Папиллярные узоры пальцев рук - маркер спортивных способностей: дерматоглифические признаки формируются на 3-5 месяце беременности, не изменяются в течение жизни...
Историки об Елизавете Петровне: Елизавета попала между двумя встречными культурными течениями, воспитывалась среди новых европейских веяний и преданий...
Топ:
Установка замедленного коксования: Чем выше температура и ниже давление, тем место разрыва углеродной цепи всё больше смещается к её концу и значительно возрастает...
Проблема типологии научных революций: Глобальные научные революции и типы научной рациональности...
Когда производится ограждение поезда, остановившегося на перегоне: Во всех случаях немедленно должно быть ограждено место препятствия для движения поездов на смежном пути двухпутного...
Интересное:
Влияние предпринимательской среды на эффективное функционирование предприятия: Предпринимательская среда – это совокупность внешних и внутренних факторов, оказывающих влияние на функционирование фирмы...
Подходы к решению темы фильма: Существует три основных типа исторического фильма, имеющих между собой много общего...
Финансовый рынок и его значение в управлении денежными потоками на современном этапе: любому предприятию для расширения производства и увеличения прибыли нужны...
Дисциплины:
2017-11-17 | 408 |
5.00
из
|
Заказать работу |
|
|
Разработать планы оптимальной системы финансовых портфелей банка не просто. Необходима слаженная работа целой группы квалифицированных специалистов: топ-менеджера, отвечающего за стратегию и управление финансовыми ресурсами банка, плановика или портфельного менеджера, задающего и корректирующего варианты планов портфелей, аналитика инструментов фондового рынка, аналитика-математика, обеспечивающего алгоритмическое решение оптимизационной задачи, и программиста, реализующего финансовые и математические идеи в виде программного обеспечения. Но даже при выполнении этих условий, т. е. наличия квалифицированных специалистов, при внедрении задач в банковскую деятельность встает вопрос: а будет ли вообще план полезен, если все время случайным образом меняется большинство параметров модели? Ответом на этот вопрос является постановка и решение задачи стохастического программирования, к рассмотрению которой мы переходим.
Рассмотрим, как следует составлять математическую модель задачи оптимизации для стохастической задачи. За основу возьмем модель линейного программирования:
(2.4.1)
(2.4.2)
Если коэффициенты в целевой функции – случайные величины, то возможны две постановки задачи оптимизации:
- максимизация (минимизация) среднего значения целевой функции, которая называется М -постановкой;
- максимизация вероятности получения максимального (минимального) значения, которая называется Р -постановкой:
Если случайными окажутся величины и , входящие в ограничения, то -тое ограничение записывается так:
, (2.4.3)
где – заданная вероятность, с которой должно быть выполнено ограничение.
Задача стохастического программирования в М -постановке
|
(2.4.4)
(2.4.5)
Для решения задачи следует перейти к ее детерминированному эквиваленту. В этом случае целевая функция записывается
. (2.4.6)
Детерминированный эквивалент ограничений имеет следующий вид:
, (2.4.7)
где – задаваемый уровень вероятности, с которой должно выполняться ограничение; – вычисляется с помощью функции от .
Введем обозначение
. (2.4.8)
Тогда детерминированный эквивалент задачи выглядит следующим образом:
(2.4.9)
(2.4.10)
(2.4.11)
(2.4.12)
.
Будем рассматривать ставшую уже классической стохастическую задачу оптимизации портфеля банка следующего вида:
Пр = ПЦБ ЦБ + ПКР КР – ИДВ ДВ – ИСД СД ; (2.4.13)
ЦБ + КР = ДВ + СД + К; (2.4.14)
ЦБ + КР < 100; (2.4.15)
–0,7 ЦБ + 0,3 КР < 0; (2.4.16)
КР > 35, (2.4.17)
где Пр – прибыль; ЦБ – ценные бумаги; КР – кредиты; ДВ – депозиты до востребования; СД – срочные депозиты; К – собственный капитал; ПЦБ и ПКР – прибыль на ценные бумаги и кредиты соответственно; ИДВ и ИСД – издержки по привлечению депозитов.
Алгоритм решения задачи стохастического программирования легко получить, используя приведенные выше соотношения, а также символику и методику решения задачи линейного программирования. При вводе исходных данных достаточно часто значения бывают неизвестны. В этом случае можно задать коэффициент вариабельности и, зная который, определить
(2.4.18)
|
|
Автоматическое растормаживание колес: Тормозные устройства колес предназначены для уменьшения длины пробега и улучшения маневрирования ВС при...
История создания датчика движения: Первый прибор для обнаружения движения был изобретен немецким физиком Генрихом Герцем...
Адаптации растений и животных к жизни в горах: Большое значение для жизни организмов в горах имеют степень расчленения, крутизна и экспозиционные различия склонов...
Общие условия выбора системы дренажа: Система дренажа выбирается в зависимости от характера защищаемого...
© cyberpedia.su 2017-2024 - Не является автором материалов. Исключительное право сохранено за автором текста.
Если вы не хотите, чтобы данный материал был у нас на сайте, перейдите по ссылке: Нарушение авторских прав. Мы поможем в написании вашей работы!