + dt / dz.

 

Формально оно имеет смысл только для математической точки (математическая точка – абстрактное понятие; то, что неделимо и не имеет линейных размеров). Именно это обстоятельство и определяет теоретическую мгновенность настоящего, его нуль-протяженность, его отсутствие где бы то ни было. Однако решения этого уравнения, называемые интегральными следствиями, всегда связаны с реально воспринимаемым пространством: отрезком, площадью, объемом. Они-то и насыщаются временем в виде событий, которые их материально оплодотворяют.

Поэтому, если забыть о математической точке, то настоящее!), помимо линейной размерности, приобретает конкретные очертания. Мгновение перестает быть нулем: точка размазывается, становится областью. Это уже квантовый мир.

Для этого мира М. Планк вычислил значения минимальной длины ∆ l и минимального времени ∆ t как величин, не поддающихся делению (см. разд. 1 темы 3):

 

∆ l = 1,6 · 10^{-35 м; ∆} t = 5,3 · 10^-44 с.

 

Очевидно, что в такой постановке величину ∆ l следует рассматривать как минимальную порцию пространства, которая способна поглотить минимальную порцию будущего ∆ t.

Тогда для простой одномерной задачи квантового мира можно вычислить временной градиент в минимальном настоящем:

 

τ / D = ∆ t / ∆ l = 5,3 · 10^-44 / 1,6 · 10^-35 ≈ 3,3 · 10^-9 с/м.

 

Это градиент в некой переходной зоне, когда настоящее – это не точка, разделяющая прошлое и будущее, а уже область (см. разд. 1 темы 1): временной поток из будущего вошел в настоящее, но еще не трансформировался в прошлое, еще не материализовался в пространстве, а только «знакомится» с ним, адаптируется в новых условиях, когда часы «тикают», но начинают «осознавать», что должны будут остановиться.

Как удивительно просто и одинаково устроен мир: будущее – временная субстанция, отражающая жизненную потенцию мира, настоящее – это своеобразный родильный дом, это место адаптации потенциальной вечности, это место, где часы начинают громко тикать, чтобы потом остановиться в прошлом.

Временной же градиент прошлого можно достаточно надежно оценить по геологическим данным. Конечно, в истории Земли он не был постоянным и, наверное, сильно менялся, однако осредненное его значение, скажем, за последние 600 млн лет (фанерозой) получить можно и оно даст представление о порядке этой величины.

По данным геологии мощность осадочного чехла на континентах составляет около 3 км. В основном это толща пород, относящихся к фанерозою. Тогда временной градиент по координате Z (радиусу Земли) составит:

 

grad t = 6 · 10⁸ · 3 · 10⁷ / 3 · 10³ = 6 · 10¹² с/м.

 

Нетрудно увидеть, что временной градиент в настоящем (переходной зоне) и градиент в прошлом существенно различаются. В прошлом остановившееся время как бы уплотнено. Это «уплотнение» можно оценить через безразмерный коэффициент P(t):

 

τ = DP(t)gradt; (4.3)

 

P(t) = τ / D grad t = 3,3 · 10^-9 / 6 · 10¹² ≈ 5,5 · 10^-22.

 

Это число показывает, во сколько раз жизнь короче смерти. Оно позволяет понять, что смерть – это овеществленная жизнь, что смерть, как и жизнь, тоже должна иметь начало и конец. Если пространство поглощает время через настоящее, то оно где-то и через что-то должно от него освобождаться.

В связи с такой гипотезой обратимся к известной космологической модели А. Эйнштейна, построенной им в 1917 г. Исходя из господствовавших тогда представлений о стационарности Вселенной Эйнштейн поставил естественный вопрос о существовании в ней наряду с силами тяготения уравновешивающих сил отталкивания. Природу этих отталкивающих сил он связывал с так называемым гравитационным вакуумом, иначе – с пространством Вселенной, не занятым веществом. (А с чем еще их можно было связать?) Подробности этих построений читатель сможет найти в специальной, а также популярной литературе, посвященной проблемам Вселенной, например [96].

Здесь же мы только приведем две формулы, по которым можно оценить ускорение тяготения а_τ и ускорение отталкивания a₀:

 

а_τ = GM / R²; (4.4)

а₀ = 3 · 10^-36R. (4.5)

 

Первая получена из известной записи закона всемирного тяготения Ньютона: G = 0,667 · 10^-10 м³/(с² · кг) – постоянная тяготения; М – масса; R – расстояние. Вторая является продуктом построений А. Эйнштейна.

Наши пространственно-временные соотношения прошлого и настоящего, в частности величина P(t), были получены на «земных материалах», по крайней мере, в отношении прошлого (grad t). Поэтому резонно провести сравнение сил тяготения и отталкивания как функций соответственно материального и пространственного, в рамках Солнечной системы.

Солнце в области Земли создает гравитационное ускорение, вычисляемое по формуле (4.4), в которой М = 1,98 · 10³⁰ кг (масса Солнца), a R ≈ 1,5 · 10¹¹ м (среднее расстояние от Земли до Солнца):

 

а_τ = 0,667 · 10^-10 · 1,98 · 10³⁰ / 2,25 · 10²² ≈ 0,59 · 10^-2 м/с².

 

Ускорение, создаваемое силами отталкивания, генерируемыми пространством в этой же области,

 

а₀ = 3 · 10^-36 · 1,5 · 10¹¹ = 4,5 · 10^-25 м/с².

 

Тогда

 

a₀ / a_τ = 4,5 · 10^-25 / 0,59 · 10^-2 = 7,63 · 10^-23.

 

От нашего коэффициента P(t) = 5,5 · 10^-22 эта величина отличается всего на один порядок, что составляет ничтожные доли процента.

Таким образом, наше понимание прошлого как продукта взаимодействия времени с пространством (материализация времени) хорошо согласуется с понятием массы как источника гравитации и «пустоты Вселенной» как гравитационного вакуума.

Выражение «пустота Вселенной» мы поставили в кавычки потому, что оно обозначает наше незнание этой пустоты. При этом мы имеем в виду незнание не только чувственное, но и инструментальное, незнание того, в чем находятся звезды, галактики, межзвездная пыль, газ и даже электромагнитное излучение, рассматриваемое современной наукой как вид материи.

Известно, что работы советского математика А. Фридмана о нестационарности Вселенной привели А. Эйнштейна к отказу от своей космологической постоянной отталкивания. Он стал считать ее «самой грубой ошибкой своей жизни». Открытие американским астрономом Э. Хабблом расширения Вселенной и последующая разработка теории Большого взрыва как будто бы вообще поставили точку на этих разработках великого ученого.

Но, вероятно, такие гении, как А. Эйнштейн не ошибаются, даже когда думают, что ошиблись. Ведь стационарность или нестационарность и лямбда-член в уравнениях А. Эйнштейна, оценивающий отталкивания гравитационного вакуума, – это разные вещи. По-существу, условия стационарности, рассматриваемые А. Эйнштейном, – это всего лишь условие, которое помогло увидеть свойства «пустого пространства». А разбегание галактик – это наложенный процесс. Таким образом, условие стационарности Вселенной позволили А. Эйнштейну заглянуть в мир запредельного, в мир, состоящий из чувственного ничего. Вероятно, это ничего и есть время. Там, где оно взаимодействует с пространством, появляется чувственная материя (масса и поля), в которой часы останавливаются (время срастается с пространством).

Будущее – это время без пространства (чувственное ничто). Настоящее – пространство без времени (чувственная пустота). Прошлое – единое пространство-время (материя). Пространство поглощает время, материализуя его в прошлое. Не исключена дехронизация прошлого, т.е. его разрушение с образованием абсолютного времени и абсолютного пространства: смерть прошлого рождает новое будущее.

Мы живем в прошлом, в том времени, которое материализовали для нас наши предки и наши современники. Мы читаем книги, которые уже написаны, живем в домах, которые уже построены, созидаем по технологиям, которые кем-то уже разработаны, верим в идеи, которые возникли в умах предшественников и т.д. это наша судьба!

Сами мы создаем прошлое для наших потомков. И это их судьба!

4. Инвариантность и инварианты

 

Родит же Сына, и наречешь Ему имя: Иисус; ибо Он спасет людей Своих от грехов их.

Евангелие от Матфея

 

Термин «инвариантность» означает устойчивость, неизменность. При этом речь идет о стабильности на фоне каких-то общих и разнообразных флуктуации. Инварианты – это своего рода метки, являющиеся маяками в штормовом море жизни. Без таких ориентиров было бы невозможно вчера отличить от сегодня, верх от низа, добро от зла и т.д. Мир воспринимался бы как вечный хаос. Инварианты являются основой видения мира и его понимания. Их создает и отыскивает наш разум.

В абсолютном пространстве и абсолютном времени инвариантными являются законы механики. Эта инвариантность опирается на идеологию дальнодействия, т.е. на представления о мгновенности передачи сигнала, его неограниченной скорости. Релятивистская физика на скорость передачи сигнала уже накладывает ограничение. Инвариантной величиной становится скорость света в вакууме (С = 300 млн м/с). С ней связана и инвариантность интервала между событиями. В квантовой механике инвариантом выступает постоянная Планка, в современной хронологии – факт рождения Иисуса Христа, в этике христианства – 10 заповедей Ветхого завета и т.д.

Опорная роль общественно-религиозных инвариантов четко проявляется в экстремальных условиях. Так, исследования по выживаемости в концлагерях показали, что наиболее стойкими оказывались представители крупных аристократических фамилий, а также люди глубоковерующие. Первых никто и ничто не могло унизить и сломить, потому что в них был заложен мощный генетический стержень. Они знали, что за ними стоят великие предки и этого никакие обстоятельства изменить не могут. Вторые знали, что с ними Бог, а все остальное приходяще. Их судьба – это их крест, и они должны его пронести на свою Голгофу, как Иисус – сын Божий. В этом они черпали силу.

Инвариантность всегда фундаментальна. Для триединого мира, являющегося предметом экологии, инварианты еще не найдены, и навряд ли это произойдет скоро. Однако по отдельным направлениям этого поиска уже сделано немало. Общность разработок состоит в том, что они, так или иначе, связаны с исследованием структур. Напомним, что экология – это наука о структуре природы.

Сделаем краткий обзор основных достижений в этой области. И начнем с горных пород как главной формы косной материи на Земле. В основу их генетического распознавания положены структурные особенности, т.е. специфика размещения в пространстве слагающих их минеральных веществ. Наверное, всем знакомы граниты. Это породы, состоящие преимущественно из полевых шпатов и кварца. Зерна минералов обычно расположены в объеме образца изометрично, т.е. более или менее равномерно, и могут быть крупными, средними или мелкими. В гнейсах, породах, по вещественному составу близких к гранитам, но иного происхождения, в расположении зерен наблюдается полосчатость, а сами зерна могут быть вытянуты в одном направлении и т.д. Липариты – породы, по валовому химическому составу эквивалентные гранитам, но возникшие в других условиях кристаллизации магм, – обладают уже другой, так называемой скрытокристаллической структурой, в которой зерна минералов визуально не видны или вообще вместо полноценных зерен существуют лишь их зародыши. Лавы полностью могут быть стекловатыми, как хорошо застывший студень.

Не вдаваясь в профессиональные и довольно сложные вопросы структурных особенностей горных пород, отметим только, что по ним созданы специальные атласы, иллюстрирующие огромное разнообразие этих природных тел. Наиболее полные атласы содержат изображение и описание многих тысяч типов структур.

Несколько особняком стоят обломочные несцементированные породы, такие как валуны, галька, гравий, песок и т.д. Особенность их состоит в том, что минеральные зерна в этих россыпях и скоплениях в пространстве породы не закреплены и могут свое положение менять. Именно это обстоятельство и является условием, благодаря которому обломки разных размеров создают многочисленные и сложные смеси. Наверное, каждый представляет себе пляжи, барханы пустынь, песчаные обрывы речных берегов и т.д.

Главное, что нам хотелось бы здесь отметить, – это использование структурного признака как устойчивого свойства, как понятийного инварианта, являющегося основой для описания, сравнения и выделения природных тел. Структура в качестве клейма.

По структурному признаку созданы и атласы облачности в метеорологии. Как и в случае с породами структура и форма облаков отражают их генезис и позволяют судить о происходящих в атмосфере процессах. Благодаря методам спутниковой метеорологии получены многочисленные изображения не только крупных облачных полей и вихрей, но и структурных особенностей самой облачности.

Любопытно, что терминология при описании облачных структур у метеорологов во многом совпадает с терминологией, принятой у геологов для описания структур горных пород. Например, облачные системы мезопроцессов раскладываются на элементарные составляющие, называемые текстурными. Говорят, что облачные элементы состоят из зерен. По особенностям их группирования различают следующие типы мезоструктур: полосную, ячейковую, спиралевидную, геометрически неправильную и т.д.

 

 

Общее здесь очевидно. И в горных породах и в облаках вещество находится в виде замкнутых геометрических форм. Ведь зерна – те же капли, заполняющие отведенное им природой пространство. И зерна и капли сгруппированы в тела. Силы, их группирующие, различны. Только и всего. Но нас интересуют не силы, нас интересует форма. Форма – это то, что способно оставаться, когда уже и тела то нет. Может быть, и больше: наверное, в пространстве для данной формы всегда должно быть место, даже без тела. Вот хотя бы такой пример.

Мы смотрим на небо и видим далекую, далекую звезду. Но на самом деле в тот момент, когда мы ее видим, ее там уже нет. Потому что за то время, за которое свет от звезды добегает до нас – наблюдателя, во Вселенной многое сместилось: и мы, и звезды (рис. 4.6). Что же тогда мы видим? Мы видим не звезду, мы видим ее форму, воплотившуюся в световом луче. Вот в чем фокус нашего общения с миром.

Видим форму без тела.

Универсальность формы как выражения общности очень разных и даже генетически несопоставимых объектов можно подтвердить еще двумя иллюстрациями (рис. 4.7 и 4.8). Не правда ли, похоже на ячейки Бенара (диссипативные структуры) на рис. 3.2.

На рис. 4.7 изображена поверхность Солнца. В результате того что во внешних слоях энергия переносится из центра к поверхности в виде конвективных струй, формируется ячеистая структура. Горячие газовые струи, двигающиеся вверх, на фотографии светлые, холодные, а опускающиеся вниз – темные. По существу, изображение фиксирует как бы остановившийся процесс в кипящем котле. В масштабе этого рисунка диаметр Земли составил бы около 10 мм. На фотографии звездного неба (рис. 4.8) галактики, подобно каплям воды в облаках, тоже собраны в группы разных масштабов, образуя при этом крупномасштабную структуру Вселенной, названную специалистами ячеисто-сетчатой. Видите, даже названия совпадают. Конечно, размеры пустот в этой вселенской структуре колоссальны. Они составляют 30-40 мегапарсек (Мпс), что равно приблизительно 10²⁴ м. Представить эти расстояния человеку с его чувственной земной метрикой невозможно. Да этого и не надо. Если начать сравнивать с тем, что мы привыкли и умеем видеть, то окажется, что чувственно нами не воспринимается не только мир Вселенной, но и микромир. Например, диаметр ячеек в мезоструктурах облачности оценивается в 20-60 км. Это приблизительно в миллиард раз превышает размеры конденсирующихся капель и в десять тысяч миллиардов раз размеры молекулы воды. Об атомах уж и говорить нечего.

 

 

 

Сравнивать такие разномасштабные структуры удается лишь потому, что с помощью всевозможных инструментальных приемов человек может привести их к одному привычному для глаза и восприятия изображению: гигантское – уменьшить, ничтожно малое – увеличить.

Приведем фотографии еще двух структур – поперечных срезов сосны и березы (рис. 4.9).

Этот пример из мира деревьев замечателен тем, что в стволах помимо живого вещества есть и вещество неживое. Древесные растения тем самым находятся как бы на стыке двух миров: живого и косного. Деревья растут на земле, в почвенном слое, являющемся продуктом разрушения горных пород. И именно здесь резонно поставить вопрос: есть ли у живого и косного что-то общее, то общее, которое определяет их симбиоз. Внешнее, хотя и примитивное, сходство среза сосны со срезом гранитов, среза березы со срезом глинистых сланцев наводит на мысль, что таким общим является структура, структура как форма пространственной организации вещества. Это как бы генетический инвариант, т.е. то, что передается от неживого к живому, унаследуется живым у косного. Если инварианты совпадают, «наследство» принимается и живое развивается без особых проблем. Если инварианты не совпадают, то «наследования» не происходит и живое либо развивается плохо, либо гибнет, отторгнутое структурно чуждой ему средой. Это предположение имеет под собой основу не только интуитивную, опирающуюся на внешнее сходство пространственных композиций вещества (см. рис. 4.8 и 4.9), но и прецедентную, основанную на зарегистрированных фактах.

 

 

Например, установленное влияние структуры воды на живые организмы в ряде стран уже воплощено в новые технологии кормления животных. Наиболее благоприятными для их здоровья и развития являются талые воды, структура которых близка к структуре льда.

Согласитесь, что вопрос о структурной инвариантности живого и неживого имеет исключительно важное значение. Ведь в случае требований совпадения таких инвариантов задача сохранения и создания экологически устойчивых природных систем принципиально сводится к задаче сохранения сложившихся структурных инвариантов внутри сообществ живой и неживой материи.

В этом отношении очень интересны результаты исследований И. Лапидеса [46], показавшие, что минералы могли бы играть роль не просто сорбентов-концентраторов аминокислот, обеспечивая их селекцию и дальнейшую полимеризацию, но и роль информационных матриц, способствуя синтезу упорядоченной последовательности аминокислот в протобелке. И. Лапидес считает, что геохимические процессы не только формируют реальную структуру минералов, но при этом и предопределяют на самых ранних стадиях абиогенеза (абиогенез – теория возникновения живых веществ из веществ неорганической природы) характер и специфику будущих биологических процессов, а значит, и всего развития биосферы.

Теорию абиогенеза разделяют не все. Но, если даже считать, что между живым и неживым нет приоритетов, что и то и другое существовало всегда или появилось одновременно, то результаты И. Лапидеса своей важности не теряют. Пожалуй, они становятся еще более привлекательными, поскольку при отрицании абиогенеза приходится согласиться, что разные миры созданы по одному клише.

И в этом есть логика. Ведь сообщество, само сосуществование, предполагает обязательность общей компромиссной основы. Там, где ее нет, мир разваливается. Только существование такого клише позволяет сосуществовать живому с косным, разуму с душой, и именно это клише как инвариант формы обеспечивает целостность мира, его триединство.

И это очень здорово. Здорово потому, что в это клише попадает и наш разум, и информация, и дух. Благодаря общности инварианта мы можем познавать мир. Когда мы говорим, что человек – часть природы, мы должны понимать, что эта часть сделана по образу и подобию и что так же, по такому же образу и подобию, сделано в мире все. Именно поэтому одно из важнейших требований использования математики в естественных науках сводится к тому, чтобы формализация природного явления, его концептуальная модель, была адекватна аксиоматике математической модели. Иначе говоря, в основе решения задачи лежат поиски общего клише в природе, подсознании и разуме. И это обстоятельство для специалистов-экологов должно быть решающим.

Как найти математический инвариант для Мира в целом? Наверное, этого сегодня не знает никто. Можно ли его найти? Категорически утверждать, что да, значит брать на себя роль пророка. А это небезопасно. Мне кажется, что существуют достаточно перспективные пути таких поисков.

Один из них обозначен в названной работе И. Лапидеса. Это экспериментальные исследования структур минералов и белков с определенными энергетическими возможностями, это поиски координирующих элементов структурных решеток минералов, играющих роль минералогического кодового слова.

Достаточно общие результаты, на наш взгляд, могут быть получены при исследовании структурных инвариантов седиментогенеза (седиментогенез – образование осадка как первой стадии формирования осадочных горных пород; вопросу инвариантов седиментогенеза посвящена, например, вторая часть книги С.И. Романовского «Физическая седиментология» [74]). Суть этих исследований связана с обоснованием функций распределения частиц, составляющих осадок, по их размерам с последующей оценкой основных статистик (средних значений, стандартных отклонений и т.д.), которые и являются, в конечном счете, основой для генетических реконструкций. Такие реконструкции представляют собой решение обратной задачи – восстановление по осадку обстановки и условий осадконакопления. Таким образом, здесь ищутся статистические инварианты: параметры, которые устойчиво согласуются (коррелируют) с гидродинамической обстановкой в бассейне осадконакопления.

В этом отношении, может быть, наиболее интересные результаты были получены Л. Костюком (1989). В отличие от большинства исследователей он занимался не линейной крупностью (размерами частиц осадков, выраженных в диаметрах ячеек сит, которые пропускают или задерживают частицы), а так называемой гидравлической крупностью – интегральной характеристикой, учитывающей помимо размера еще и форму частиц, параметры их шероховатости, плотности и т.д., т.е. все те свойства, которые влияют на перемещение частиц в воде.

Оказалось, что для песчано-алевритовых отложений распределение массы осадка хорошо аппроксимируется логнормальным законом (аппроксимация – приближенное выражение одних величин через другие; логнормальный закон распределения – симметричное распределение частот встречаемости не самих величин, а их логарифмов). Самым же главным оказалось то, что коэффициент вариации (С_υ – величина, характеризующая изменчивость признака) остается практически постоянным для любой выделяемой фракции крупности в интервалах 40-125 и 160-1000 микрон. На границе же этих линейных фракций он менялся скачками. Вот пример.

Была взята с помощью сит обобщенная фракция 40-100 микрон. Для нее оценивалась кривая распределения масс по гидрокрупности. Полученный при этом коэффициент вариации равнялся 24,5 % (изменения относительно среднего значения). Затем обобщенную фракцию разделили на четыре части: 40-50; 50-63; 63-80; 80-100 микрон. Для каждой из них в отдельности была выполнена прежняя аналитическая работа и получены свои коэффициенты вариации соответственно: 26,3; 25,1; 28,8; 24,6%.

Интерпретация этого феномена, я думаю, может быть связана с гидродинамическими условиями в придонных слоях. Вероятно, пульсация скоростей, если бы они были измерены, показала бы тот же закон распределения и те же коэффициенты вариации. Мы не будем развивать эту тему далее, для нашего разговора сказанного достаточно. Коэффициент вариации характеризует неоднородность осадка по гидравлической крупности. И эта неоднородность оказалась однородной для всей массы осадка.

Однородность неоднородности – вот в чем состоит инвариант.

Инвариантной же величиной оказался коэффициент вариации по гидравлической крупности.

Статистические инварианты рассматривались и для структуры древесины. При этом использовался весьма оригинальный подход. Он опирался на заданную аналогию математических описаний сложного турбулентного потока в простой среде проходных каналов и труб и простого ламинарного течения жидкости (Ламинарное движение – движение без пульсаций и существенного перемешивания. Турбулентное движение – движение, определяемое пульсацией скоростей и интенсивным перемешиванием.) в очень сложной капиллярно-пористой структуре древесины. Исследования показали, что такая аналогия правомерна, поскольку спектры турбулентных пульсаций параметров состояния жидкости и спектры размеров капиллярных пор водопроводящих путей древесины описываются одной и той же двухпараметрической зависимостью. Если сказать проще, то это означает, что мгновенная фотография неоднородного ячеистого потока статистически похожа на неоднородную структуру древесины (см. работу [61]).

Заметьте важное обстоятельство: речь идет о схожести структур водного потока и среды движения, т.е. генетически различных объектов. Кроме того, один из них движется. Этот подход по форме близок к разработкам статистических инвариантов рыхлых осадков, о которых шла речь выше. Определяющими факторами, формирующими инвариант, в обоих случаях являются наиболее вероятные (модальные) значения параметров, а сопутствующими – спектр параметров вокруг модальных значений, строящийся по статистическим законам распределения вероятностей.

Существование статистических инвариантов у разных структур позволяет ставить задачу на раскрытие групп симметрии между различными инвариантами. Когда это удастся сделать, мы получим образец создания общего инварианта мира.

Этот инвариант будет представлять собой самостоятельную структуру. В качестве ее элементов выступят частные статистические инварианты (горных пород, почв, водной среды, растений и т.д.). В единое же целое они будут связаны группами симметрии.

Еще одно направление, которое может привести к построению структурного инварианта триединого мира, рассматривается в работах, посвященных исследованиям агрегативности. Интересные результаты, в частности, были получены Ю.Л. Войтеховским [16], занимавшимся свойствами агрегативности горных пород на основе теории матриц и теории множеств. Он ввел оригинальное понятие коэффициента агрегативности. Этот коэффициент представляет собой безразмерное число, выражающее долю контактов зерен двух определенных минералов по отношению к общему числу контактов зерен в полиминеральной породе. Из этих коэффициентов он строит матрицу агрегативности. Ее анализ показал, что все возможные варианты внутренних перестановок коэффициента сводятся друг к другу четным числом перестановок столбцов и строк.

Поскольку существует численная характеристика матрицы, сохраняющаяся при таких преобразованиях [ее детерминант – некое число, характеризующее квадратную матрицу, т.е. матрицу, у которой число строк равно числу столбцов (см. справочники по математике)], то автор приходит к выводу, что совокупность агрегативных коэффициентов однозначно определяет такой детерминант – число, инвариантное относительно различных форм записи матрицы агрегативных коэффициентов.

Полиминеральные породы будут описываться набором таких матриц – группой матриц, в которых детерминант по-прежнему окажется инвариантной характеристикой группы. При этом коэффициенты агрегативности трактуются как вероятности встречи различных типов межзерновых контактов в породе. Последнее обстоятельство выводит Ю.Л. Войтеховского на исследование возможности использования понятия энтропии К. Шеннона в качестве функции состояния агрегативности и как меры статистической упорядоченности межзерновых контактов различных типов. С ее помощью предполагается корректное определение структуры горных пород как состояния, которое характеризуется минимумом энтропии. Такая постановка задачи делает число возможных структур конечным, зависящим только от числа, слагающих породу минералов.

Подчеркнем, что в основе всех этих разработок лежит представление о том, что организация минерального агрегата есть его внутренняя форма.

Организация структуры формируется на основе алгебры подстановок, которые замкнуты на инвариант.

На наш взгляд, недостатком этих разработок с точки зрения возможных претензий на всеобщность является их сложность. Но в них есть и большая притягательная сила – возможность построения на основе правил абстрактной алгебры (алгебры подстановок). Это перебор вариантов, ограниченный требованием минимизации информационной энтропии. Такой подход, может быть, наилучшим образом согласуется с третьим законом экологии – природа знает лучше (см. разд. 6 темы 1). Действительно, никто, кроме природы, не знает, каким способом строятся структуры, т.е. как происходит организация вещества в пространстве. Мы можем только перебирать варианты возможного и выставлять требования, оптимизирующие такой перебор. И, что очень важно, вся эта процедура поддается анализу и оценке.

Наш краткий обзор наиболее известных разработок в области описания структур как внутренних форм различных природных объектов, конечно, не претендует на полноту и глубину анализа этой проблемы. Мы только хотели познакомить читателя с сутью таких исследований, с тем чтобы представить себе возможный вид инварианта триединого мира:

группы симметрии → элементарные инварианты (ряд материальный, ряд информационный, ряд духовный) → инвариант триединого мира.

Правила конструирования

 

И увидел Бог, что это хорошо.

Бытие. Глава 1

 

• Познание происходит через моделирование. При этом эрзац заменяет оригинал.

• Начало и конец любой модели теряются в неизвестном далеко.

• Человек, как двуликий Янус, одновременно смотрит и на природу, и на дело рук своих.

• Моделирование – это механизм круговорота и наращивания информации.

• Требования к моделям: внутреннее совершенство, внешнее оправдание, фальсифицируемость.

• Эксперимент – судья для теории. Но кто оценит чистоту эксперимента, его истинность?

• Что-то за истину необходимо принимать.

• Необходимо создать или придумать начальную истину, истину, не требующую доказательств.

• С помощью одной дедуктики нельзя вывести все. Помни теорему К. Геделя о неполноте.

• Истины изобретаются.

• Легче измерить, чем понять, что измерено.

• Одинаковость событий не означает их совпадения во времени.

• Пространство поглощает время и материализует его в прошлое.

• Смерть – это овеществленная жизнь. Жизнь короче смерти.

• Материя это прошлое (единое пространство-время).

• Структура ≡ форма ≡ инвариант (тождественны).

• Разные миры создаются по одному клише. Это клише как инвариант формы обеспечивает целостность мира, его триединство.

• Инвариант – это не чувственная форма, это абстракция.

• Устойчивость формируется неустойчивостью, однородность – неоднородностью.

• Инвариант триединого мира представляет собой структуру из частных инвариантов, связанных группами симметрии

Тема 5. МИР МАТЕРИИ

...Материя нам кажется без краев лишь потому, что мы не можем за них выйти.

Пьер Тейяр де Шаден

Вселенная

 

Громадность, бесконечность этих пространств совершенно подавляет ум...

М.А. Антонович

 

На вопрос: «Что такое Вселенная?» – лучше всего промолчать. Но, если этого сделать нельзя, наверное, можно ответить, что Вселенная – это все. Хотя, это тоже не ответ, поскольку он вызывает целую цепочку вопросов: о размерах Вселенной, ее возрасте, пространстве, структуре и т.д.

Чтобы с чего-то начать, обратимся к Большой Советской Энциклопедии: «Вселенная, весь мир, безграничный во времени и пространстве и бесконечно разнообразный по тем формам, которые принимает материя в процессе своего развития. Вселенная существует объективно, независимо от сознания человека, ее познающего. Вселенная содержит гигантское множество небес