Наброски и зарисовки растений, плодов, цветов: Освоить конструктивное построение структуры дерева через зарисовки отдельных деревьев, группы деревьев...
История развития хранилищ для нефти: Первые склады нефти появились в XVII веке. Они представляли собой землянные ямы-амбара глубиной 4…5 м...
Топ:
Процедура выполнения команд. Рабочий цикл процессора: Функционирование процессора в основном состоит из повторяющихся рабочих циклов, каждый из которых соответствует...
Оценка эффективности инструментов коммуникационной политики: Внешние коммуникации - обмен информацией между организацией и её внешней средой...
Генеалогическое древо Султанов Османской империи: Османские правители, вначале, будучи еще бейлербеями Анатолии, женились на дочерях византийских императоров...
Интересное:
Берегоукрепление оползневых склонов: На прибрежных склонах основной причиной развития оползневых процессов является подмыв водами рек естественных склонов...
Финансовый рынок и его значение в управлении денежными потоками на современном этапе: любому предприятию для расширения производства и увеличения прибыли нужны...
Подходы к решению темы фильма: Существует три основных типа исторического фильма, имеющих между собой много общего...
Дисциплины:
2017-11-17 | 240 |
5.00
из
|
Заказать работу |
|
|
Степенным рядом называют ряд вида:
,
где – постоянные числа (коэффициенты ряда).
Интервал сходимости степенного ряда можно находить с помощью признака Даламбера, т.е. находим . Известно, что ряд сходится при , расходится при , а при необходимы дополнительные исследования.
Пример.
Определить интервал сходимости ряда .
Решение.
Выпишем , , тогда:
.
Таким образом, ряд сходится при любых .
Пример.
Определить интервал сходимости ряда .
Решение.
Выпишем -ный и -ый члены ряда:
тогда:
.
Ряд будет сходящимся, если . Отсюда , т.е. исходный ряд сходится на интервале .
Контрольная работа
В задачах 1.1 – 1.35 найти пределы
1.1. | 1.2. |
а) ; | а) ; |
б) ; | б) ; |
в) ; | в) ; |
г) . | г) . |
1.3. | 1.4. |
а) ; | а) ; |
б) ; | б) ; |
в) ; | в) ; |
г) . | г) . |
1.5. | 1.6. |
а) ; | а) ; |
б) ; | б) ; |
в) ; | в) ; |
г) . | г) . |
1.7. | 1.8. |
а) ; | а) ; |
б) ; | б) ; |
в) ; | в) ; |
г) . | г) . |
1.9. | 1.10. |
а) ; | а) ; |
б) ; | б) ; |
в) ; | в) ; |
г) . | г) . |
1.11. | 1.12. |
а) ; | а) ; |
б) ; | б) ; |
в) ; | в) ; |
г) . | г) . |
1.13. | 1.14. |
а) ; | а) ; |
б) ; | б) ; |
в) ; | в) ; |
г) . | г) . |
1.15. | 1.16. |
а) ; | а) ; |
б) ; | б) ; |
в) ; | в) ; |
г) . | г) . |
1.17. | 1.18. |
а) ; | а) ; |
б) ; | б) ; |
в) ; | в) ; |
г) . | г) . |
1.19. | 1.20. |
а) ; | а) ; |
б) ; | б) ; |
в) ; | в) ; |
г) . | г) . |
1.21. | 1.22. |
а) ; | а) ; |
б) ; | б) ; |
в) ; | в) ; |
г) . | г) . |
1.23. | 1.24. |
а) ; | а) ; |
б) ; | б) ; |
в) ; | в) ; |
г) . | г) . |
1.25. | 1.26. |
а) ; | а) ; |
б) ; | б) ; |
в) ; | в) ; |
г) . | г) . |
1.27. | 1.28. |
а) ; | а) ; |
б) ; | б) ; |
в) ; | в) ; |
г) . | г) . |
1.29. | 1.30. |
а) ; | а) ; |
б) ; | б) ; |
в) ; | в) ; |
г) . | г) . |
1.31. | 1.32. |
а) ; | а) ; |
б) ; | б) ; |
в) ; | в) ; |
г) . | г) . |
1.33. | 1.34. |
а) ; | а) ; |
б) ; | б) ; |
в) ; | в) ; |
г) . | г) . |
1.35. |
а) ; |
б) ; |
в) ; |
г) . |
В задачах 2.1. –2.35 вычислить производную .
|
2.1. | ||
а) ; | б) ; | в) . |
2.2. | ||
а) ; | б) ; | в) . |
2.3. | ||
а) ; | б) ; | в) . |
2.4. | ||
а) ; | б) ; | в) . |
2.5. | ||
а) ; | б) ; | в) . |
2.6. | ||
а) ; | б) ; | в) . |
2.7. | ||
а) ; | б) ; | в) . |
2.8. | ||
а) ; | б) ; | в) . |
2.9. | ||
а) ; | б) ; | в) . |
2.10. | ||
а) ; | б) ; | в) . |
2.11. | ||
а) ; | б) ; | в) . |
2.12. | ||
а) ; | б) ; | в) . |
2.13. | ||
а) ; | б) ; | в) . |
2.14. | ||
а) ; | б) ; | в) . |
2.15. | ||
а) ; | б) ; | в) . |
2.16. | ||
а) ; | б) ; | в) . |
2.17. | ||
а) ; | б) ; | в) . |
2.18. | ||
а) ; | б) ; | в) . |
2.19. | ||
а) ; | б) ; | в) . |
2.20. | |||
а) ; | б) ; | в) . | |
2.21. | |||
а) ; | б) ; | в) . | |
2.22. | |||
а) ; | б) ; | в) . | |
2.23. | |||
а) ; | б) ; | в) . | |
2.24. | |||
а) ; | б) ; | в) . | |
2.25. | |||
а) ; | б) ; | в) . | |
2.26. | |||
а) ; | б) ; | в) . | |
2.27. | |||
а) ; | б) ; | в) . | |
2.28. | |||
а) ; | б) ; | в) . | |
2.29. | |||
а) ; | б) ; | в) . | |
2.30. | |||
а) ; | б) ; | в) . | |
2.31. | |||
а) ; | б) ; | в) . | |
2.32. | |||
а) ; | б) ; | в) . | |
2.33. | |||
а) ; | б) ; | в) . | |
2.34. | |||
а) ; | б) ; | в) . | |
2.35. | |||
а) ; | б) ; | в) . | |
В задачах 3.1.-3.35. исследовать средствами дифференциального исчисления функцию. Найти асимптоты и построить график.
3.1. ; | 3.2. ; | 3.3. ; | |
3.4. ; | 3.5. ; | 3.6. ; | |
3.7. ; | 3.8. ; | 3.9. ; | |
3.10. ; | 3.11. ; | 3.12. ; | |
3.13. ; | 3.14. ; | 3.15. ; | |
3.16. ; | 3.17. ; | 3.18. ; | |
3.19. ; | 3.20. ; | 3.21. ; | |
3.22. ; | 3.23. ; | 3.24. ; | |
3.25. ; | 3.26. ; | 3.27. ; | |
3.28. ; | 3.29. ; | 3.30. ; | |
3.31. ; | 3.32. ; | 3.33. ; | |
3.34. ; | 3.35. . | ||
В задачах 4.1.- 4.35 вычислить интегралы.
4.1. | а) ; | б) ; |
в) ; | г) . |
4.2. | а) ; | б) ; |
в) ; | г) . |
4.3. | а) ; | б) ; |
в) ; | г) . |
4.4. | а) ; | б) ; |
в) ; | г) . |
4.5. | а) ; | б) ; |
в) ; | г) . |
4.6. | а) ; | б) ; |
в) ; | г) . |
4.7. | а) ; | б) ; |
в) ; | г) . |
4.8. | а) ; | б) ; |
в) ; | г) . |
4.9. | а) ; | б) ; |
в) ; | г) . |
4.10. | а) ; | б) ; |
в) ; | г) . |
4.11. | а) ; | б) ; |
в) ; | г) . |
4.12. | а) ; | б) ; |
в) ; | г) . |
4.13. | а) ; | б) ; |
в) ; | г) . |
4.14. | а) ; | б) ; |
в) ; | г) . |
4.15. | а) ; | б) ; |
в) | г) . |
4.16. | а) ; | б) ; |
в) ; | г) . |
|
4.17. | а) ; | б) ; |
в) ; | г) . |
4.18. | а) ; | б) |
в) ; | г) . |
4.19. | а) ; | б) ; |
в) ; | г) . | |
4.20. | а) ; | б) ; |
в) ; | г) . |
4.21. | а) ; | б) |
в) ; | г) . |
4.22. | а) ; | б) ; |
в) ; | г) . |
4.23. | а) ; | б) ; |
в) ; | г) . |
4.24. | а) ; | б) ; |
в) ; | г) . |
4.25. | а) ; | б) ; |
в) | г) . |
4.26. | а) ; | б) ; |
в) ; | г) . |
4.27. | а) ; | б) ; |
в) ; | г) . |
4.28. | а) ; | б) |
в) ; | г) . |
4.29. | а) ; | б) ; |
в) ; | г) . |
4.30. | а) ; | б) ; |
в) ; | г) . |
4.31. | а) ; | б) ; |
в) ; | г) . |
4.32. | а) ; | б) ; |
в) ; | г) . |
4.33. | а) ; | б) |
в) ; | г) . |
4.34. | а) ; | б) ; |
в) ; | г) . |
4.35. | а) ; | б) ; |
в) ; | г) . |
В задачах 5.1- 5.35 решить дифференциальные уравнения:
5.1. | ||
а) ; | б) ; | в) . |
5.2. | ||
а) ; | б) ; | в) . |
5.3. | ||
а) ; | б) ; | в) . |
5.4. | ||
а) ; | б) ; | в) . |
5.5. | ||
а) ; | б) ; | в) . |
5.6. | ||
а) ; | б) ; | в) . |
5.7. | ||
а) ; | б) ; | в) . |
5.8. | ||
а) ; | б) ; | в) . |
5.9. | ||
а) ; | б) ; | в) . |
5.10. | ||
а) ; | б) ; | в) . |
5.11. | ||
а) ; | б) ; | в) . |
5.12. | ||
а) ; | б) ; | в) . |
5.13. | ||
а) ; | б) ; | в) . |
5.14. | ||
а) ; | б) ; | в) . |
5.15. | ||
а) ; | б) ; | в) . |
5.16. | ||
а) ; | б) ; | в) . |
5.17. | ||
а) ; | б) ; | в) . |
5.18. | ||
а) | ||
|
|
Организация стока поверхностных вод: Наибольшее количество влаги на земном шаре испаряется с поверхности морей и океанов (88‰)...
Археология об основании Рима: Новые раскопки проясняют и такой острый дискуссионный вопрос, как дата самого возникновения Рима...
Таксономические единицы (категории) растений: Каждая система классификации состоит из определённых соподчиненных друг другу...
Общие условия выбора системы дренажа: Система дренажа выбирается в зависимости от характера защищаемого...
© cyberpedia.su 2017-2024 - Не является автором материалов. Исключительное право сохранено за автором текста.
Если вы не хотите, чтобы данный материал был у нас на сайте, перейдите по ссылке: Нарушение авторских прав. Мы поможем в написании вашей работы!