Смерть выступает как гарант устойчивости.

Однако понятие устойчивости связывают и с состоянием до рождения. Астрофизики говорят, что равновесие межзвездного газа устойчиво. Чтобы появилась звезда, необходимо эту начальную устойчивость нарушить. Теория показывает, что для развития предродовой неустойчивости требуется по меньшей мере 10 000 солнечных масс звездного вещества. Только тогда начинают формироваться звездоподобные сгустки.

Рождение – акт неустойчивости. Жизнь – это изменчивость.

Теперь вернемся к фильму М. Ромма «А все-таки я верю». Один из мальчиков в нем хотел прожить всю свою жизнь. Помните? Теперь мы как будто бы вошли в противоречие сами с собой:

1) вначале нам казалось, что жизнь как некое бытие, имея фиксированную протяженность во времени и присутствуя в пространстве (здесь!), отражает то, что можно было назвать устойчивостью;

2) однако поиски устойчивых интервалов времени и протяженности показали, что жизнь – это и есть изменчивость, а преджизнь и послежизнь могут служить образами устойчивости.

Но мы не занимаемся преджизнью и послежизнью. Экология – наука о живущем мире. И вот мы снова стоим перед неизбежностью компромиссов. Нам нужны опорные константы, хотя бы понятийные.

Сегодня такая константа есть. Это понятие «образ». С этим понятием можно работать, потому что уже существует теория распознавания образов. Образ – это то, что мы запоминаем, можем всегда воспроизвести, узнать, получить и передать как информацию. Наверное, можно принять это понятие за основной информационный параметр, являющийся своего рода константой.

Образ – это информационное понятие, отражающее такую устойчивость, которая позволяет распознать объект, несмотря на происходящие с ним изменения.

Образы

 

Она как будто бы не слушала по-настоящему разговоры натурщицы, однако ее пальцы их чувствовали и пальцы пропитали этими разговорами глину... И это, она знала, уже не изменить никогда!

А. Кристи

 

В одном из писем Нильсу Бору, обсуждая трудности, возникшие со скульптурным портретом Резерфорда, П. Капица, ссылаясь на рассказ скульптора Эрика Гилла, приводит такую историю (Из кн.: Капица П.Л. Эксперимент, теория, практика: статьи, выступления. – М.: Наука, 1981.):

...когда Лоренцо Медичи пожаловался, что его портрет, выполненный Микеланджело, не похож на него, Микеланджело ответил: «он будет похож на вас через 100 лет».

П. Капица, как и Н. Бор, разбирались в искусстве и понимали, что задача художника – создать образ, вдохновленный моделью.

Однако создание образов – удел не только художников. Это удел всего живого, это метод, с помощью которого каждое живое существо ориентируется в окружающем его мире. Пчела находит свой цветок, самец – самку, лев – антилопу и т.д. и т.п. Для того чтобы построить простой ящик, человек вначале «строит» его в своей голове, т.е. создает образ заданной конструкции. Вначале такая конструкция довольно абстрактна и не имеет деталей, потом усложняется, совершенствуется и в конце концов приобретает «рабочую» форму, пригодную для воплощения в материале.

Образами пронизана вся наша жизнь. Образ – это своего рода инструмент информатики, может быть – самый пластичный и тонкий, возможно, даже универсальный. Каждое слово – это образ, каждый математический знак – тоже образ, каждый звук, цвет, запах, каждое осязание и даже чувство. Понятие образа привычно, как будто бы просто и понятно, но... неуловимо. Его трудно определить, оно не поддается формализации.

Именно поэтому создание теории образов, разработка алгоритмов их распознавания – задача исключительной сложности. По-существу, это задача создания искусственного интеллекта, а может быть, и чего-то большего. Тем не менее такая задача существует, и наука над ней работает.

Понятие образа сродни понятию классификации. Во всяком случае, в научной литературе ими часто пользуются как синонимами, и разработка теории распознавания образов опирается на классификационные принципы.

Классификация – это один из наиболее сильных и наиболее известных методов познания реального мира. По-видимому, этот метод появился вместе с человеком, поскольку восприятие нами действительности основано на расчленении ее на составляющие: предметы живые и неживые, растения и животные, млекопитающие и рыбы, насекомые и птицы, твердое и мягкое и т.д. Однако теорией классификационного анализа, теорией классификации как методом стали заниматься относительно недавно, и стимулировало эти разработки появление ЭВМ и их использование в естественных науках.

В классификационном анализе обычно различают две основные задачи:

1) построение классов;

2) распознавание объекта по классификационным признакам, т.е. отношению нового объекта к тому или иному из построенных классов.

Использование ЭВМ позволило создать довольно сложные многопараметрические классификационные структуры, обычно весьма формализованные и абстрактные. Поэтому в последние годы все чаще и чаще стала возникать еще одна задача – задача интерпретации классов. Иными словами, речь идет о типичной процедуре взаимоотношений в системах наука – практика или человек – природа: вначале реалии как-то формализуются, затем с этими формами производятся те или иные операции в соответствии с выбранными приемами созданной человеком логики и в итоге человек пытается понять, что же из всего этого получилось.

Построение классов. Смысл этой задачи заключается в том, чтобы множество в общем случае многопараметрических объектов разделить на более мелкие и однородные группы (или классы). Очевидно, что число таких групп имеет ограничения. Во-первых, все исходное множество может быть принято за один класс, во-вторых, классом может считаться каждый объект отдельно. Таким образом, если множество содержит n объектов, то число классов т определяется выражением 1 ≤ т ≤ n.

Чтобы разделить множество А, состоящее из n объектов, на т классов, необходимо выполнить три условия.

1. Определить меры сходства между объектами множества. Иными словами, вначале надо решить, по каким признакам мы будем расчленять множество А. Множество анализов, например, природных вод, можно разделить на классы по минерализации – одному признаку, либо по основным шести компонентам (минерализация – сумма химических компонентов, которые определены в пробе воды, г/л, г/кг, мг/л), либо по температуре, либо по газовому составу и т.д.

2. Определить правила расчленения, или, как принято говорить, выбрать функцию, отражающую внутреннюю однородность групп. Например, выделяя классы вод по минерализации, мы делим воды на пресные и соленые по значению минерализации (г/л) исходя из вкусовых ощущений человека. Среди соленых вод выделяем солоноватые (10 г/л) и сильно соленые (более 10 г/л), ориентируясь на вкусовые ощущения животных. Критерий разделения вод на классы по минерализации может быть и более строгим, скажем – по растворимости преобладающих в растворе солей или по преобладанию различных ионов (табл. 3.1).

Можно предложить и другие варианты. Таким образом, правил членения, так же как и мер сходства для их реализации, может быть очень много, теоретически бесконечно много. И выбор их контролируется лишь теми целями, которые ставит перед собой исследователь.

Однако в ряде случаев одно и то же правило позволяет создавать различные классификации. Чаще всего такая ситуация возникает при формальном расчленении множества. Количество вариантов при этом может быть огромным. Например, при разделении множества из 20 объектов на четыре группы число вариантов равно 45 232 115 901.

Поэтому всегда встает вопрос о том, на каком же варианте остановиться? Желателен, естественно, оптимальный вариант, а к нему предъявляется одно специальное требование: этот вариант должен обеспечить максимальное сходство объектов внутри каждого класса по выбранному признаку. В связи с этим возникает еще одно, третье, условие.

 

 

3. Определить критерий максимальной однородности в классах. Такие критерии могут быть самыми разными, чаще всего они представляют собой те или иные статистические характеристики.

Распознавание объектов (образов). Общая теория этого вопроса разработана еще слабо, однако существует ряд методов, которые довольно успешно применяются при решении данной задачи. В качестве примера можно назвать дискриминантный анализ, который достаточно подробно рассматривается в специальной литературе и входит в число стандартных программ для большинства современных ЭВМ. Смысл его состоит в следующем.

1. Рассматриваются два класса, представленные многопараметрическими совокупностями U и V (если классов много, то производится анализ для каждой пары классов). Скажем, совокупность U характеризует почвы, зараженные техногенными продуктами и потому с точки зрения санитарных требований не пригодные для выращивания сельскохозяйственных культур или выпаса на них скота. Совокупность V характеризует экологически чистые угодья.

2. Имеется третье поле, охарактеризованное в тех же параметрах.

3. Спрашивается, к какой из совокупностей оно может быть отнесено – к U или V?

Для ответа на этот вопрос строят так называемую дискриминантную функцию D(X₁, Х₂,..., X_k), где X₁, Х₂, …, X_k – результаты измерения k – характеристика объекта. Выбирают число D₀ такое, что, если D (Х ₁, Х₂,..., X_k) > D₀, объект относится к совокупности U, если D (X₁, X₂,..., X_k) < D₀, объект относится к совокупности V.

Общие же трудности задачи распознавания связаны с динамичностью классов (образов). Представьте себе, скажем, фотографию лица человека. Нужно определить, кому она принадлежит (чье лицо изображает). Лицо человека ведь меняется. Причем здесь можно говорить о возрастных изменениях и случайных изменениях (разного рода гримасах, ужимках и т.п.), т.е. о том, что называют деформациями. В криминалистике эта задача сегодня решается, но в экологии таких решений еще нет, хотя и с формальных и с генетических позиций здесь можно найти много общего. Не будем утомлять вас примерами. Попробуйте поискать и исследовать их самостоятельно.

Интерпретация классов. Эта задача еще не имеет теоретических разработок, однако во многих исследованиях, посвященных классификациям, можно найти конкретные ее решения по отдельным частным направлениям или хотя бы попытки получить их.

В заключение скажем лишь одно: в настоящее время методов и приемов для формализованного построения образов существует довольно много, большинство из них имеет разработанные программы для ЭВМ. Однако до идеала еще далеко и, наверное, к «технологиям», которыми оснащены биосистемы, информатика приблизится еще не скоро.