История создания датчика движения: Первый прибор для обнаружения движения был изобретен немецким физиком Генрихом Герцем...
Эмиссия газов от очистных сооружений канализации: В последние годы внимание мирового сообщества сосредоточено на экологических проблемах...
Топ:
Эволюция кровеносной системы позвоночных животных: Биологическая эволюция – необратимый процесс исторического развития живой природы...
Оснащения врачебно-сестринской бригады.
Отражение на счетах бухгалтерского учета процесса приобретения: Процесс заготовления представляет систему экономических событий, включающих приобретение организацией у поставщиков сырья...
Интересное:
Берегоукрепление оползневых склонов: На прибрежных склонах основной причиной развития оползневых процессов является подмыв водами рек естественных склонов...
Распространение рака на другие отдаленные от желудка органы: Характерных симптомов рака желудка не существует. Выраженные симптомы появляются, когда опухоль...
Отражение на счетах бухгалтерского учета процесса приобретения: Процесс заготовления представляет систему экономических событий, включающих приобретение организацией у поставщиков сырья...
Дисциплины:
2017-10-10 | 81 |
5.00
из
|
Заказать работу |
|
|
1). Назначение и сущность регрессионного анализа. Классификация по видам.
2). Планирование эксперимента. Как метод реализации процедуры РА. Критерии оптимальности планов.
Назначение и сущность регрессионного анализа. Классификация по видам.
Регрессионным анализом называется один из видов статистического анализа, представляющий собою совокупность методов обработки результатов испытаний, зависящих от различных одновременно действующих случайных факторов различной природы, с целью построения уравнения регрессии в интересах исследования стохастической взаимосвязи между откликом и факторами.
Таким образом, исходная предпосылка заключается в том, что между случайным откликом Y и случайным вектором факторов X существует стохастическая зависимость вида , где в общем случае может быть как случайной, так и неслучайной функцией случайных аргументов, вид которой неизвестен. Если бы была известна зависимость закона распределения Y от вектора X, то она позволила бы провести всесторонний анализ стохастической взаимосвязи Y и X. Такой путь решения задачи в принципе возможен, но как свидетельствует опыт исследований, не всегда целесообразен. В практике испытаний гораздо чаще используется другой вариант решения, идея которого заключается в том, чтобы установить зависимость какой-либо числовой характеристики Y от возможных значений компонент вектора X в виде неслучайной функции неслучайных аргументов. В регрессионном анализе в качестве такой числовой характеристики используется условное математическое ожидание отклика Y, определяемое при условии, что компоненты вектора X приняли определенные значения: …., ….
|
Следовательно, в РА используется зависимость вида:
(13.1)
где: ,
- неслучайная функция неслучайных аргументов.
Эта зависимость предназначена для того, чтобы приближенно представлять истинную стохастическую взаимосвязь между откликом и факторами, т.е. она является регрессией отклика на факторы.
Таким образом, в представлении соотношения в виде (13.1) заключается сущность РА, а в построении зависимости (13.1) по результатам испытаний – его цель.
Различают однофакторный и многофакторный, одномерный и многомерный РА, а по виду зависимости – линейный и нелинейный.
В линейном РА зависимость (1) представляют в виде полинома:
где - оценка коэффициентов регрессии ( – оценка для ).
В нелинейном РА зависимость (13.1) обычно включает члены, представляющие так называемые эффекты взаимодействия и степенные эффекты, т.е. члены вида
и т.д.
Активный и пассивный эксперимент.
Исходные понятия ТПЭ: фактор, отклик, план эксперимента.
Отклик Y – однокомпонентный вектор. Фактор X – многокомпонентный вектор столбец вида:
X = , j=1, |
В каждом опыте участвуют все факторы, так что в i -м опыте имеем:
;
Всего опытов N, т.е. i = 1,
Матрицей спектра плана эксперимента называется матрицы вида:
X = = N точек с координатами ()
Совокупность всех точек в пространстве k факторов, отличающихся уровнями хотя бы одного фактора, называется спектром плана эксперимента.
Опыт в i -х условиях может повторяться n раз, что можно представить матрицей дублирования опытов e:
e =
Матрица спектра совместно с матрицей e дает план эксперимента, совокупность данных, определяющих число, условия и порядок реализации опытов.
ПЭ:
точный, если задана;
насыщенный, если N=k (без учёта )
регулярный, если
Разработка плана эксперимента (ПЭ):
Определение пространства факторов
Выбор стратегии испытания
|
|
Эмиссия газов от очистных сооружений канализации: В последние годы внимание мирового сообщества сосредоточено на экологических проблемах...
История развития пистолетов-пулеметов: Предпосылкой для возникновения пистолетов-пулеметов послужила давняя тенденция тяготения винтовок...
Организация стока поверхностных вод: Наибольшее количество влаги на земном шаре испаряется с поверхности морей и океанов (88‰)...
Типы оградительных сооружений в морском порту: По расположению оградительных сооружений в плане различают волноломы, обе оконечности...
© cyberpedia.su 2017-2024 - Не является автором материалов. Исключительное право сохранено за автором текста.
Если вы не хотите, чтобы данный материал был у нас на сайте, перейдите по ссылке: Нарушение авторских прав. Мы поможем в написании вашей работы!