Подбор типа интерполяционной кривой

Применение клавиши «Тип кривой», вызывает на экран панель, содержащую список кривых распределения, доступных для применения (рисунок 1.18). Список включает строки: «Кривая Пирсона III тпа», «Кривая Крицкого-Менкеля», «Нормальное распределение», «Интерполяция ломаной линией» и «Без интерполяции».

При активизации строки «Кривая Крицкого-Менкеля» доступен выбор метода расчета параметров Cv и Cs с помощью группы радиальных кнопок, включающих две позиции: «метод моментов» и «метод наибольшего правдоподобия».

Случаи применения нормального распределения в гидрологии достаточно редки и эта позиция не требует дополнительных пояснений.

Интерполяция ломаной линией применяется в случаях, когда применяемые типы теоретических распределений не способны удовлетворительно описать эмпирическую кривую обеспеченностей. В гидрологической практике наиболее часто они возникают при расчетах обеспеченных наивысших уровней воды. Форма эмпирических кривых наивысших уровней воды в значительной мере определяется особенностями морфологии русла и поймы реки на участке наблюдений. В частности, при достаточном затоплении поймы часто наблюдается резкое снижение дальнейшего роста уровней. При применении этого метода расчетов точки эмпирической кривой последовательно соединяются отрезками прямых, а вычисление расчетных квантилей переменной выполняется по координатам этих отрезков, соответствующих стандартным значениям обеспеченностей. Эти точки отображаются на графике красными крестиками (рисунок 1.19).

Рис.1.18. Панель выбора типа интерполяционной кривой распределения.

Построение эмпирической кривой без интерполяции ориентировано на случаи, когда пользователю необходимо провести интерполяционную кривую вручную на распечатке графика. Это могут быть случаи исследования распределений переменных, принципиально не соответствующих применяемым теоретическим кривым. Такая возможность необходима также, если пользователь желает применить графоаналитический метод Г. А. Алексеева.

Рис. 1.19. Пример построения кривой обеспеченностей интерполяцией эмпирической кривой ломаной линией.

Подбор соотношения Cs / Сv

При использовании кривых Пирсона III типа и Крицкого-Менкеля пользователю предоставляется широкий выбор методов подбора соотношения Cs/Сv. Панель управления этими операциями, представленная на рисунке 1.20, создается при нажатии клавиши «Подбор Cs / Сv».

На панели отображается отношение Cs / Сv, соответствующее расчетным значениям Cs и Сv ряда и значение этого отношения, принятое при предшествовавшем применении данной функции программы. При первом ее применении создается запись «не уст.» (не установлено). Редакционное окно с надписью «Установить» позволяет пользователю задавать любое значение отношения Cs / Сv по своему усмотрению. Его автоматический подбор производится при активизации функции «выполнить подбор» группы «Автоподбор Cs». При этом становятся доступными для применения инструменты выбора способа автоматического подбора Cs.

Первым из них является группа радиальных кнопок с надписью «в диапазоне значений Р» и двумя возможными значениями «во всем» и «указанном». Если пользователь выбирает «указанный» диапазон значений обеспеченностей Р, он должен определить его границы в редакционных окнах «P% >» и «P% <», например P% <40. В этом случае подбор значения Cs выполняется только с учетом значений членов ряда, эмпирическая обеспеченность которых удовлетворяет выставленному условию. Если же пользователем выбран вариант подбора «во всем» диапазоне значений Р, при его выполнении будут учитываться все значения ряда данных. Подбор Cs примененной функции распределения производится из условия минимизации суммы квадратов отклонений точек графика от линии выбранного распределения по оси ординат Σ (Yэмп._i – Yтеор._i)² с точностью до 0.05.

Рис. 1.20. Панель управления подбором соотношения Cs / Сv, создаваемая

при использовании клавиши «Подбор Cs / Сv».

При нажатии на клавишу «Выполнить» производится построение кривой обеспеченностей ранее установленного типа, соответствующее отношению Cs / Сv, подобранному автоматически или установленному пользователем вручную. Эта кривая изображается на графике линией красного цвета. При этом на графике сохраняется и линия кривой, отвечающая первоначально установленным эмпирическим значениям параметров. Обе линии помечаются на графике номерами их условных обозначений в легенде (рисунок 1.21).

Рис. 1.21. Вариант подбора параметров кривой обеспеченностей для продленного ряда максимальных расходов половодья р. Жиздра – г. Козельск.

1 – наблюденные значения максимальных расходов; 2 – значения максимальных расходов, восстановленные по данным бассейнов аналогов; 3 – кривая распределения Крицкого-Менкеля при подборе параметров методом наибольшего правдоподобия; 4 – кривая Крицкого-Менкеля при автоматическом подборе Cs / Cv во всем диапазоне обеспеченностей.