![](/img/CyberPedia.jpg)
Поперечные профили набережных и береговой полосы: На городских территориях берегоукрепление проектируют с учетом технических и экономических требований, но особое значение придают эстетическим...
Механическое удерживание земляных масс: Механическое удерживание земляных масс на склоне обеспечивают контрфорсными сооружениями различных конструкций...
Топ:
Организация стока поверхностных вод: Наибольшее количество влаги на земном шаре испаряется с поверхности морей и океанов...
Оценка эффективности инструментов коммуникационной политики: Внешние коммуникации - обмен информацией между организацией и её внешней средой...
Определение места расположения распределительного центра: Фирма реализует продукцию на рынках сбыта и имеет постоянных поставщиков в разных регионах. Увеличение объема продаж...
Интересное:
Инженерная защита территорий, зданий и сооружений от опасных геологических процессов: Изучение оползневых явлений, оценка устойчивости склонов и проектирование противооползневых сооружений — актуальнейшие задачи, стоящие перед отечественными...
Аура как энергетическое поле: многослойную ауру человека можно представить себе подобным...
Принципы управления денежными потоками: одним из методов контроля за состоянием денежной наличности является...
Дисциплины:
![]() |
![]() |
5.00
из
|
Заказать работу |
|
|
Кроме входных и выходных переменных при описании систем выделяют переменные x, связанные с внутренней структурой устройства – переменные состояния. Тогда систему можно описать с помощью уравнений состояния.
Нормальная форма уравнений состояния имеет вид:
(1.2)
Здесь А – квадратная матрица определенного вида, размер которой определяется порядком дифференциального уравнения. Элементы, стоящие над главной диагональю – единицы, элементы нижней строки – коэффициенты левой части дифференциального уравнения, взятые с противоположным знаком. Все остальные элементы – нули. Такая матрица называется матрицей Фробениуса.
Чтобы перейти от передаточной функции к дифференциальному уравнению системы, нужно перейти из области изображений по Лапласу во временную область:
Для перехода во временную область воспользуемся формальными
правилами:
Тогда дифференциальное уравнение системы имеет вид:
y΄΄΄(t)+16y΄΄(t)+81y΄(t)+126y(t)=1260u΄΄ (t)+2520΄u(t)
где и
– коэффициенты уравнения.
A =
Элементы матриц B и D вычисляются по следующим рекуррентным соотношениям: ,
B =
,
Подставив рассчитанные матрицы в систему (1.2), получим
Скалярная форма уравнений состояния:
![]() |
![]() |
Запишем уравнения состояния в канонической форме. Для этого введем новую переменную состояния q, которая связана с переменной состояния x следующим образом: х = М*q. М – это модальная матрица, которая имеет вид
M =
где li – характеристические числа матрицы Фробениуса А.
При подстановке q вместо x в присоединенную каноническую форму уравнений состояния (1.2), то после преобразований получим уравнения состояния системы в модальной канонической форме:
|
(1.3)
Здесь L – диагональная матрица:
L =
где M-1 – матрица, обратная модальной.
,
где AdjM– матрица, присоединённая к M, т. е. транспонированная матрица алгебраических дополнений.
![]() ![]() |
Подставив найденные значения в (1.3), получим:
Скалярная форма уравнений состояния:
Рисунок 1.9 - Схема моделирования системы для канонической формы в режиме Simulink
!!!!
Рисунок 1.10 – Вид переходного процесса
Уравнения состояния в ss-форме составим по матрицам, полученным в пакете MATLAB:
,
,
;
Подставим полученные матрицы в систему уравнений (1.2):
Скалярная форма уравнений состояния системы:
Рис 1.11 – Схема моделирования системы для нормальной формы в режиме Simulink
Рисунок 1.12 – Вид переходного процесса
Графики на выходе трех схемах моделей, соответствующих уравнениям состояния в нормальной, канонической и ss формах, совпадают с графиком переходной функции, построенной в MATLAB, следовательно, схемы построены верно.
|
|
Индивидуальные и групповые автопоилки: для животных. Схемы и конструкции...
Папиллярные узоры пальцев рук - маркер спортивных способностей: дерматоглифические признаки формируются на 3-5 месяце беременности, не изменяются в течение жизни...
Типы сооружений для обработки осадков: Септиками называются сооружения, в которых одновременно происходят осветление сточной жидкости...
Механическое удерживание земляных масс: Механическое удерживание земляных масс на склоне обеспечивают контрфорсными сооружениями различных конструкций...
© cyberpedia.su 2017-2024 - Не является автором материалов. Исключительное право сохранено за автором текста.
Если вы не хотите, чтобы данный материал был у нас на сайте, перейдите по ссылке: Нарушение авторских прав. Мы поможем в написании вашей работы!