Экономико - статистические методы

В тех случаях, когда не удается представить систему с помощью детерминированных категорий, можно применить ее отображение с помощью случайных (стохастических) событий, которые описываются соответствующими вероятностными (статистическими) характеристиками и статистическими закономерностями. При стремлении адекватно отобразить реальную проблемную ситуацию в ряде случаев целесообразно применять статистические методы, при которых на основе выборочного исследования получают статистические закономерности и распространяют их на поведение системы в целом. Такой подход полезен при отображении производственных ситуаций (например, организации ремонта оборудования, определении степени его износа, при настройке и испытании сложных приборов и устройств и т. д.), при исследовании рыночных тенденций, при анализе факторов, определяющих эффективность управления и для многих других задач.

На статистических отображениях базируются теория математической статистики, теория статистического имитационного моделирования, теория выдвижения и проверки статистических гипотез. Статистические отображения позволили расширить области применения ряда дисциплин, возникших на базе аналитических представлений. Так возникли статистическая теория распознавания образов, стохастическое программирование, новые разделы теории игр и др. На базе статистических представлений возникли и развиваются такие прикладные направления, как теория массового обслуживания, теория статистических решений и другие.

Важнейшими методами статистических исследований являются, прежде всего, методы математической статистики, в том числе статистические группировки и анализ распределений, методы исследований временных рядов, методы корреляционно-регрессионного анализа, эконометрическое моделирование, методы многомерного статистического анализа, статистическое имитационное моделирование.

Методы анализа временных (динамических) рядов направлены на изучение экономической динамики. С их помощью изучают тренды (или основные тенденции процессов), лаги (запаздывания одного явления от другого), периодические колебания (сезонные, циклические и др.). Эти характеристики необходимы для анализа и прогнозирования экономических явлений и процессов. Для выявления данных характеристик применяют специальные методы математико-статистической обработки временных рядов. В частности, важное место в исследования занимает прогнозная экстраполяция – продолжение выявленной закономерности развития ряда в будущее. Подобного рода задачи имеют большое значение, прежде всего для исследования неконтролируемых факторов (факторов среды). Так, для системы внутрифирменного управления необходимо знать тенденции изменения спроса на продукцию, тенденции развития рынков сырья, рабочей силы, общеэкономические тенденции и т.д.

Методы корреляционно-регрессионного анализа являются классическим инструментом математической статистики, широко использующимся для исследования тесноты и характера взаимосвязей между изучаемыми признаками на основе статистических наблюдений. Основа регрессионного метода состоит в построении уравнения регрессии, наиболее точно отражающего сложившиеся эмпирические закономерности. Примером может служить построение регрессионной зависимости между показателями эффективности управления и обусловливающими его факторами – количеством и квалификацией персонала, оснащенностью труда, уровнем оплаты управленческого персонала. Корреляционный анализ изучает тесноту связей между признаками, например, степень зависимости результатов управления от квалификации высшего управленческого звена.

Если в процессе статистического описания исследуемого объекта открывается возможность разработать не только отдельное уравнение регрессии, а взаимосвязанную систему таких уравнений для оценки, анализа и прогнозирования динамики целого набора переменных, то такие системы называют эконометрическими моделями. Основу подобной модели составляет система регрессионных уравнений, каждое из которых отображает одну из зависимостей, закономерностей изменения свойств изучаемого сложного объекта. Помимо уравнений в модель могут быть включены выражения, описывающие тренды развития отдельных явлений, и тождества, характеризующие балансовые увязки между переменными. Достоинством эконометрических моделей является то, что элементы и результаты исследований (например, получаемые прогнозные значения переменных) увязаны в единую непротиворечивую (согласованную) систему.

Методы многомерного статистического анализа представляют собой раздел математической статистики, посвященный математическим методам построения оптимальных планов сбора, систематизации и обработки многомерных статистических данных, направленных на выявление характера и структуры взаимосвязей между компонентами исследуемого признака. К этой группе относятся, например, методы факторного и кластерного анализа. Кластерный анализ позволяет уменьшить пространство рассматриваемого множества объектов, объединяя их в группы (кластеры) по определенным признакам. На основе подобного анализа могут быть построены эмпирические классификации объектов (например, классификации потребителей со сходными потребительскими характеристиками). Факторный анализ также обеспечивает «сжатие» информации о сложном явлении (объекте, проблеме), но в пространстве признаков. Например, с его помощью можно объединить множество факторов, влияющих на изучаемую переменную (например, факторы повышения производительности труда) в несколько обобщенных факторов, которые в достаточной для данного исследования степени объясняют изменения изучаемой переменной. Данные группы методов позволяют агрегировать (обобщать, сжимать) информацию, что облегчает выдвижение рабочих гипотез об исследуемом объекте и их проверку

Распространенным методом исследования сложных проблем является имитационное моделирование. Это связано с тем, что большинство реальных объектов в силу сложности, разнообразия характера функционирования различных подсистем, не могут быть адекватно описаны с помощью только аналитических или статистических математических методов. Имитационная модель представляет собой экономико-математическую модель изучаемой системы, предназначенную для ее исследования в процессе машинной имитации. Процесс имитации представляет собой экспериментальный метод изучения, когда при различных задаваемых значениях вводимых данных ведется наблюдение за изменениями изучаемых характеристик и проводится анализ полученных результатов.

Важно, что имитационная модель позволяет использовать всю располагаемую информацию вне зависимости от ее формы представления (словесное описание, графические зависимости, блок-схемы, математические модели отдельных блоков и др.) и степени формализации. Имитационные модели получили большое распространение потому, что не накладывают жестких ограничений на используемые исходные данные. Наоборот, они позволяют творчески, гибко использовать всю имеющуюся информацию об объекте исследования.

Имитационная модель строится по образцу и в соответствии со структурой объекта исследования. Имитационная модель может быть с фиксированными входными параметрами и параметрами модели. Это детерминированная имитационная модель. Если же входные параметры и (или) параметры модели могут иметь случайные значения, то говорят о моделировании в случайных условиях, а модель может быть названа статистической. Чаще всего имитационные модели являются статистическими.

С помощью имитационных моделей можно, например, определить, при каких сочетаниях вводимых (экзогенных) факторов достигается наилучший результат изучаемого процесса, установить относительное значение тех или иных факторов. Динамическая имитация применяется в прогнозировании, позволяя экспериментально воспроизвести процессы развития сложных объектов. Так изучают возможные последствия развития крупных структурных изменений, внедрения научно-технических достижений, принятия плановых решений и т.п.

Статистические методы позволяют, прежде всего, исследовать систему с точки зрения динамики, хотя существует большое количество приложений для изучения ее статических аспектов. Расширение возможностей отображения сложных систем и процессов на основе статистических методов по сравнению с аналитическими методами можно объяснить тем, что при применении статистических представлений процесс постановки задачи и формирования модели частично заменяется статистическими исследованиями, позволяющими, не выявляя все детерминированные связи между изучаемыми событиями или учитываемыми компонентами сложной системы, на основе выборочного исследования (исследования представительной выборки) получать статистические закономерности и распространять их с определенной вероятностью на поведение системы в целом.

Однако не всегда можно получить статистические закономерности, не всегда может быть определена представительная (репрезентативная) выборка, доказана правомерность применения статистических закономерностей. В ряде случаев для получения статистических закономерностей требуются недопустимо большие затраты времени, что также ограничивает возможности их применения. Подробнее познакомиться с этими методами можно во многих работах, в том числе, в [8, 33, 36, 39].