Измерение токов и напряжений с помощью амперметра и вольтметра.

Включение измерительного прибора в электрическую цепь вносит искажения в распределение токов и напряжений, которое было в этой цепи до включения прибора.

Измерение токов. Пусть в некоторой электрической цепи есть участок АВ, имеющий сопротивление R_АВ. Чтобы узнать протекающий по нему ток, необходимо включить амперметр в разъем цепи последовательно с элементами этого участка.

Если сопротивление амперметра равно r, то после его включения в цепь сопротивление участка АВ станет равным R = R_АВ + r.

Чтобы включение амперметра не сильно изменило картину распределения токов, необходимо, чтобы сопротивление участка АВ не изменилось слишком сильно, т.е. должно выполняться соотношение R ≈ R_АВ + r. Это означает, что сопротивление амперметра должно быть мало по сравнению с сопротивлениями в исследуемой цепи. «Идеальный» амперметр должен обладать пренебрежимо малым сопротивлением.

Заметим, что использование шунта с малым сопротивлением как раз и приводит к уменьшению общего сопротивления амперметра.

Измерение напряжений. При измерении напряжения на участке АВ вольтметр с сопротивлением r подключается параллельно участку, что приводит к изменению сопротивления участка:

1/R = 1/R_АВ + 1/r (3.11)

Чтобы не вносить заметных искажений, вольтметр должен обладать сопротивлением r >> R_АВ. «Идеальный» вольтметр должен обладать бесконечно большим сопротивлением – таким прибором является электростатический вольтметр.

Использование добавочного сопротивления увеличивает сопротивление вольтметра.

Совместное применение измерительных приборов. В тех случаях, когда приборы, измеряющие токи и напряжения, сами являются частью электрической цепи, для их грамотного применения необходимо знать величину внутреннего сопротивления приборов.

Рассмотрим ситуацию, когда необходимо снять вольтамперную характеристику некоторого устройства, для чего используется схема, представленная на рис. 3.5

Рис. 3.5 Снятие вольтамперной характеристики участка АВ с помощью амперметра и вольтметра.

 

Из рис. 3.5 видно, что напряжение на участке АВ равно тому значению, которое показывает вольтметр. Показание же амперметра отличается от величины тока, текущего через исследуемое устройство, на величину:

I_V = U/r (3.12)

,где r – сопротивление вольтметра.

При снятии показаний амперметра. следует делать поправку на величину I_V. Заметим, что величина поправки тем меньше, чем больше сопротивление вольтметра. Таким образом, знание внутреннего сопротивления электроизмерительного прибора необходимо для его грамотного применения.

Тема 3.2. Омметры и логометры магнитоэлектрической системы. Измерение сопротивления.

Основными методами измерения сопротивления постоянного тока являются:

- косвенный метод;

- метод непосредственной оценки (измерение омметром, логометром);

- мостовой метод.

Выбор метода измерений зависит от ожидаемого значения измеряемого сопротивления и требуемой точности.

Измерение методом амперметра и вольтметра. Сопротивление какой-либо электрической установки или участка электрической цепи можно определить с помощью амперметра и вольтметра, пользуясь законом Ома. При включении приборов по схеме рис. 3.6, а через амперметр проходит не только измеряемый ток I_x, но и ток I_v, протекающий через вольтметр. Поэтому сопротивление

Rx = U / (I – U/R_v) (3.13)

, где Rv — сопротивление вольтметра.

Рис. 3.6. Схемы для измерения сопротивления методом амперметра и вольтметра

 

При включении приборов по схеме рис. 3.6, б вольтметр будет измерять не только падение напряжения U_x на определенном сопротивлении, но и падение напряжения в обмотке амперметра U_A= IR_А. Поэтому

R_x = U/I – R_А (3.14)

,где R_А — сопротивление амперметра.

В тех случаях, когда сопротивления приборов неизвестны и, следовательно, не могут быть учтены, нужно при измерении малых сопротивлений пользоваться схемой рис. 3.6,а, а при измерении больших сопротивлений — схемой рис. 3.6,б. При этом погрешность измерений, определяемая в первой схеме током I_v, а во второй — падением напряжения U_А, будет невелика по сравнению с током I_x и напряжением U_x.

Измерение сопротивлений электрическими мостами. Мостовая схема (рис. 3.7,а) состоит из источника питания, чувствительного прибора (гальванометра Г) и четырех резисторов, включаемых в плечи моста: с неизвестным сопротивлением R_x (R₄) и известными сопротивлениями R₁, R₂, R₃, которые могут при измерениях изменяться. Прибор включают в одну из диагоналей моста (измерительную), а источник питания — в другую (питающую).

 

Рис. 3.7. Мостовые схемы постоянного тока, применяемые для измерения сопротивлений

Сопротивления R₁ R₂ и R₃ можно подобрать такими, что при замыкании контакта В показания прибора будут равны нулю (в таком случае принято говорить, что мост уравновешен). При этом неизвестное сопротивление:

R_x = (R₁/R₂)R₃ (3.15)

В некоторых мостах отношение плеч R₁/R₂ установлено постоянным, а равновесие моста достигается только подбором сопротивления R₃. В других, наоборот, сопротивление R₃ постоянно, а равновесие достигается подбором сопротивлений R₁ и R₂.

Измерение сопротивления мостом постоянного тока осуществляется следующим образом. К зажимам 1 и 2 присоединяют неизвестное сопротивление R_x (например, обмотку электрической машины или аппарата), к зажимам 3 и 4 — гальванометр, а к зажимам 5 и 6 — источник питания (сухой гальванический элемент или аккумулятор). Затем, изменяя сопротивления R₁, R₂ и R₃ (в качестве которых используют магазины сопротивлений, переключаемые соответствующими контактами), добиваются равновесия моста, которое определяется по нулевому показанию гальванометра (при замкнутом контакте В).

Существуют различные конструкции мостов постоянного тока, при использовании которых не требуется выполнять вычисления, так как неизвестное сопротивление R_x отсчитывают по шкале прибора. Смонтированные в них магазины сопротивлений позволяют измерять сопротивления от 10 до 100 000 Ом.

При измерении малых сопротивлений обычными мостами сопротивления соединительных проводов и контактных соединений вносят большие погрешности в результаты измерения. Для их устранения применяют двойные мосты постоянного тока (рис. 3.7,б). В этих мостах провода, соединяющие резистор с измеряемым сопротивлением R_x и некоторый образцовый резистор с сопротивлением R₀ с другими резисторами моста, и их контактные соединения оказываются включенными последовательно с резисторами соответствующих плеч, сопротивление которых устанавливается не менее 10 Ом. Поэтому они практически не влияют на результаты измерений. Провода же, соединяющие резисторы с сопротивлениями R_x и R₀, входят в цепь питания и не влияют на условия равновесия моста. Поэтому точность измерения малых сопротивлений довольно высокая. Мост выполняют так, чтобы при регулировках его соблюдались следующие условия: R₁ = R₂ и R₃ = R₄. В этом случае:

R_x = R₀R₁/R₄ (3.16)

Двойные мосты позволяют измерить сопротивления от 10 до 0,000001 Ом.

Если мост не уравновешен, то стрелка в гальванометре будет отклоняться от нулевого положения, так как ток измерительной диагонали при неизменных значениях сопротивлений R₁, R₂, R₃ и ЭДС источника тока будет зависеть только от изменения сопротивления R_x. Это позволяет проградуировать шкалу гальванометра в единицах сопротивления R_x или каких-либо других единицах (температура, давление и пр.), от которых зависит это сопротивление. Поэтому неуравновешенный мост постоянного тока широко используют в различных устройствах для измерения неэлектрических величин электрическими методами.

Применяют также различные мосты переменного тока, которые дают возможность измерить с большой точностью индуктивности и емкости.

Метод непосредственной оценки. Предполагает измерение сопротивления постоянному току с помощью омметра. Измерения омметром дают существенные неточности. По этой причине данный метод используют для приближенных предварительных измерений сопротивлений и для проверки цепей коммутации.

Омметр представляет собой миллиамперметр 1 с магнитоэлектрическим измерительным механизмом и включается последовательно с измеряемым сопротивлением R_x (рис. 3.8) и добавочным резистором R_Д в цепь постоянного тока.

Рис. 3.8. Схема включения омметра

При неизменных ЭДС источника и сопротивления резистора R_Д ток в цепи зависит только от сопротивления R_x. Это позволяет отградуировать шкалу прибора непосредственно в оммах. Если выходные зажимы прибора 2 и 3 замкнуты накоротко (см. штриховую линию), то ток I в цепи максимален и стрелка прибора отклоняется вправо на наибольший угол; на шкале этому соответствует сопротивление, равное нулю. Если цепь прибора разомкнута, то I = 0 и стрелка находится в начале шкалы; этому положению соответствует сопротивление, равное бесконечности.

Питание прибора осуществляется от сухого гальванического элемента 4, который устанавливается в корпусе прибора. Прибор будет давать правильные показания только в том случае, если источник тока имеет неизменную ЭДС (такую же, как и при градуировке шкалы прибора). В некоторых омметрах имеются два или несколько пределов измерения, например от 0 до 100 Ом и от 0 до 10 000 Ом. В зависимости от этого резистор с измеряемым сопротивлением R_x подключают к различным зажимам.

Для измерения сопротивления изоляции чаще всего применяют мегаомметры магнитоэлектрической системы. В качестве измерительного механизма в них использован логометр 2 (рис. 3.9), показания которого не зависят от напряжения источника тока, питающего измерительные цепи. Катушки 1 и 3 прибора находятся в магнитном поле постоянного магнита и подключены к общему источнику питания 4.

Рис. 3.9. Устройство мегаомметра

Последовательно с одной катушкой включают добавочный резистор R_д, в цепь другой катушки — резистор сопротивлением R_x.

В качестве источника тока обычно используют небольшой генератор 4 постоянного тока, называемый индуктором; якорь генератора приводят во вращение рукояткой, соединенной с ним через редуктор. Индукторы имеют значительные напряжения от 250 до 2500 В, благодаря чему мегаомметром можно измерять большие сопротивления.

Тема 3.3. Выпрямители. Термопары. Принцип действия амперметров и вольтметров выпрямительной и термоэлектрической систем.

Описанные выше приборы не решают многих проблем, возникающих при измерении на переменном токе: электромагнитный и электродинамический— низкочастотны, электростатический обладает низкой чувствительностью. Приме­нение магнитоэлектрического механизма в сочетании с преобразователем позво­ляет существенно расширить возможности измерений на переменном токе. По типу преобразователя данные приборы делятся на выпрямительные и термоэлек­трические.

Выпрямительные приборы представляют собой сочетание измерительного механизма магнитоэлектрической системы с выпрямителем на полупроводниковых диодах.

Выпрямитель (электрического тока) — преобразователь электрической энергии, устройство, предназначенное для преобразования входного электрического тока переменного направления в ток постоянного направления.

Схемы соединений диодов с измерительными механизмами можно разделить на две основные групы: однополупериодные и двухполупериодные.

Наиболее распространены приборы с двухполупериодными схемами выпрямления.

Выпрямительные приборы применяются как комбинированные измерители постоянного и переменного тока и напряжения с пре­делами измерения тока от 1 мА до 600 А, напряжения от 0,1 до 600 В.

Достоинствами выпрямительных приборов являются:

- высокая чуствительность;

- малое собственное потребление энергии;

- возможность измерения в широком диапазоне частот. Частотный диапазон выпрямительных приборов определяется применяемыми диодами.

Основными источниками погрешностей приборов являются изменения параметров диодов с течением времени, влияние окружающей температуры, а также отклонение формы кривой измеряемого тока или напряжения от той, при которой произведена градуировка прибора. Выпрямительные приборы выполняются в виде многопредельных и многоцелевых лабораторных измерительных приборов. К этому типу измерительных приборов относится так называемый тестер.

Недостатки: невысокая точность (классы точности 1,0-2,5); зависимость показаний от формы кривой измеряемой величины.

Область применения: многопредельные ампервольтметры выпрямительные фазометры и самопишущие частотомеры.

Термоэлектрические приборы представляют собой сочетание измерительного механизма магнитоэлектрической системы и одного или нескольких термоэлектрических преобразователей.

Термоэлектрические преобразователи (термопары), являются наиболее распространенными средствами измерения температуры.

Термоэлектрический метод измерения температуры основан на зависимости термоэлектродвижущей силы (термоЭДС), развиваемой термопарой от температуры ее рабочего конца. ТермоЭДС возникает в цепи, составленной из двух разнородных проводников (электродов), если значения температуры мест соединения и не равны (при равенстве температур термоЭДС равна нулю). Возникающая в цепи термопары ЭДС является результатом действия эффектов Зеебека и Томпсона. Первый связан с появлением ЭДС в месте спая двух разнородных проводников, причем величина ЭДС зависит от температуры спая. Эффект Томпсона связан с возникновением ЭДС в однородном проводнике при наличии разности температур на его концах.

 

Термоэлектрическая измерительная система — строится на основе термоэлектрического преобразователя и магнитоэлектрического микроамперметра. Термопреобразователь включает нагреватель, по которому протекает измеряемый ток, и термопару, на концах которой возникает термоЭДС. В цепь термопары включен микроамперметр, измеряющий термоток. Рабочий спай термопары находится в тепловом контакте с нагревателем. Нагреватель пред- ставляет собой тонкую проволоку из металлического сплава с высоким удельным сопротивлением (нихром, манганин). Еще более тонкие проволочки из термоэлектродных материалов применяют для изготовления термопар.

При прохождении измеряемого тока через нагреватель, место его контакта с термопарой нагревается до температуры нагрева, а холодный спай остается при температуре окружающей среды.

Функционирование прибора основано на тепловом действии тока, и поэтому магнитоэлектрический прибор с термоэлектрическим преобразователем измеряет среднее квадратическое значение переменного тока любой формы.

Термоэлектрические приборы применяют в основном для измерения токов. В качестве вольтметров они практически не используются, так как их входное сопротивление чрезвычайно мало. Достоинством термоэлектрических приборов является широкий частотный диапазон (до 10 МГц).

Недостатки:

- невысокая чувствительность;

- низкий класс точности (1,5... 4,0);

- большое потребление энергии из измерительной цепи;

- малая перегрузочная способность;

- неравномерная шкала.

Тема 3.4. Измерительные трансформаторы

Трансформатор (от лат. Transformo — преобразовывать) — это статическое электромагнитное устройство, имеющее две или более индуктивно связанные обмотки на каком-либо магнитопроводе и предназначенное для преобразования посредством электромагнитной индукции одной или нескольких систем (напряжений) переменного тока в одну или несколько других систем (напряжений), без изменения частоты.

Измери́тельный трансформатор — электрический трансформатор, предназначенный для измерения и контроля, например, в системах релейной защиты сетей, напряжения, тока или фазы электрического сигнала, обычно переменного тока промышленной частоты (50 или 60 Гц) в контролируемой цепи.

Применяется в тех случаях, когда непосредственное подключение измерительного прибора неудобно или невозможно, например, при измерении очень больших токов или напряжений. Также применяется для обеспечения гальванической изоляции первичной цепи от измерительной или контролирующей цепи.

Измерительный трансформатор рассчитывается таким образом, чтобы оказывать минимальное влияние на измеряемую (первичную) цепь и минимизировать искажения формы сигнала и фазы измеряемого сигнала первичной цепи, пропорционально отображаемого во вторичную измерительную цепь.

Измерительные трансформаторы подразделяют на два типа — трансформаторы напряжения и трансформаторы тока. Первые служат для включения вольтметров, а также других приборов, реагирующих на значение напряжения (например, катушек напряжения ваттметров, счетчиков, фазометров и различных реле). Вторые служат для включения амперметров и токовых катушек указанных приборов. Измерительные трансформаторы изготовляют мощностью от пяти до нескольких сотен вольтампер; они рассчитаны для совместной работы со стандартными приборами.

Трансформатор напряжения. Его выполняют в виде двухобмоточного понижающего трансформатора (рис. 3.10, а). Для обеспечения безопасности работы обслуживающего персонала вторичную обмотку тщательно изолируют от первичной и заземляют. Условное обозначение трансформатора напряжения такое же, как двухобмоточного трансформатора.

Рис. 3.10. Схема включения и векторная диаграмма измерительного трансформатора напряжения:1 — первичная обмотка; 2 — вторичная обмотка

Так как сопротивления обмоток вольтметров и других приборов, подключаемых к трансформатору напряжения, велики, то он практически работает в режиме холостого хода. В этом режиме можно с достаточной степенью точности считать, что

U 1= U' 2= U 2 k. (3.17)

В действительности ток холостого хода I 0 (а также небольшой ток нагрузки) создает в трансформаторе падение напряжения, поэтому, как видно из векторной диаграммы (рис. 3.10,б), U' 2 ≠ U 1 и между векторами этих напряжений имеется некоторый сдвиг по фазе δ u. В результате этого при измерениях образуются некоторые погрешности.

В измерительных трансформаторах напряжения различают два вида погрешностей:

а) относительная погрешность напряжения

γ u = [(U 2 k - U 1)/ U 1] 100 %; (3.18)

б) угловая погрешность δ u; за ее значение принимают угол между векторами Ú 1 и — Ú' 2. Она влияет на результаты измерений, выполненных с помощью ваттметров, счетчиков, фазометров и прочих приборов, показания которых зависят не только от силы тока и напряжения, но и от угла сдвига фаз между ними. Угловая погрешность считается положительной, если вектор Ú' 2 опережает вектор Ú 1.

В зависимости от величины допускаемых погрешностей стационарные трансформаторы напряжения подразделяют на три класса точности: 0,5; 1 и 3; а лабораторные — на четыре класса: 0,05; 0,1; 0,2 и 0,5. Обозначение класса соответствует величине относительной погрешности γ u при номинальном напряжении U lном.

Для уменьшения погрешностей γ u и δ u сопротивления обмоток трансформатора Z 1 и Z 2 делают по возможности малыми, а магнитопровод выполняют из высококачественной стали достаточно большого поперечного сечения, чтобы в рабочем режиме он не был насыщен. Благодаря этому обеспечивается значительное уменьшение тока холостого хода.

Трансформатор тока. Его выполняют в виде двухобмоточного повышающего трансформатора (рис. 3 .11, а) или в виде проходного трансформатора, у которого первичной обмоткой служит провод, проходящий через окно магнитопровода. В некоторых конструкциях магнитопровод и вторичная обмотка смонтированы на проходном изоляторе, служащем для ввода высокого напряжения в силовой трансформатор или другую электрическую установку. Первичной обмоткой трансформатора служит медный стержень, проходящий внутри изолятора

Рис. 3.11. Схема включения трансформатора тока (а), общий вид проходного трансформатора (б) и векторная диаграмма (в):1 - медный стержень (первичная обмотка); 2 - вторичная обмотка; 3 - изолятор; 4 - магнитопровод

В зависимости от значения допускаемых погрешностей трансформаторы тока подразделяют на пять классов точности: стационарные — на классы 0,2; 0,5; 1; 3 и 10; лабораторные — на классы 0,01; 0,02; 0,05; 0,1; 0,2.

Тема 3.5. Амперметры и вольтметры электромагнитной системы.

Группа электромагнитных приборов является наиболее распространенной. Принцип их действия, использованный впервые еще Ф. Кольраушем в 1884 году, основан на перемещении подвижной железной части под влиянием магнитного потока, создаваемого катушкой, по которой пропускается ток.

Принцип работы приборов этой системы основан на взаимодействии магнитного поля, создаваемого катушкой 1 со стальным сердечником 3, помещенным в поле этой катушки. Электромагнитный измерительный механизм выполняют с плоской (рис. 3.12, а) или круглой (рис. 3.12,б) катушкой.

Рис 3.12 Устройство электромагнитных измерительных механизмов с плоской (а) и круглой (б) катушками

В приборах с плоской катушкой сердечник установлен на оси, несущей стрелку. При прохождении тока по катушке 1 сердечник 3 будет намагничиваться и втягиваться в катушку, поворачивая ось и стрелку. Повороту оси препятствует спиральная пружина 2. Когда усилие, создаваемое пружиной, уравновесит усилие, созданное катушкой, подвижная система прибора остановится и стрелка зафиксирует на шкале определенный ток.

Вращающий момент, воздействующий на подвижную часть прибора, пропорционален силе притяжения F электромагнита, под действием которой сердечник втягивается в катушку. Сила притяжения F, пропорциональна квадрату индукции в, создаваемой магнитным полем катушки; следовательно, она пропорциональна квадрату тока I в катушке. Поэтому вращающий момент

M = c₁I² (3.19)

Где c₁ — постоянная величина, зависящая от конструктивных параметров прибора (числа витков и размеров катушки, материала и формы сердечника) и положения сердечника относительно катушки.

При втягивании сердечника в катушку вращающий момент М изменяется пропорционально I².

Под действием момента М подвижная часть прибора будет поворачиваться до тех пор, пока этот момент не будет уравновешен противодействующим моментом M_пр = c₂α, созданным пружинами или растяжками. В момент равновесия М = M_пр, откуда

α= (c₁/c₂) I² = kI² (3.20)

где k — постоянная величина.

Следовательно, в приборах с электромагнитным измерительным механизмом угол поворота а подвижной части и стрелки пропорционален квадрату тока, проходящего по катушке. Поэтому такой прибор имеет неравномерную (квадратичную) шкалу. Для сглаживания этой неравномерности сердечнику придается особая лепестко-образная форма, вследствие чего форма магнитного поля и усилие, создаваемое катушкой, изменяются по мере втягивания сердечника.

Устранение колебаний подвижной системы прибора при переходе стрелки из одного положения в другое осуществляется демпфером 5.

В приборах с круглой катушкой подвижная система поворачивается в результате взаимодействия двух стальных намагничивающихся пластинок 3, расположенных внутри катушки 1. Одна из них укреплена на оси прибора, а другая — на внутренней поверхности каркаса катушки. При прохождении тока по катушке пластины намагничиваются, и их одноименные полюсы оказываются расположенными друг против друга. Между ними возникают силы отталкивания и создается вращающий момент, поворачивающий ось со стрелкой 4.

Электромагнитные приборы используют, главным образом, для измерения тока и напряжения в промышленных установках переменного тока. При периодическом изменении тока, проходящего через прибор, усилие, создаваемое его катушкой, не будет изменяться по направлению, так как оно пропорционально квадрату тока. Угол отклонения стрелки определяется некоторым средним усилием F, значение которого пропорционально среднему квадратичному значению тока или напряжения. Следовательно, электромагнитные приборы в цепях переменного тока измеряют действующие значения тока или напряжения.

Катушка при измерениях может быть включена в электрическую цепь последовательно или параллельно двум точкам, между которыми действует некоторое напряжение. В первом случае прибор будет работать в качестве амперметра, во втором — в качестве вольтметра.

Достоинством приборов электромагнитной системы являются простота и надежность конструкции, невысокая стоимость, стойкость к перегрузкам и пригодность для измерений в цепях переменного и постоянного тока. К недостаткам относятся невысокая точность, малая чувствительность, неравномерность шкалы и зависимость показаний от внешних магнитных полей и частоты переменного тока.

Тема 3.6. Амперметры, вольтметры и ваттметры электродинамической и ферродинамической систем. Измерение мощности

Измерение мощности осуществляют с помощью прямого и косвенного методов. При прямом методе используют ваттметры, при косвенном – амперметры и вольтметры.

Измерение мощности в цепях постоянного тока. В цепях постоянного тока мощность измеряют методом амперметра-вольтметра. Измерив амперметром ток I и вольтметром напряжение U (рис.3.13) вычисляется мощность приемника:

(3.21)

Для уменьшения погрешности из-за влияния внутренних сопротивлений приборов схему рис. 3.13,а следует использовать при малых значениях сопротивления R, а схему рис. 3.13,б – при больших.

Рис. 3.13 Измерение электрической мощности методом амперметра-вольтметра

Измерение мощности в однофазных цепях синусоидального тока. Полную мощность S приемника измеряют, как правило, методом амперметра-вольтметра:

(3.22)

где U и I – действующее значение напряжения и тока.

Активную P = UIcosφ и реактивную Q = UIsinφ мощности приемников измеряют с помощью ваттметра и варметров. В качестве ваттметров и варметров используют электродинамические приборы.

Измерение активной мощности в однофазных цепях производится по схеме рис. 3.14.

Рис. 3.14 Измерение активной мощности в однофазных цепях

Токовую обмотку включают в цепь последовательно с приемником, т.е. в цепь тока I, а обмотку напряжения – параллельно приемнику Z на напряжение U. Угол отклонения указателя пропорционален активной мощности:

(3.33)

Измеренную ваттметром активную мощность вычисляются из выражения

(3.34)

где c_w – цена деления шкалы ваттметра.

Измерение реактивной мощности в однофазных цепях производят с помощью реактивных ваттметров, называемых варметрами. В этих приборах схемным путем создается искусственный сдвиг фаз на 90˚ между напряжением U на приемнике и током в обмотке напряжения I_v прибора. На рис.3.15 показаны электрическая схема и векторная диаграмма токов и напряжений варметра.

Рис. 3.15 Измерение реактивной мощности в однофазных цепях

Из схемы (рис. 3.15,а) видно, что последовательно с параллельной обмоткой R_wv прибора и добавочным резистором R включена индуктивная катушка с сопротивлением X_L, а параллельно к этой обмотке (зажимы a и b) подключён резистор с сопротивлением R₁. Тогда ток при соответствующем подборе параметров оказывается сдвинутым по фазе относительно напряжения ровно на 90̊, что видно на рис. 3.15,б. В результате этого вращающий момент получается пропорциональным sin φ, где φ – угол сдвига фаз между напряжением и током приёмника:

(3.35)

Т.е. вращающий момент пропорционален реактивной мощности Q=UIsinφ:

(3.36)

Угол отклонения стрелки варметра (на основании равенства М_вр = М_пр):

(3.37)

пропорционален реактивной мощности.

Измерение мощности в трехфазных цепях синусоидального тока. Полная мощность при симметричном приемнике может быть измерена методом амперметра-вольтметра и вычислена по формуле:

(3.38)

где U и I – действующие линейные напряжение и ток.

При несимметричном приемники полная мощность

(3.39)

где S₁, S₂, S₃ – комплексные мощности фаз приемника.

Измерение активной и реактивной мощностей в трехфазных цепях проводят с помощью трех, двух или одного ваттметра, используя различные схемы их включения.

Устройство и применение электродинамического прибора. Работа электродинамического прибора основана на взаимодействии двух катушек, обтекаемых электрическим током. Электродинамический измерительный механизм (рис. 3.16, а) состоит из двух катушек: неподвижной 2 и расположенной внутри нее подвижной 1. Подвижная катушка 1 связана с осью прибора со стрелкой и с двумя спиральными пружинами 4 (или растяжками), которые служат для создания противодействующего момента и подвода тока к подвижной катушке 1.

Рис. 3.16 Устройство (а) и принципиальная схема (б) электродинамического измерительного механизма

При прохождении по катушкам токов I₁ и I₂ возникают электродинамические силы F (рис. 3.16,б), которые стремятся повернуть подвижную катушку относительно неподвижной на некоторый угол. Вращающий момент, действующий на подвижную катушку,

(3.40)

где с₁ — постоянная величина, зависящая от параметров катушек (числа витков и размеров), их формы и взаимного расположения.

В зависимости от схемы включения катушек прибор может быть использован в качестве амперметра, вольтметра и ваттметра.

Рис. 3.17 Схемы включения электродинамического прибора в качестве амперметра (а), вольтметра (б) и ваттметра (в)

При включении обеих катушек прибора последовательно в цепь измеряемого тока (рис. 3.17,а) прибор будет работать в качестве амперметра; при подключении катушек к двум точкам (рис. 3.17,б), между которыми действует подлежащее измерению напряжение, прибор будет работать в качестве вольтметра. При подключении же одной катушки последовательно, а другой параллельно приемнику электроэнергии (рис. 3.17, в) угол отклонения стрелки будет пропорционален произведению тока I и напряжения U, т. е. мощности Р=UI и, следовательно, прибор будет работать в качестве ваттметра и измерять мощность, получаемую приемником

Достоинствами электродинамических приборов являются пригодность для измерения постоянного и переменного тока, равномерность шкалы у ваттметров и относительно высокая точность по сравнению с другими приборами, предназначенными для измерений в цепях переменного тока. К недостаткам относится сильное влияние внешних магнитных полей на точность измерений, чувствительность к перегрузкам и относительно высокая стоимость.

Электродинамические приборы применяют обычно в качестве точных лабораторных приборов, а также в качестве ваттметров и счетчиков электрической энергии в цепях постоянного тока.

Устройство и применение ферродинамических приборов. Работа ферродинамических приборов основана на том же принципе, что и приборов электродинамической системы. Для усиления магнитного поля в ферродинамическом измерительном механизме применен магнитопровод из ферромагнитного материала.

Рис. 3.18 Принципиальная схема ферродинамического измерительного механизма

Неподвижная катушка 2 (рис. 328) размещается на полюсах ферромагнитного сердечника 4, а подвижная 3 поворачивается так же, как и в приборах магнитоэлектрической
системы,— в воздушном зазоре между полюсами 1 и неподвижным цилиндрическим сердечником 5. При такой конструкции приборы защищены от влияния внешних магнитных полей. Кроме того, увеличиваются магнитные потоки, создаваемые катушками, и возрастает вращающий момент, действующий на подвижную систему.

Ферродинамические приборы используют в качестве щитовых амперметров, ваттметров и вольтметров, работающих в условиях тряски и вибраций. Кроме того, их применяют в качестве самопишущих приборов, так как они имеют значительный вращающий момент, преодолевающий трение в записывающих устройствах.

 

Тема 3.7. Индукционная измерительная система

Индукционные измерительные механизмы основаны на взаимодействии переменных магнитных полей и токов, которые индуктируются в проводящей подвижной части этими же полями. Таким образом, из самого принципа действия механизмов следует, что они могут работать только на переменном токе.

Зависимость угла отклонения от токов в катушках можно вывести на примере измеряемого механизма, изображенного на рис. 3.19. На рис. 3.19,а, переменные потоки Ф₁ и Ф₂, создаваемые переменными токами I₁ и I₂, пронизывают алюминиевый диск 2. Следы полюсов этих потоков располагаются вдоль хорды диска. Кроме алюминиевого диска индукционный измерительный механизм включает в себя электромагниты 1 и 4, ось 3 вращения диска и опоры оси 5. К обмотке электромагнита 1 присоединён добавочный резистор R, а к обмотке электромагнита 4 – добавочная катушка индуктивности L.

 

 

Рис. 3.19 Схема индукционного механизма (а), схема токов и магнитных потоков в диске (б), векторная диаграмма (в).

 

 

На рис. 3.19,б показана схема токов и магнитных потоков Ф₁ и Ф₂ в диске; I_д1 и I_д2 – токи в диске, создаваемые потоками Ф₁ и Ф₂; М_вр – момент вращения.

Среднее за период значение силы F взаимодействия переменных потоков и тока можно выразить формулой:

(3.41)

где γ – сдвиг по фазе между потоком Ф и током I.

На рис. 3.19,в приведена векторная диаграмма потоков Ф₁ и Ф₂ и токов, индуктированных этими потоками в диске. Поток Ф₁, создаваемый током I₁, индуктирует в диске электродвижущие силы Е_д1, которые создают в диске токи I_д1, совпадающие по фазе с Е_д1. Поток Ф₂, создаваемый током I₂, обязательно должен быть сдвинут по фазе относительно потока Ф₁. Предположим, что он отстаёт от Ф₁ на угол φ в связи с тем, что в цепь тока I₁ включено активное сопротивление R, а в цепь тока I₂ – индуктивность L (см. рис. 3.19,а).

Поток Ф₂ индуктирует в диске электродвижущие силы Е_д2, создающие в нем токи I