История создания датчика движения: Первый прибор для обнаружения движения был изобретен немецким физиком Генрихом Герцем...
Биохимия спиртового брожения: Основу технологии получения пива составляет спиртовое брожение, - при котором сахар превращается...
Топ:
Особенности труда и отдыха в условиях низких температур: К работам при низких температурах на открытом воздухе и в не отапливаемых помещениях допускаются лица не моложе 18 лет, прошедшие...
Отражение на счетах бухгалтерского учета процесса приобретения: Процесс заготовления представляет систему экономических событий, включающих приобретение организацией у поставщиков сырья...
Выпускная квалификационная работа: Основная часть ВКР, как правило, состоит из двух-трех глав, каждая из которых, в свою очередь...
Интересное:
Национальное богатство страны и его составляющие: для оценки элементов национального богатства используются...
Отражение на счетах бухгалтерского учета процесса приобретения: Процесс заготовления представляет систему экономических событий, включающих приобретение организацией у поставщиков сырья...
Уполаживание и террасирование склонов: Если глубина оврага более 5 м необходимо устройство берм. Варианты использования оврагов для градостроительных целей...
Дисциплины:
2017-10-16 | 519 |
5.00
из
|
Заказать работу |
|
|
Рассмотрим задачу о концентрационной зависимости линейной усадки двухкомпонентных смесей, имея вначале в виду смеси приблизительно изомерных порошков с близкими линейными размерами. Далее будем считать, что экспериментально наблюдающийся дилатометрический эффект слагается из сближений центров частиц, находящихся в непосредственном контакте, т.е. будем пользоваться понятием усадки на контакт, которая определяется процессами самодиффузии и взаимной диффузии в области соприкосновения порошинок.
Введение понятия «усадка на контакт» оправдывается следующими соображениями и оценками. Одновременно с ростом контактного перешейка происходит диффузионная гомогенизация порошковой смеси. На далекой стадии процесса увеличение контактных перешейков приводит к образованию изолированных пор, а диффузионная гомогенизация – к образованию твердого раствора, потере химической индивидуальности частиц в смеси.
Можно показать, что химическая индивидуальность частиц практически теряется раньше (а с ней и основание для рассмотрения поведения смеси), чем образуются поры, и понятие «контакт» потеряет смысл.
Характерное время диффузионной гомогенизации:
(7.1)
где r – линейный размер частицы;
– коэффициент Даркена.
Для оценки характерного времени , необходимого для образования пор введем положение о том, что диаметр контактного круга 2 х должен составлять ~ r /2. Тогда, воспользовавшись формулой (1.35), получим следующую оценку :
(7.2)
Здесь – эффективный коэффициент самодиффузии, определяющий рост контактного перешейка.
Сравнивая и , получим:
. (7.3)
При r =2×10-5 м, ≈ 10-1 оказывается ≈ 10-1× .
Сделанная оценка – весьма приближенная. Неравенство между и в действительности может оказаться более сильным в связи с тем, что в процессе припекания взаимно растворимых веществ рост контактного перешейка тормозится специфическими явлениями, которые обсуждены ранее (эффекты Френкеля и Киркендалла).
|
Дилатометрически измеряемая величина линейной усадки Δ l*) является результатом суммирования усадок на отдельных контактах между частицами, пересекаемыми прямой, направление которой совпадает с направлением дилатометрического измерения:
, (7.4)
где λi , i+ 1 – усадка на контакте между i -й и (i +1)-й частицами;
n – число пересекаемых частиц.
Далее, имея в виду смесь компонентов А и В, будем различать величины λАА, λВВ и λАВ. Для дальнейшего рассмотрения удобно от массовых концентрации компонентов смеси А и В (сА и сВ =1 – сА) перейти к «частичным» концентрациям ( и =1 – ) и определять их как относительное количество зерен данного сорта в единице массы смеси. Величины с* и с связаны следующими соотношениями:
; , (7.5)
где – отношение масс частиц А и В;
VA, VB, dA, dB – объемы и плотности компонентов А и В, соответственно.
Далее введем приближение, состоящее в том, что разноименные частицы близки по размерам. В этом случае γ может быть отлично от единицы лишь в меру отличия от единицы отношения плотностей компонентов смеси. Применительно к двухкомпонентной смеси соотношение (7.4) можно записать в виде**)
, (7.6)
где n – число частиц на всей длине прессовки l 0;
с *2, (1 — с *)2 и 2 с *(1 — с *) – соответственно вероятности соседств типа А – А, В – В и А – В.
При написании уравнения (7.6) предполагается совершенное перемешивание смеси, когда вероятность соседства данного типа определяется законом случая. Введя величину
, (7.7)
которую называют усадкой смешения, линейную усадку в функции от концентрации можно представить в виде суммы линейного и квадратичного слагаемых:
. (7.8)
Имея в виду удобство сравнения с результатами измерений, это соотношение можно переписать в виде:
|
(7.9)
В (7.7) – (7.9) Lаа = n ×λ аа и LВВ = n ×λ ВВ – линейные усадки однокомпонентных прессовок, имеющих ту же геометрию и пористость, что и прессовка смеси; Lab = n ×λ АВ – линейная усадка прессовки 50 % -ной смеси, у которой все парные контакты являются контактами типа А – В («упорядоченная смесь»);
. (7.10)
Располагая экспериментально найденной кривой в координатах Δ L и с, величину L0 можно найти по формуле
, (7.11)
где
. (7.12)
. (7.13)
Найденная таким образом величина L 0 может быть использована для нахождения по формуле (7.7) величины λ АВ, знание которой необходимо при обсуждении процессов, происходящих на разноименных контактах.
Согласно изложенному феноменологическому описанию концентрационной зависимости линейной усадки двухкомпонентной смеси порошков отклонение от аддитивности, определяемое в координатах , с* величиной «усадки смешения», может иметь место в связи с отличием этой величины от нул я и в соответствии со знаком λ0 может в общем случае быть как положительным, так и отрицательным.
Знак величины λ0 зависит от процессов, происходящих на разноименных контактах. Вклад этих процессов в значение линейной усадки в изложенном описании определяется величиной λАВ, которая в общем случае может иметь различные знаки.
В случае смеси порошков из взаимно-нерастворимых веществ λАВ ≈ 0*), и, таким образом, в обсуждаемой модели смеси отклонение величины усадки от аддитивности будет отрицательным.
Отклонение линейной усадки от закона аддитивности может иметь место как вследствие процессов взаимной диффузии (λАВ ≠ 0), так и вследствие только чисто геометрических причин, когда из числа «активных» контактов уходят контакты типа А – В (λАВ ≈ 0, случай взаимно-нерастворимых веществ). В связи с этим имеет смысл различать два слагаемых величины линейной усадки: «конфигурационное» [ λАВ = 0, первые два слагаемых в формуле (7.6)] и «диффузионное» [третье слагаемое в (7.6)]. Формулы, приведенные в данном разделе, дают возможность выделить из кривой Δ l/l0 = f (c *) оба названных слагаемых.
Пользуясь изложенным описанием концентрационной зависимости линейной усадки двойных смесей для разделения «диффузионного» и «конфигурационного» слагаемых, необходимо иметь в виду, что с течением времени в связи с идущей взаимной диффузией изменяется характер контактов, и поэтому интерес представляют не абсолютные значения λАА, λВВ и λАВ, а температурные в временные зависимости, характеризующие изменения этих величин в ходе процесса спекания.
|
Развито феноменологическое описание концентрационной зависимости усадки смеси, учитывающее различие в размерах сферических частиц. Получена следующая формула:
, (7.14)
где ε и (1 – ε) – объемные доли веществ обоих сортов.
Величины η 1, η 2 и η 12 через константы системы выражаются с помощью соотношений
; ;
(7.15)
.
Здесь q = rA/rB; rA и rB – соответственно радиусы частиц А и В;
– сокращение расстояния между поверхностью касания разноименных частиц и центром частицы А;
– соответствующая величина для частицы В.
Можно заметить, что при q = 1 соотношение (7.15) с точностью до множителя 3/2 совпадает с (7.6). Введенная ранее величина λАВ имеет значение λАВ = + .
Из обширной производственной практики смешения порошков известно, что трудности получения совершенного перемешивания весьма быстро возрастают с увеличением разности размеров частиц разного вида. Эти трудности тем более усугубляются при смешении «активных» порошков различных размеров, так как поверхность в этом случае весьма развита и мелкие частицы А прилипают к крупным частицам В, укрываясь во впадинах B. В связи с этим сопоставление экспериментальных данных, полученных при изучении спекания смесей порошков с частицами различных размеров с формулой (7.15) всегда оставляет сомнение в законности этого сопоставления. Надежность формулы (7.15) возрастает по мере приближения q к единице.
Рассмотрим результаты некоторых экспериментальных исследований спекания смесей порошков и сопоставим их с изложенным выше феноменологическим описанием зависимости Δ l/l0 = f (c *).
Исследована концентрационная зависимость усадки смесей порошков
Сu – W и Сu – Мо. Средний размер частиц был одинаковым и составлял
= 5×10-5 м. Так как Сu и W, а также Сu и Мо взаимно-нерастворимы и спекание производилось при температуре 1000 °С, низкой для того, чтобы усадка на контактах типа W – W и Мо – Мо могла быть заметной, естественно ожидать, что в (7.6) λАА = 0 и λАВ = 0 и концентрационная зависимость усадки будет описываться соотношением
|
. (7.16)
Как это следует из рис. 7.1, экспериментальные результаты, полученные в опытах со смесями Сu – Мо, вполне удовлетворительно описываются этим соотношением. Усадка на единичном контакте Сu – Сu оказывается
λВВ = 8,5 мкм.
Рис. 7.1. Концентрационная зависимость усадки смесей Cu – Mo
В качестве примера концентрационной зависимости усадки смесей порошков взаимно неограниченно растворимых металлов на рис. 7.2 приводятся результаты опытов сосмесями Сu – Ni. Экспериментально найденная зависимость Δ l/l0 = f (с*) удовлетворительно описывается соотношением (7.9) при следующих значениях констант: λАА = 2,5×10-6 м, λВВ = 2,5×10-7 м, λ0 = 5×10-6 м, λВВ = 2,3×10-6 м.
|
|
Кормораздатчик мобильный электрифицированный: схема и процесс работы устройства...
История развития хранилищ для нефти: Первые склады нефти появились в XVII веке. Они представляли собой землянные ямы-амбара глубиной 4…5 м...
Механическое удерживание земляных масс: Механическое удерживание земляных масс на склоне обеспечивают контрфорсными сооружениями различных конструкций...
Археология об основании Рима: Новые раскопки проясняют и такой острый дискуссионный вопрос, как дата самого возникновения Рима...
© cyberpedia.su 2017-2024 - Не является автором материалов. Исключительное право сохранено за автором текста.
Если вы не хотите, чтобы данный материал был у нас на сайте, перейдите по ссылке: Нарушение авторских прав. Мы поможем в написании вашей работы!