Погрешности прямых измерений.

Прямое измерение — это измерение, при котором искомое значение физической величины определяют непосредственно по индикатору прибора. Часто под прямым понимают такое измерение, при котором промежуточное преобразование не производится. Примером прямых измерений может служить измерение фазового сдвига и напряжения известными приборами (фазометрами и вольтметрами).

Абсолютная погрешность измерения, ∆ — это отклонение результата измерения (показание рабочего прибора А_и) от истинного значения (показание образцового прибора А_обр), взятое по модулю:

(2.1)

Истинное значение измеряемой величины неизвестно, поэтому вместо него используют так называемое действительное значение — значение измеряемой величины, найденное экспериментальным путем с помощью образцового прибора. На практике значение погрешности измерения можно оценить только приближенно.

Для получения действительного значения измеряемой величины в ряде случаев учитывают погрешности средств измерений путем введения поправок.

Поправка, с — абсолютная погрешность, взятая с обратным знаком:

(2.2)

Абсолютная погрешность, характеризуя значение полученной погрешности, не определяет качество проведенного измерения. Поэтому используют действительную относительную погрешность измерения.

Действительная относительная погрешность измерения, γ_д – отношение абсолютной погрешности измерения к показанию рабочего прибора, выраженное в процентах:

(2.3)

Действительная относительная погрешность измерения связана обратной зависимостью с точностью измерения v — высокой точности измерения соответствует малая погрешность:

(2.4)

Приведенная относительная погрешность, γ_пр — это отношение наибольшей абсолютной погрешности к некоторому нормирующему (номинальному) значению выраженное в процентах:

(2.5)

Обобщая полученные сведения, можно утверждать, что в широко распространенной односторонней шкале номинальное значение всегда равно верхнему пределу шкалы прибора (А_н=А_max). В многопредельных амперметрах и вольтметрах с односторонней шкалой переключатель пределов указывает номинальное значение.

Анализ формул позволяет представить график зависимости погрешностей показания измерительного прибора на примере использования прибора с односторонней шкалой.

Из графика зависимости (рис. 2.1) следует важный вывод, имеющий практическое значение: действительная относительная погрешность измерения максимальна в 1-й четверти шкалы аналогового прибора и минимальна в 4-й. Следовательно, для получения наименьшей погрешности измерения необходимо использовать 4-ю (в крайнем случае 3-ю) четверть шкалы.

Рис. 2.1. График зависимости погрешностей γ_д и γ_пр от показания измерительного прибора

Из графика зависимости следует, что приведенная относительная погрешность не зависит от показания аналогового прибора, поэтому величина положена в основу класса точности электромеханических приборов.

Электромеханические приборы делятся на девять классов точности. Класс точности всегда указывается на лицевой панели (цифрой без знака «%») и является сравнительной характеристикой различных электромеханических приборов.

Класс точности прибора, характеризуя приведенную относительную погрешность, не является непосредственным показателем точности измерения, так как существующая зависимость между действительной и приведенной относительными погрешностями выражается формулой:

(2.6)

Из формулы следует, что погрешность измерения зависит не только от класса точности (γ_пр), но и от показания прибора А (положения стрелки индикатора).