О соотношении традиционной и современной формальной логики

Выше мы неоднократно подчеркивали, что рассматриваем учение об обобщении и понятии, присущее традиционной формальной логике. Но каково ее отношение к современной логике? В нашей философской литературе в настоящее время принято различать логику формальную и логику диалектическую (вопрос об их соотношении является предметом дискуссий). Многие специалисты полагают, что современная формальная логика — это математическая логика (она понимается как современный этап развития формальной логики). Однако есть и такая точка зрения, что формальная логика является самостоятельной дисциплиной наряду с логикой математической, хотя последняя генетически и связана с первой. На наш взгляд, наиболее оправдана первая точка зрения, суть которой мы кратко здесь изложим по работе П. В. Копнина и П. В. Таванца [154]¹.

Центральной проблемой формальной логики является теория умозаключения, выводного знания. Ее предмет —

85

выяснение правил и форм следования одного суждения из других, ранее установленных на основе законов тождества, противоречия, исключенного третьего и достаточного основания. Понятия и суждения здесь рассматриваются только в той мере и с той их стороны, какая необходима для выяснения условий следования суждений (именно этот «процесс следования» изучается формальной логикой со всей полнотой и глубиной). Крупным этапом в развитии формальной логики явилось применение новых методов исследования и расширение форм изучаемых доказательств, т. е. возникновение математической логики как логики по предмету и математики по методу. Ее наиболее существенное отличие от нематематической логики состоит в повсеместном применении метода формализации (исчисления). Одной из важнейших задач математической логики как современной формальной логики, как теории формального вывода является установление непротиворечивости и полноты аксиоматически построенных исчислений.

Предмет логики, возникшей еще в древности, на протяжении истории менялся, и лишь со временем эта общая наука о законах познания подразделялась на две науки: на логику диалектическую, изучающую формы мышления в их развитии и взаимосвязи, и на логику формальную, предмет которой наиболее отчетливо выделился лишь в XX в. (это теория формального вывода). Поэтому нужно строго различать современную формальную логику (т. е. математическую и ее предпосылки в истории) и логику традиционную, или классическую. Традиционная логика составляла часть философии, была своеобразной теорией и методом познания. Она не была и чисто формальной, так как законы и формы мышления она одновременно рассматривала как принципы бытия (само бытие материалистами и идеалистами рассматривалось по-разному). Ее законы мышления служили основой метафизического метода.

86

«Диалектическая логика является отрицанием предшествующей ей формальной логики как метода и теории познания» [154, стр. 50]. Это другая ступень в развитии философского учения о мышлении, впитавшая в себя все, что было относительно истинным в традиционной логике, которая теперь отпочковалась от философии и превратилась в специальную отрасль научного знания¹. Современная формальная логика изучает специальную и частную сторону мышления и не является больше методом познания. Она использует в своих исследованиях те категории познания, которые вырабатываются диалектико-материалистической философией, диалектической логикой. Современная формальная логика стоит к философии совсем в ином отношении, чем традиционная².

Когда не было диалектической логики, то формальная логика (традиционная) решала вопросы, выходящие за пределы ее нынешнего предмета. «Например, она имела свою теорию абстрагирования, свою теорию образования понятий. В частности, решая вопрос об образовании понятий, формальная логика видела в этом процессе только одну сторону — выделение сходного и общего в предметах» [154, стр. 53]. Теперь это не ее вопросы. Теперь это вопросы диалектической логики, которая, естественно, «видит»

87

в процессе образования понятий гораздо больше, чем традиционная формальная логика.

П. В. Копнин и П. В. Таванец специально отмечают, что в наших учебниках по формальной логике содержится то, что в ее компетенцию не входит (например, в учении о понятии излагается и то, что относится к ней, и то, что выходит за ее пределы) [154, стр. 37].

Приведенные положения позволяют, на наш взгляд, правильно оценить традиционное формально-логическое учение об обобщении и понятии, а также наметить те теоретические принципы, на которые должна ориентироваться современная психология мышления.

Естествен вопрос: почему бы при определении путей образования понятий не следовать за современной формальной логикой? Здесь важно иметь в виду несколько обстоятельств. Во-первых, эта логика не изучает процессов образования и развития понятий. Она берет их как «готовые». Во-вторых, она рассматривает понятия прежде всего со стороны их объема ¹. Поэтому, например, для нас два признака равнозначны, если они одинаково определяют объем, хотя по смыслу они могут быть неравноценны (один признак — «существенный», другой — нет). В-третьих, эта логика специально интересуется лишь такой функцией понятия, как отличение одного предмета от другого, одного класса от другого². В-четвертых, ее в понятии и во всех других формах мышления в принципе может интересовать лишь то, что так или иначе необходимо для выяснения условий формального следования суждений,

88

условий формальной правильности вывода. От всех других (так сказать «содержательных») аспектов понятия современная формальная логика абстрагируется как от несвойственных ее основному предмету (благодаря этому она в ряде областей приобретает ту силу, которая отсутствует у «содержательных» рассуждений).

Психологов и дидактов в первую очередь интересуют проблемы возникновения и формирования понятий как в истории науки, так и в мышлении усваивающих ее школьников¹. Поэтому при всей важности учета закономерностей, открываемых современной формальной логикой, и необходимости использования ее методов на тех или иных этапах психолого-дидактических исследований в подходе к общим и коренным вопросам природы понятия целесообразно исходить из принципов диалектической логики.

Выше мы указали характерные черты современного формально-логического подхода к понятию и среди них — сведение функции понятия к «отличению», неразличаемость «существенных» и «несущественных» признаков. Вместе с тем несколько ранее мы те же характеристики понятия относили к традиционной формальной логике. Нет ли здесь противоречия? Его нет, если учесть ряд условий. Подлинный предмет современной формальной логики складывался постепенно, но сущность его, естественно, обнаруживалась весьма давно (так, именно в XIX в. нарастал интерес и к теории вывода, и к способам его формализации). Уже в пределах традиционной формальной логики обнаруживались как ее «нечувствительность» к подлинному различению существенного и несущественного, так и ограничение функции понятия «отличением». Это не имело значения для достижения ее главной цели — создания теории вывода. Но это имело значение — и отрицательное, когда эта же логика в силу

89

определенных исторических причин претендовала и на общую теорию понятия, т. е. на то, что ей было не «по возможностям». До поры до времени эти моменты четко не вскрывались, поэтому компетенция традиционной формальной логики фактически ограничивалась областью эмпирических понятий.

Попытки решения общей проблемы о природе понятий при отсутствии средств различения существенного и несущественного, при сведении функции понятий лишь к «отличению» говорят о теоретической слабости соответствующего подхода к мышлению, которая в гносеологическом плане оборачивается номинализмом и односторонним сенсуализмом. Но при сознательном понимании того, что проблема «сущности» и общей природы понятий не есть проблема формальной логики, что при своеобразии своих целей она вполне может удовлетвориться функцией «отличения», беря ее в определенном частном разрезе, — это становится способом абстракции от всего неважного с точки зрения внутренних задач современной формальной логики, и гносеологическая подоплека такой абстракции совсем иная¹.

Мы изложили лишь один, но, на наш взгляд, наиболее приемлемый подход к современной формальной логике. Но есть и другие позиции. Одну из них развернуто сформулировал Б. М. Кедров [141]. С его точки зрения, самостоятельное значение до сих пор сохраняют

90

общие основы формальной логики (элементарная формальная логика). Это философская наука, а не специальная. Часть ее принципов заимствована из математической логики, занимающейся своими особыми, стыковыми с математикой проблемами (это уже специальная наука). Суть общих основ формальной логики, которая наряду с диалектической логикой также изучает формы мышления, состоит в том, что она берет эти формы как готовые, сформировавшиеся вне становления и развития. Это логика первой, начальной ступени познания, на которой происходит первичное отсеивание действительного содержания мысли от фикций и вымысла. Эта ступень необходима и неизбежна — отсюда сохраняет значение изучение ее закономерностей как в научном познании, так и в онтогенетическом развитии мышления ребенка. «Для того, чтобы рассуждать и мыслить диалектически, необходимо в качестве предпосылки научиться элементарно правильному мышлению...» [141, стр. 70]. Этому элементарному мышлению и учит формальная логика в своих общих основах, опирающихся на известные четыре закона (тождества, непротиворечия и т. д.).

Указанная позиция, при всей ее внешней академичности, имеет прямое отношение к психологии и дидактике, так как освещает незыблемость формально-логического этапа в развитии мышления ребенка. «Первой ступенью всякого логического мышления... служит элементарное формально-логическое мышление... Общим необходимым является переход от начальной, формально-логической ступени мышления к диалектическому мышлению взрослого человека» [141, стр. 80]¹. Правда, Б. М. Кедров прямо не касается вопроса о том, входят ли в такое мышление с необходимостью формальное обобщение и формальная абстракция (он говорит в основном о четырех законах). Но по сути дела их, видимо, следует считать «необходимым началом» всякого мышления.

На наш взгляд, в этой позиции есть существенные противоречия. Предполагается, что формальная логика

91

изучает готовое знание, его структуру «в отвлечении от самого процесса движения мысли к истине» [141, стр. 115]. С особой частной точки зрения, при которой понятия, например, не являются главным предметом исследования, а служат лишь моментом раскрытия условий «логического следования», подобное отвлечение, видимо, оправдано и правомерно (это и делает современная формальная логика как математическая логика). Однако при сохранении за формальной логикой смысла философской науки, изучающей специально пусть и простейшие формы мышления, но как главные, основные для своего анализа, это отвлечение неправомерно. Разве можно познать «простое» без изучения процессов развития, к нему приводящих, без изучения самого движения мысли? Конечно, нельзя! Поэтому такая логика обрекается на положение описательной дисциплины, которая все равно будет «поглощена» наукой, объясняющей сущность сложных и простейших форм из развития мышления, т. е. диалектикой.

Далее последовательным было бы утверждение, что начальный этап познания изучается формальной логикой, а последующие — диалектической. Однако Б. М. Кедров специально подчеркивает тот момент, что диалектика исследует процесс познания от его начальных пунктов до высших форм, т. е. целиком. «...Диалектическая логика начинает все исследование заново, т. е. с того же пункта, с которого начинает и формальная логика, но с самого начала идет совершенно иным путем» [141, стр. 107].

Если предполагается, что диалектика может раскрыть содержание начальной ступени познания внутри его целостности, то, спрашивается, что же приходится на долю формальной логики? Это остается неясным.

В повседневной жизни и на самых начальных этапах исследования сохраняется эмпирический способ образования понятий. Раньше его изучала и абсолютизировала формальная логика. Эту роль (но уже без абсолютизации результатов) можно оставить за нею. Но это вряд ли целесообразно, ибо тот же процесс уже может быть исследован диалектической логикой, которая

92

тем самым может включить в себя и предмет (но не толкование) традиционной формальной логики. Сама же эта логика сузила свой предмет. Оставив претензии на изучение «этапов познания», она досконально изучает все формы мышления (и простые, и сложные), но с определенной точки зрения — с точки зрения «логического формального вывода». Она выясняет условия и способы формализации знания и его использования. Но этот момент, конечно, далеко не исчерпывает всего содержательного процесса познания¹.

Наиболее последовательно и четко виды логики и их задач разграничены, на наш взгляд, в первой описанной нами позиции. Эта позиция соответствует, с одной стороны, всей истории развития философии, истории постепенного вычленения из области ее компетенции многих частных научных дисциплин (в том числе и собственно формальной логики), с другой — реальному разделению научного труда при решении современных логических проблем. Диалектика (как логика и теория познания одновременно) изучает законы исторического становления научного мышления, а формальная логика сосредотачивает свое внимание на вопросах формализации знания, имеющих существенное значение для понимания «механизмов» мыслительной деятельности людей.

На этом мы заканчиваем характеристику истолкования обобщения, абстракции и понятия в традиционной формальной логике и психологии и его гносеологической основы — эмпирической теории мышления. Задача следующей главы состоит в критическом анализе последствий использования этой теории при построении учебного процесса.

93