N6. Перевод чисел из восьмеричной и шестнадцатеричной систем счисления в двоичную систему счисления. — КиберПедия 

Организация стока поверхностных вод: Наибольшее количество влаги на земном шаре испаряется с поверхности морей и океанов (88‰)...

Индивидуальные и групповые автопоилки: для животных. Схемы и конструкции...

N6. Перевод чисел из восьмеричной и шестнадцатеричной систем счисления в двоичную систему счисления.



ПравилоДля того, чтобы восьмеричное (шестнадцатеричное) число перевести в двоичную систему счисления, необходимо каждую цифру этого числа заменить соответствующим числом, состоящим из 3 (4) цифр двоичной системы счисления.

Пример1. Перевести число 5288 перевести в двоичную систему счисления.

Решение:

5 2 3

101 010 011

Ответ: 5288 = 1010100112

Пример2. Перевести число 4ВА35,1С216 перевести в двоичную систему счисления.

Решение:

4 В А 3 5 , 1 С 2

100 1011 101000110101 0001 1100 0010

 


Ответ: 4ВА35,1С216 = 10010111010001101010001 110000102

Арифметические операции в системах счисления

N1. Сложение в двоичной системе счисления.

Правило 0+0 =0 1+0=1 0+1=1 1+1=10 Пример1. Сложить числа 1112 и 102. Решение: 111 + 10 Проверка: 1112 = 710, 102= 210, 10012 =910 7+2=9 Ответ: 10012

Пример1. Выполните сложение 1111,1012+101,112.

Решение:

111,101 + 101,11 1101,011 (Пояснение: по правилам математики при сложение дробных чисел запятая записывается под запятой)

Ответ: 1101,0112

N2. Вычитание в двоичной системе счисления.

Пример1. Из числа 10012 вычесть число 1112.

Решение: _ 1001

111

Проверка: 10012 =9, 1112 = 7, 102 = 2, 9-7=2

Ответ: 102

Правило 0-0=0 1-0=1 1-1=0 0-1=1 (занимаем у старшего разряда) Пример2. Выполнить действие 100101,012 – 111,1112 Решение: _ 100101,010 111,111 11101,101 Ответ: 11101,1012

N3. Умножение в двоичной системе счисления.

Умножение в двоичной системе счисления производится аналогично умножению в десятичной системе счисления.

Пример1. Умножить число 1012 на 1102

Решение: 101

*110

+ 101

101 .

11110 Ответ: 111102

Пример2. Выполнить действие 1011,012 ∙ 111,112

Решение: 1011,01

* 111,11

+ 101101

101101 ,

1010111,0011

 

Ответ: 1010111,00112

n4. Деление в двоичной системе счисления.

Операция деления выполняется также как и в десятичной системе счисления.

Пример1.Разделить число 1010001012 на число 11012.

Решение:

101000101 1101

1101 11001

0 Ответ: 110012

Пример2.Выполните деление с точностью до 3 знаков после

запятой 10012 :112

Решение:

1011 11

11 .11,010

11

11

10 Ответ: 11,0102

N5. Сложение и вычитание в восьмеричной системе счисления.

Правило   Пример1. Вычислите 6348+2758 Решение: + 275 1131 Ответ: 11318   Пример2. Вычислите 305,48+24,758 Решение: 305,4 + 24,75 332,35 Ответ: 332,358

 

Пример3. Вычислите 6348-2758

  Решение: - 275   Ответ: 3378   Пояснение: Т.к. от 4 не отнять 5, то занимаем у следующего разряда (т.к. система восьмеричная то 1 разряд составляет 8 единиц). От 8 -5+4=7 Аналогично, т.к. у тройки одну единицу заняли, то необходимо от 2 отнять 7, поэтому, заняв у следующего разряда, получаем 8-7+2=3 и т.д.

Пример4. Вычислите 305,48-24,758



Решение:

305,40

- 24,75

260,43 Ответ: 260,438

N6. Умножение в восьмеричной системе счисления.

Правило     Пример. Вычислите 638∙27,58 Решение: 27,5 63 2156 , 2264,7   Ответ: 2264,78

N7. Сложение и вычитание в шестнадцатеричной системе счисления.

Сложение и вычитание осуществляется аналогично таким же действиям в восьмеричной системе счисления

Правило Пример. Вычислите E5F616+A0716 Решение: E5F6 A07 EFFD Ответ: EFFD 16

N8. Умножение в шестнадцатеричной системе счисления.

Правило   Пример FFA,3 * D,E DFAEA CFB47 / DDAF,5A

Практическая часть

1. Переведите числа из десятичной системы счисления в другую.

а) 24510А2 д) 40410А8

б) 198710А2 е) 67310А16

в) 16110А3 ж) 4534810А16

г) 33310А5 з) 44410А7

2. Переведите числа из десятичной системы счисления в другую.

а) 0, 6562510А16

б) 0,710А2 с точностью до 4 знаков после запятой

в) 0,412510А8 с точностью до 6 знаков

3. Перевести из десятичной системы счисления следующие числа:

а) 173,562510А2

б) 404,6562510А16

в) 125,2510А8

4. Перевести из различных систем счисления в десятичную:

а) 1111001112 г) 367,28

б) 1001110,112 в) АВ2Е,816

5. Перевести числа в восьмеричную и шестнадцатеричную системы счисления:

а) 11010001010112

б) 100000011,0001011102

в) 10010111011101,111010112

г) 111110000000111111111,0000011111000001111101012

6. Перевести числа в двоичную систему счисления

а) 6217,2518 в) 236548

б) А4ВС10А,5Е16 г) АСЕ560В16

7.Переведите число из римской системы счисления в десятичную:

MCMLXXXIV =____________10

8.Переведите число в римскую систему счисления:

1499 =_______________________

9. Представьте число в развернутой форме:

235428,210 =____________________________________________

122231014 =____________________________________________

10.Переведите числа из десятичной системы счисления в другие:

5610 =_____________2

5610 =_____________5

11.Переведите числа в десятичную систему счисления:

110110112 =__________________10

12223 = ____________________10

12. Выполните действия:

1) 111110011012+11111112 3) 111,11012+101,00112

2) 1010101112+1111102 4) 111,01010112+101011,11112



13. Выполните действия:

1) 111110011012-11111112

2) 1010101112-1111102

3) 111,11012-101,00112

4) 101011,11112 - 111,01010112

14. Выполните действия:

1) 111110011012-11111112

2) 111,11012-101,00112

15. Выполните действия:

1011110011012:1101012

16. Выполните деление с точностью до 4 знаков после запятой 10012:1012

17. Выполните действия:

1) 560378+555728

2) 536,2418+5673,668

3) 50238- 44448

4) 56,328-37,5678

18. Выполните умножение чисел:

1) 560378∙555728

2) 536,2418∙5673,668

 


 

 

Практическая работа № 2.






Организация стока поверхностных вод: Наибольшее количество влаги на земном шаре испаряется с поверхности морей и океанов (88‰)...

Кормораздатчик мобильный электрифицированный: схема и процесс работы устройства...

Индивидуальные и групповые автопоилки: для животных. Схемы и конструкции...

Механическое удерживание земляных масс: Механическое удерживание земляных масс на склоне обеспечивают контрфорсными сооружениями различных конструкций...





© cyberpedia.su 2017 - Не является автором материалов. Исключительное право сохранено за автором текста.
Если вы не хотите, чтобы данный материал был у нас на сайте, перейдите по ссылке: Нарушение авторских прав

0.01 с.