Двойное оплодотворение у цветковых растений: Оплодотворение - это процесс слияния мужской и женской половых клеток с образованием зиготы...
Архитектура электронного правительства: Единая архитектура – это методологический подход при создании системы управления государства, который строится...
Топ:
Марксистская теория происхождения государства: По мнению Маркса и Энгельса, в основе развития общества, происходящих в нем изменений лежит...
Оценка эффективности инструментов коммуникационной политики: Внешние коммуникации - обмен информацией между организацией и её внешней средой...
Интересное:
Берегоукрепление оползневых склонов: На прибрежных склонах основной причиной развития оползневых процессов является подмыв водами рек естественных склонов...
Распространение рака на другие отдаленные от желудка органы: Характерных симптомов рака желудка не существует. Выраженные симптомы появляются, когда опухоль...
Аура как энергетическое поле: многослойную ауру человека можно представить себе подобным...
Дисциплины:
2017-11-28 | 250 |
5.00
из
|
Заказать работу |
|
|
Магнитный поток, пронизывающий какую-либо поверхность S:
. (13.23)
Так как В = rot A, то .
На основании теоремы Стокса поверхностный интеграл может быть преобразован в линейный:
. (13.24)
Таким образом,
. (13.25)
Другими словами, для определения магнитного потока, пронизывающего некоторую площадь (поверхность) S, необходимо подсчитать циркуляцию вектора потенциала по замкнутому контуру, на который опирается поверхность S.
Определение потока по (13.25) часто имеет преимущества по сравнению с определением потока через магнитную индукцию по (13.23). Соотношением (13.23) можно пользоваться в том случае, когда известно значение В в любой точке поверхности S, тогда как для вычисления потока с помощью соотношения (13.25) достаточно знать значение A на контуре и не требуется знание А в точках внутри контура. Переход от к интегралу можно пояснить следующим образом. Разобьем площадь S на элементарные площадки (рис. 13.7). Заменим интеграл суммой и под интегралом вместо rot А подставим в соответствии с определением ротора (предел опущен), тогда
.
Таким образом, для вычисления необходимо найти составляющие циркуляции вектора А по контурам всех элементарных площадок и затем сложить их. Так как при составлении циркуляции обход участков, являющихся смежными между какими-либо двумя соседними площадками, совершается дважды и притом в противоположных направлениях, то составляющие циркуляции на всех смежных участках взаимно уничтожаются, и остается циркуляция только по периферийному контуру mnpq:
.
Рис. 13.7 Иллюстрация к определению rot A.
Рассмотрим граничные условия для векторного потенциала. Если к плоскому контуру на границе раздела двух сред (подобно изображенному на рис.13.5, б и у которого размер nр ® 0) применить (13.25) и учесть, что поток через этот контур равен нулю, то получим граничное условие для тангенциальной составляющей вектора A А1t = A2t
|
Нормальная составляющая вектора A в постоянном магнитном поле тоже непрерывна, т. е. А1n = A2n. Это следует из того, что для этого поля div А = 0. Но для переменного электромагнитного поля div A = , поэтому для синусоидального поля при использовании нормировки Лоренца .
Векторный потенциал элемента тока
Определим величину и направление составляющей векторного потенциала А создаваемой током i, протекающем по элементу линейного проводника длиной dl. Пусть расстояние от элемента тока до произвольной точки пространства обозначено через R (рис. 13.8) (R >> dl). В соответствии с общим выражением
, но d dV = ddSdl = i dl,
где dS — площадь поперечного сечения проводника. Следовательно,
. (13.26)
Составляющая векторного потенциала от элемента тока имеет такое же направление в пространстве, как и ток в элементе проводника.
|
|
Семя – орган полового размножения и расселения растений: наружи у семян имеется плотный покров – кожура...
Таксономические единицы (категории) растений: Каждая система классификации состоит из определённых соподчиненных друг другу...
Наброски и зарисовки растений, плодов, цветов: Освоить конструктивное построение структуры дерева через зарисовки отдельных деревьев, группы деревьев...
Общие условия выбора системы дренажа: Система дренажа выбирается в зависимости от характера защищаемого...
© cyberpedia.su 2017-2024 - Не является автором материалов. Исключительное право сохранено за автором текста.
Если вы не хотите, чтобы данный материал был у нас на сайте, перейдите по ссылке: Нарушение авторских прав. Мы поможем в написании вашей работы!