На вершине эволюции устойчивость и изменчивость, преджизнь, жизнь и послежизнь неразличимы, порядок и хаос тождественны.

Временной интервал жизни становится бесконечно малым, но!., бесконечно малым в сегодняшнем масштабе времени, в сегодняшнем масштабе информации, которые мы рассматриваем как константы. Таким образом, мы снова попадаем в мир иллюзий. Либо эволюция как рост информации во времени реальна, либо она явление кажущееся.

Если эволюция реальна, т.е. с приростом информации происходит действительная смена событий – наблюдается усложнение Мира, то свойства точки Е следует как-то объяснить. Может быть, точка Е эквивалентна понятию точки «омега» у П. Шардена.

Точка Е и парадокс «хаос ≡ порядок», связанный с ней, исчезает, если считать, что эволюция это форма выражения нашего незнания (корневая безграмотность): не жизнь меняется, а меняются шкалы информации и времени – они растягиваются.

Читатель может спросить: ну и что? Какая разница что меняется? Но ведь меняется, и этого достаточно. Мы разделяем эту позицию. Просто во втором случае будут эволюционировать шкалы координат, а не события.

Мы привели этот маленький фарс с единственной целью: еще раз показать, что человек не совершенней Бога!

И в этом все дело.

Прекрасной иллюстрацией взаимоотношений человека с окружающим миром могут служить рассуждения Клиффорда [40] (Английский математик (1845-1879).) о здравом смысле точных наук. В. Клиффорд дает рисунки трубок, в которые помещен двигающийся червяк. Одна из трубок изогнута в окружность, т.е. имеет постоянную кривизну, другая – в эллипс, кривизна которого, как известно, меняется четыре раза. Далее он рассуждает следующим образом: если червь не знает точки отсчета, то пространство его движения в первой трубке он воспринимает как однородное, прямолинейное и бесконечное. Ведь он не знает, что искривлен трубкой, не знает, что живет в трубке. В случае же с эллипсом пространство по-прежнему будет восприниматься им как бесконечное, а изменения его кривизны червь может воспринимать либо как изгибы пространства, либо как изменение физического состояния, вызванное неоднородностью пространства, либо как изменение ощущений. Иными словами, не имея возможности посмотреть на себя со стороны, червь воспринимает лишь относительный мир, т.е. лишь постулирует свои представления о нем, опираясь на собственные ощущения, на свой опыт, т.е. на память.

По отношению к эволюции память выполняет две функции:

1) обеспечивает детерминизм развития;

Ограничивает развитие, стремясь пустить его по кругу.

Память – механизм компромисса в эволюционном процессе, механизм неполноты мира.

P. S. Этот раздел был написан в 1997 г. Но вот после окончания всей книги в ночь на православное Рождество 1999 г. мне приснился удивительный сон, который можно воспринимать как некое откровение по вопросу памяти в живой и косной материи, памяти в качестве информации, связывающей эти два мира.

Во сне передо мной оказался листок печатного текста, не то из газетной, не то из журнальной статьи. В нем сообщалось, что при исследовании материала кресла, в котором возили ребенка, больного полиомиелитом, были обнаружены структурные образования (своего рода клише), похожие на вирус полиомиелита. Во сне меня очень заинтересовал этот «факт». Во сне же я вспомнил, что сегодня ночь перед Рождеством и что именно в эти дни может возникать связь между миром материальным и миром идеального. И подумал: не забыть бы об этом утром, как говорят в народе, «не заспать бы сон». И в это время я услышал звучание колокола – два удара, низких и очень тихих, как будто колокол звучал очень-очень далеко.

Утром я решил записать этот сон в конце раздела «Память и эволюция», подумав, что, может быть, где-то этот приснившийся мне «факт» в руках специалистов уже стал реальностью или со временем реальностью станет. Ведь вирусы – это особый вид жизни (разд. 3 темы 7). Они способны быть кристаллами, т.е. приобретать форму косной материи. Почему бы тогда, в виде памяти, им не «прятаться» в косном и при определенных обстоятельствах не генерировать свою структуру в живом.

Правила жизни

 

...Мир, Порядок и Любовь важнее и могущественнее, чем сила.

Лью Уоллис

 

• Любая опора жизни (аксиоматика жизни) не вечна. Поэтому – не сотвори себе кумира.

• Устойчивость может быть длительной, но разрушается быстро и часто без видимых причин. Будь осторожен. Не навреди.

• Смерть, как и преджизнь, гаранты устойчивости. Поэтому не торопись умирать.

• Не торопи кризис. В обвале событий можешь погибнуть сам. Остановись! И сделай это вовремя!

• Самоорганизация «всюдна». Она неотъемлемая часть мира. Не мешай ей.

• «...Каждый, кто осмеливается взять на себя роль судьи во всем, что касается Истины и Знания, терпит крушение под смех богов» (А. Эйнштейн). Не умничай. Будь скромен. Окружающий тебя мир уважай и люби.

• У вещей тоже есть память. Пусть она будет памятью добра.

• Предки общаются с потомками через косный мир. После нас придут другие. Люби этих других сегодня. Не делай им зла.

• Твоя жизнь, возможно, будет еще востребована. Пусть она будет востребована для добра. Тогда ты не пожалеешь о ней.

 

Тема 4. МОДЕЛИРОВАНИЕ

Идеальный предельный случай отображения – это копирование, а копия слишком точна, чтобы оказаться чем-нибудь полезной. А все, что хоть немного отклоняется от идеальной копии, слишком полезно, чтобы быть верным.

Бамбрау

Модели

 

Сотри случайные черты

– И ты увидишь: мир прекрасен...

А. Блок

 

Есть такая игра. В комнату со всякой утварью поочередно заходят играющие и осматривают ее, скажем, в течение минуты. Затем каждый из них перечисляет, что он успел увидеть. Игра на внимание и память. Однако само описание увиденного – это существенно большее. Играющие рассказывают о комнате, воспроизводят ее для остальных через собственное восприятие. Они моделируют ее. Причем создают очень субъективные и личностные образы. Но и разные слушатели будут воспринимать описания по-разному и рисовать в собственной голове «собственную» комнату, трансформируя услышанное на свой лад. Эта игра довольно точно иллюстрирует процесс познания человеком окружающего мира: познание через моделирование.

Слово «модель» является производным от слова мода, слово, которое сегодня известно, пожалуй, всем. Мода на одежду, прически, автомобили..., наконец, на образ жизни. Смысл этого понятия связывается с теми представлениями, которые разделяет большинство людей. В математической статистике под модой понимают среднее значение признака, соответствующее наибольшей частоте встречаемости. Например, если в качестве признака рассматривать одежду по ее стоимости, то мы сможем констатировать, что очень дорогую носит мало людей – лишь очень богатые, а очень дешевую – лишь очень бедные. А вот то, что носит большинство, так называемый средний класс, – это и есть мода, т.е. норма (см. заставку к разделу).

Никто не может создать копию реального мира, охватив все многообразие его признаков. Правда, в этом нет и надобности. Для того чтобы в мире ориентироваться и с ним общаться, человеку достаточно иметь схемы, и часто он обходится даже шаржевыми, карикатурными вариантами. Вместо подлинников он использует эрзацы. И самое удивительное, что, чем сильнее карикатурность, чем проще форма, тем глубже она отражает сущность объекта и тем полезней для потребителя: эрзац заменяет оригинал.

Процедура «изготовления» эрзацев – это и есть моделирование. Каков механизм такой процедуры? Точно этого не знает никто, но делать умеют все. Техника моделирования заложена в нас с самого рождения. Она от Бога. Можно ли эту технику совершенствовать? Да, можно. Как и все остальное: форму тела, грацию, ловкость и др. Для этого, в первую очередь, необходимо понять основные правила моделирования, которыми мы пользуемся как некой данностью. Они приблизительно таковы: наблюдение → выделение моды → абстрагирование → формализация → моделирование → контроль.

Наблюдение – получение информации. Это может быть и взгляд ребенка, и современный телескоп, и книга, и чей-то рассказ...

Выделение моды – расчленение информационного сигнала на части и сохранение наиболее сильной его составляющей. Речь идет о том, что обычно называют впечатлением.

Абстрагирование – превращение моды в некий обобщенный образ, отрыв от реального объекта, генерирующего сигнал, и переход в новую часть информационного поля, в область неких символов.

Формализация – придание абстракции определенной конкретной формы, создание символических форм.

Моделирование – построение из символических форм неких структур, некоего макета наблюдаемого реального объекта, производство эрзаца, отражающего модальную часть первичного информационного сигнала.

Контроль – сравнение модели с натурой и принятие решения: оставить модель, уточнить или отказаться от нее.

Приведенная схема, естественно, условна, поскольку расчленяет целое, которое не делится хотя бы потому, что не имеет ни начала, ни конца. Посудите сами. Ведь для того чтобы наблюдать и увидеть, необходимы какие-то априорные знания (см. о понятии «трансфинита» в конце темы 3). Уровень этого знания растет по мере накопления жизненного опыта, получения образования и т.п. Например, мы подошли к обнажению горных пород на берегу моря или в коренном борту долины реки: обыватель увидит в нем только обрыв, художник, наверное, определенный порядок цветных слоев, а геолог – чередование и характер залегания горных пород.

Но чтобы увидеть породы, нужно быть знакомым с понятием «горная порода», с их классификацией, уметь отличить песчаник от глины, известняка, мергеля и т.д. Иными словами, для видения натуры уже необходимы абстракции, в данном случае в виде классификационных символов, и хотя бы примитивные модельные представления в виде таких понятий, как слой, граница, мощность и т.п., которые и закладываются в специальных учебных заведениях.

Продолжим нашу геологическую тему на самом простом примере, который должен быть понятен каждому, кто хотя бы немного помнит школьные курсы природоведения и географии. Мы взяли в руки конкретный образец и, руководствуясь известными классификационными признаками, определили, что это, скажем, кварц. Как только мы, хотя бы мысленно, произнесли этот термин, мы перешли в мир абстракций, придали конкретному общность, поскольку кварц – это обобщенное название минералов характерного сорта. И далее мы исследуем уже эту абстракцию, действуя по той или иной логической схеме, тоже, вообще говоря, абстрактной. Для удобства всякого рода геологических построений, т.е. создания моделей, слово «кварц» часто заменяют символом Q или химической формулой окисла кремния SiO₂.

Символы Q и SiO₂, как, впрочем, и само слово кварц, – это формализация абстрактного понятия. Реальный образец кварца, который мы держим в руках, существенно отличается по своему составу от окисла SiO₂ наличием многих примесей, особенностями структуры и другими свойствами. Символика Q не тождественна символике SiO₂. Первое обозначение просто заменяет слово буквой, сокращая запись и даже речь, второе – само является моделью, построенной уже на химических символах и отражающей наши представления о химических свойствах и некоторых чертах генезиса данного образца как представителя определенного класса химических соединений. Таким образом, мы видим, что символика объектов может быть как бы нулевой, но может строиться и из других моделей более раннего происхождения.

Если записать какую-нибудь химическую реакцию с участием кварца, то это уже модель процесса. Но заметим, что в нем фигурирует не наш реальный кварц, а некий абстрактный образец, хотя, в принципе, и наш кварц в такой реакции мог бы «работать».

Химическая реакция, в свою очередь, является продуктом определенных теоретических представлений, сформировавшихся в результате обобщения опыта и некоторых априорных истин и т.д. и т.п. Следуя примеру с кварцем, читатель может самостоятельно построить сколько угодно близких его сердцу моделей – от бытовых до профессиональных. Но, наверное, и без тиражирования примеров ясно, что начало и конец любой модели теряется в неизвестном нам «далеко».

Фиксирование же начала и конца всегда условно и диктуется конкретными целям практической жизни.

Анализ процесса познания показывает, что обычно мы имеем дело с двумя уровнями моделирования: концептуальным (понятийным) и рабочим.

Концептуальная модель представляет собой принципиальную схему, отражающую весьма грубые и, как правило, интуитивные представления об объекте. По существу, это гипотеза, определяющая характер и направление всей последующей работы. Она определяет круг параметров и тип их связей, которые нам предстоит измерить и оценить, ожидаемый результат и форму его выражения. Без такой модели начинать работу невозможно, без нее не ясно, что измерять, как измерять, зачем это делать, в каком объеме, с какой точностью и т.д. Поэтому, чем более разработанной является концептуальная модель, тем быстрее и качественнее достигается конечный результат. Часто, особенно при научных исследованиях, работа ведется сразу по нескольким моделям. Здесь можно заметить, что научная работа отличается от инженерной как раз тем, что в первом случае модели нет и она создается, а во втором – используются готовые и проверенные образцы.

Концептуальные модели могут быть как качественными, так и количественными. Для большинства задач, связанных с материальным миром, принципиальными являются физическая ясность концептуальных моделей и четкая проработка их аксиоматики. Для задач такого рода можно принять совет Дж. Тюкки (1962): «Лучше приблизительно ответить на правильно поставленный вопрос, чем дать точный ответ на вопрос, поставленный неверно». Эта рекомендация подчеркивает то основное положение, что эффективность познания мира вообще и конкретных исследований в частности заложена в самой постановке задачи. Постановка же задачи состоит не только и не столько в ее формулировке, сколько в выборе схемы решения, т.е. концептуальной модели, разработка которой, по существу, и есть постановка задачи.

Рабочие модели являются результатом детальной проработки выбранной концепции. Собственно, именно они позволяют получить конкретное решение либо в форме тех или иных утверждений, либо в форме числа. Например, на вопрос о том, является ли данный район экологически опасным, может быть получен качественный ответ: «Да». При этом доказательством будут служить, скажем, результаты комплексных экологических исследований этой территории и построенные на их основе карты экологической безопасности. Но если при этом удастся выделить участки с наибольшим техногенным загрязнением и указать их, то такое решение уже можно рассматривать как количественное, поскольку оно определено числами – географическими координатами, вещественным составом и т.д.

По форме концептуальные и рабочие модели могут быть классифицированы. Классификации, естественно, очень разные и сами представляют собой какие-то модели, определяемые правилами разделения и группирования. В качестве иллюстрации приведем классификацию У. Крамбейна (1973) (с авторскими дополнениями и сокращениями).

Модели-диаграммы – это таблицы, схемы, графики. В экологических задачах модели этого типа используют довольно широко. К ним относятся различного рода карты, разрезы, профили, зарисовки и т.п.

Детерминированные модели описывают причинно-следственную связь между параметрами, когда заданным или измеренным значениям аргументов приписываются совершенно определенные значения функций. При этом обычно говорят, что это модели, описывающие события с абсолютной памятью.

Статистические модели предполагают полное отсутствие причинно-следственных связей и создают эрзац, который основан на идеологии существования процессов без памяти.

Стохастические модели описывают объект или процесс в терминах вероятности, т.е. не само событие, а вероятность его появления.

Алгоритмические модели – это особый вид моделей, подразумевающий любое, но, как правило, достаточно сложное описание объекта или процесса, описание, которое состоит из многих последовательных операций, часто включающих любые другие типы моделей.

Читатель, безусловно, уже понял, что одна и та же задача может быть решена с помощью различных моделей и в различных терминах. К этому можно добавить, что применительно к одной и той же задаче можно построить множество моделей одного типа. Иными словами, любую задачу можно решить, в принципе, как угодно. Здесь уместно напомнить известное утверждение Н. Бора, что применительно к одной и той же группе объектов может быть создано бесконечное множество одинаково истинных теорий. Остается только договориться, как оценивать их истинность. Но об этом немного позже.

Мир познается человеком через процедуру моделирования. Похоже, что нам дан только такой способ. Сегодня он достаточно хорошо отрегулирован. Наилучшие гарантии дает такая схема.

1. Формулировка задачи. Определяется, что мы, собственно, хотим.

2. Постановка задачи. Построение концептуальной модели. Одной или нескольких.

3. Построение параметрической базы выбранной модели. Что измерять, как это делать и т.п.

4. Натурные исследования. Наблюдения, измерения.

5. Уточнение модели по результатам натурных исследований.

6. Использование модели (контроль) и принятие решения. В случае положительных результатов модель, как говорят, пускается в производство. В случае отрицательного решения процедура моделирования повторяется сызнова. Именно поэтому в практике исследований обычно работают сразу над несколькими концептуальными вариантами.

Замкнутость процедуры моделирования исключительно важна. Именно замкнутость как повторение, как процесс с обратной связью позволяет постоянно наращивать информацию на количественном и качественном уровнях. Всякий цикл, от постановки задачи до контроля, информацию нарабатывает, а от цикла к циклу возрастает ее качество, поскольку каждый повтор происходит с учетом приобретенного опыта и ошибок.

Следует заметить, что масштабы таких циклов могут быть различными: от решения частной задачи до уровня парадигмы. Вот один лишь пример. В 1829 г. выдающийся французский физик Ф.А. Араго писал: «Атмосферная машина для выкачивания воды представляет снаряд безукоризненный, и прерывистость ее действия не представляет никаких неудобств». Через 100 с лишним лет мысль о природных тепловых машинах стал развивать советский академик В. В. Шулейкин, пытаясь выявить физические основы климата и погоды. Вслед за Шулейкиным идею тепловых машин стали эксплуатировать геологи и геофизики, выдвинувшие тезис о земной тепловой машине как устройстве, имеющем нагреватель и холодильник для производства работы.

Обратим внимание на одну методологическую тонкость, имеющую принципиальное значение для познания мира. Араго в своих рассуждениях шел от природы, от видения ее к проблемам техники. Современные естествоиспытатели, наоборот, отталкиваясь от достижений техники, обращаются к природным процессам. В обоих случаях речь идет об аналогиях, о своего рода прототипах, но с обратным знаком. У Араго прототип – это природа, у Шулейкина и геологов – технические устройства. Автором был предложен еще один вид аналогии [Павлов А.Н., 1990], в которой и прототип, и аналог – природные явления. При этом задача заключается не в том, чтобы природу сравнить с машиной, а в том, чтобы различные элементы природы сравнить друг с другом, приняв за критерий сходства представление о тепловой машине.

Человек как двуликий Янус одновременно смотрит и на природу, и на дело своих рук. Технические идеи он черпает у природы. Затем с ними экспериментирует, осмысливает их и снова обращается к природе с тем, чтобы красть у нее все новые и новые идеи все более и более изощренными способами.

Информацию он пускает в оборот для того, чтобы увеличивать ее постоянно. Живое создает живое, деньги делают деньги, информация делает информацию. У живого механизм наращивания кроется в семени, у денег – в банках, у информации – в моделировании:

 

информация → моделирование → информация →...

 

Все это похоже на круговорот, круговорот процедуры.

Моделирование – это механизм круговорота и наращивания информации.

Объективность и истинность

 

Я на то родился и на то пришел в мир,

чтобы свидетельствовать об истине;

всякий, кто от истины, слушает гласа

Моего.

Пилат сказал ему: что есть истина?

И, сказав это, опять вышел...

Евангелие от Иоанна

 

Как мы только что увидели, создание модели – процедура исключительно субъективная, поэтому требовать от модели объективности, по меньшей мере, некорректно. На наш взгляд, само понятие объективности является неким идеалом, не достижимым в принципе в силу самой сущности идеала. Реальность всегда преломляется через аппарат конкретного параметрического восприятия, и для любого наблюдателя по этой причине она иллюзорна (см. разд. 2, темы 1).