Адаптации растений и животных к жизни в горах: Большое значение для жизни организмов в горах имеют степень расчленения, крутизна и экспозиционные различия склонов...
Общие условия выбора системы дренажа: Система дренажа выбирается в зависимости от характера защищаемого...
Топ:
Теоретическая значимость работы: Описание теоретической значимости (ценности) результатов исследования должно присутствовать во введении...
Организация стока поверхностных вод: Наибольшее количество влаги на земном шаре испаряется с поверхности морей и океанов...
Марксистская теория происхождения государства: По мнению Маркса и Энгельса, в основе развития общества, происходящих в нем изменений лежит...
Интересное:
Средства для ингаляционного наркоза: Наркоз наступает в результате вдыхания (ингаляции) средств, которое осуществляют или с помощью маски...
Влияние предпринимательской среды на эффективное функционирование предприятия: Предпринимательская среда – это совокупность внешних и внутренних факторов, оказывающих влияние на функционирование фирмы...
Лечение прогрессирующих форм рака: Одним из наиболее важных достижений экспериментальной химиотерапии опухолей, начатой в 60-х и реализованной в 70-х годах, является...
Дисциплины:
2017-11-17 | 342 |
5.00
из
|
Заказать работу |
|
|
Операторы сравнения определены для массивов одинаковой размерности и все операции выполняются на поэлементной основе. Результатом оператора является массив той же размерности, состоящий из «0» и «1», отражающих заданное условие между соответствующими элементами.
Виды операторов:
а) A < B - А меньше B
б) A > B - A больше
в) A <= B - A меньше или равно B
г) A >= B - A больше или равно B
д) A == B - A равно B
е) A ~= B - A не равно B
Пример 2.5. Использовать оператор сравнения “>=” для сравнения матриц.
Пусть Х = = {xij}. Сравним ее поэлементно с матрицей
Y = = {yij}.
>>X = 5*ones(3,3); % создание матрицы Х
>>X >= [1 2 3; 4 5 6; 7 8 10] % сравнение X и Y
ans =
1 1 1
1 1 0
0 0 0
Единицы соответствуют элементам, для которых условие X ij> Y ij выполнено.
Логические операторы
Логических операторов всего три: «И» - “&”, «ИЛИ» - “|”, «НЕ» - “~”. Результатом логического оператора также является матрица, состоящая из «0» и «1», причем в исходных операндах 0 обозначает «ложь», а любое не нулевое число – «истина».
Пример 2.6. Пример использования оператора “|”:
>>u = [0 0 1 1 0 1];
>>v = [0 1 1 0 0 1];
>>u | v % Поэлементная
% дизъюнкция векторов
% u и v
ans =
0 1 1 1 0 1
Символьные вычисления
Большой интерес для применения методов дифференциального и интегрального исчисления представляют так называемые символьные вычисления. Для их реализации используется пакет расширения Symbolic Math.
Символьные переменные – это специальный тип переменных, которые можно испльзовать как входные параметры символьных команд. К символьным командам относятся математические преобразования над функциональными представлениями y = f(x), такиекак упрощение алгебраических выражений, раскрытие скобок в многочленах, операции интегрирования и дифференцирования функций, и т.д.
|
Основные команды пакета Symbolic Math:
1. x = sym ('x') - создаёт символьную переменную с именем х.
2. x = sym(a)- преобразует десятичную дробь a в обыкновенную (p/q).
>> x =sym(2.5);
x =
5/2 % Результат
3. Лексикографическое упорядочивание буквенных символов (сортировка) – т.е. перестановка их в порядке, определенном соответствующим алфавитом, в примере - латинским.
>> syms a b c d e x
>> sort ([a c e b d])
ans =
[a,b,c,d,e] % Результат
4. int(s) - возвращает первообразную функции s.
5. diff(s) – дифференцирует функцию s.
6. R = jacobian(f,v), где f - функция; v - вектор аргументов f. Возвращает якобиан.
Пример 2.7.
Перед использованием функций пакета символьных вычислений необходимо определить тип переменной x, как символический.
a) Вычислить интеграл
>> syms x
>> int(x^2-1) % вычисление первообразной
ans =
1/3*x^3-x
b) Найти производную .
Производную можно найти, используя оператор
>> diff(x^2-1,x) % нахождение производной
ans =
2*x
с) Даны функции зависимости координат { x, y, z } от параметров r, l, f.
x = r× cos(l)×cos(f);
y = r× cos(l)×sin(f);
z = r× sin(l);
Найти якобиан замены координат.
>> syms r l f % объявление переменных r, l, f как
% символьных
>> x = r*cos(l)*cos(f);
>> y = r*cos(l)*sin(f);
>> z = r*sin(l);
>> J = jacobian([x; y; z], [r l f])% вычисление
% якобиана
J = % результат
[cos(l)*cos(f), -r*sin(l)*cos(f), r*cos(l)*sin(f)]
[cos(l)*sin(f), -r*sin(l)*sin(f), r*cos(l)*cos(f)]
[sin(l), r*cos(l), 0]
Упражнение 2.1. Найти , .
Упражнение 2.2. Найти .
Упражнение 2.3. Вычислить ; если .
Упражнение 2.4. Найти .
|
|
Историки об Елизавете Петровне: Елизавета попала между двумя встречными культурными течениями, воспитывалась среди новых европейских веяний и преданий...
Семя – орган полового размножения и расселения растений: наружи у семян имеется плотный покров – кожура...
Типы оградительных сооружений в морском порту: По расположению оградительных сооружений в плане различают волноломы, обе оконечности...
Двойное оплодотворение у цветковых растений: Оплодотворение - это процесс слияния мужской и женской половых клеток с образованием зиготы...
© cyberpedia.su 2017-2024 - Не является автором материалов. Исключительное право сохранено за автором текста.
Если вы не хотите, чтобы данный материал был у нас на сайте, перейдите по ссылке: Нарушение авторских прав. Мы поможем в написании вашей работы!