Биохимия спиртового брожения: Основу технологии получения пива составляет спиртовое брожение, - при котором сахар превращается...
Семя – орган полового размножения и расселения растений: наружи у семян имеется плотный покров – кожура...
Топ:
Комплексной системы оценки состояния охраны труда на производственном объекте (КСОТ-П): Цели и задачи Комплексной системы оценки состояния охраны труда и определению факторов рисков по охране труда...
Определение места расположения распределительного центра: Фирма реализует продукцию на рынках сбыта и имеет постоянных поставщиков в разных регионах. Увеличение объема продаж...
Характеристика АТП и сварочно-жестяницкого участка: Транспорт в настоящее время является одной из важнейших отраслей народного...
Интересное:
Мероприятия для защиты от морозного пучения грунтов: Инженерная защита от морозного (криогенного) пучения грунтов необходима для легких малоэтажных зданий и других сооружений...
Распространение рака на другие отдаленные от желудка органы: Характерных симптомов рака желудка не существует. Выраженные симптомы появляются, когда опухоль...
Наиболее распространенные виды рака: Раковая опухоль — это самостоятельное новообразование, которое может возникнуть и от повышенного давления...
Дисциплины:
2017-10-16 | 440 |
5.00
из
|
Заказать работу |
|
|
Пусть, например, перед нами поставлена задача получить ряд значений дискретной случайной величины X с распределением
где – возможные значения случайной величины Х, расположенные в убывающем порядке; – вероятности этих значений,
Для решения этой задачи представим себе (см. пример в начале главы), что единичный квадрат, площадь которого S o=l, разделен на k площадок, размеры которых S 1, S 2 ,…, S kзаданы в долях единицы и равны соответственно вероятностям p 1, p 2,..., pk. Выберем в единичном квадрате N случайных, равномерно распределенных точек, каждая из которых задана координатами (х, у), представляющими собой значения случайных величин X и Y, равномерно распределенных в интервале от 0 до 1.
Если i -я точка (i = 1, 2,..., N) попала в какую-то j -ю площадку, то будем считать, что мы получили значение X, равное , т. е. хi = ξ j . Если i+1 -я точка попала в какую-то ζ - ю площадку, то будем считать, что мы получили значение X, равное ξ j, т. е. хi+1 = ξ j . И так далее.
В пределе при достаточно большом N распределение полученных значений X (х 1, х 2 ,…, xn) будет сходиться по вероятности к заданному распределению. Это с очевидностью следует из того, что вследствие равномерного распределения случайных точек в площади единичного квадрата число попаданий в каждую площадку при N → ∞ со будет определяться ее размерами, в свою очередь равными вероятности j -го значения случайной величины.
В данном случае двумерные координаты (х, у) использовались только для уяснения аналогии и общности алгоритма метода Монте-Карло при решении различных задач. Вообще же для решения задачи розыгрыша дискретной случайной величины достаточно иметь одну числовую ось.
|
Подготовка к розыгрышу при этом заключается в том, что на числовой оси У (рис. 9.2) откладывается интервал от 0 до 1, (), который разбивается, начиная от нуля, на k интервалов длиной, равной соответственно p1, p2,..., pk. Полученные интервалы нумеруются цифрами j = 1, 2, 3,..., k.
Сам розыгрыш заключается в следующем. Каким-либо способом, например из таблицы случайных чисел, равномерно распределенных(см.
Рисунок 9.2. Вероятности значений случайной величины на числовой оси
разд. 9.4) в интервале от 0 до 1, последовательно считываются значения ai. (i = 1, 2,..., N). Затем на оси У определяется в какой интервал на оси У попадает заданное значение точки, то есть где уj = ai.
Если точка аi попадает в интервал с номером j, то считается, что данное значение хi = ξ j ., и т. д.
Разыгрывание дискретной случайной величины, состоящее из множества испытаний, обычно производится на ЭВМ. При этом значения случайной величины а могут быть получены различными путями (см. разд. 9.4).
Пусть распределение разыгрываемой случайной величины задано в памяти машины в виде табл. 9.1.
Таблица 9.1
Распределение дискретной случайной величины
Значения X | ζ 1 | ζ 2 | … | ζ i | … | ζ к |
Вероятность значений | p1 | p2 | … | pi | … | pk |
Обеспеченность | P1 | P2 | … | Pi | … | Pk |
В этой таблице i — порядковый номер значений случайной величины X; — значения случайной величины, расположенные в убывающем порядке; рi — вероятность значений ; — обеспеченность значений .
Разыгрывание производится по следующей схеме (рис. 9.3). Задается номер члена ряда (i =1, 2,..., п). Затем по таблице случайных чисел находится ai, дальше aj сравнивается со значениями обеспеченности Рj (j = 1, 2,...,..., k— 1) и если , то i -му члену моделируемого ряда присваивается значение . Затем проверяется i = n, и если равенство выполняется, т. е. получены все п значений, то розыгрыш прекращается, если нет, то i увеличивается на 1 и весь расчет, начиная со 2-го оператора (см. рис. 9.3), повторяется.
Привести в порядок рисунок
|
Рис. 9.3. Блок-схема розыгрыша ряда значений дискретной случайной величины.
|
|
Общие условия выбора системы дренажа: Система дренажа выбирается в зависимости от характера защищаемого...
Особенности сооружения опор в сложных условиях: Сооружение ВЛ в районах с суровыми климатическими и тяжелыми геологическими условиями...
Механическое удерживание земляных масс: Механическое удерживание земляных масс на склоне обеспечивают контрфорсными сооружениями различных конструкций...
Таксономические единицы (категории) растений: Каждая система классификации состоит из определённых соподчиненных друг другу...
© cyberpedia.su 2017-2024 - Не является автором материалов. Исключительное право сохранено за автором текста.
Если вы не хотите, чтобы данный материал был у нас на сайте, перейдите по ссылке: Нарушение авторских прав. Мы поможем в написании вашей работы!