Археология об основании Рима: Новые раскопки проясняют и такой острый дискуссионный вопрос, как дата самого возникновения Рима...
Общие условия выбора системы дренажа: Система дренажа выбирается в зависимости от характера защищаемого...
Топ:
Комплексной системы оценки состояния охраны труда на производственном объекте (КСОТ-П): Цели и задачи Комплексной системы оценки состояния охраны труда и определению факторов рисков по охране труда...
Основы обеспечения единства измерений: Обеспечение единства измерений - деятельность метрологических служб, направленная на достижение...
История развития методов оптимизации: теорема Куна-Таккера, метод Лагранжа, роль выпуклости в оптимизации...
Интересное:
Влияние предпринимательской среды на эффективное функционирование предприятия: Предпринимательская среда – это совокупность внешних и внутренних факторов, оказывающих влияние на функционирование фирмы...
Подходы к решению темы фильма: Существует три основных типа исторического фильма, имеющих между собой много общего...
Финансовый рынок и его значение в управлении денежными потоками на современном этапе: любому предприятию для расширения производства и увеличения прибыли нужны...
Дисциплины:
2017-09-28 | 6743 |
5.00
из
|
Заказать работу |
Знать обозначение, модуль и определение моментов пары сил и силы относительно точки, условия равновесия системы пар сил.
Уметь определять моменты пар сил и момент силы относительно точки, определять момент результирующей пары сил.
Пара сил, момент пары сил
Парой сил называется система двух сил, равных по модулю, параллельных и направленных в разные стороны.
Рассмотрим систему сил ( F;F' ), образующих пару.
Пара сил вызывает вращение тела и ее действие на тело оценивается моментом. Силы, входящие в пару, не уравновешиваются, т. к. они приложены к двум точкам (рис. 4.1). Их действие на тело не может быть заменено одной силой (равнодействующей).
Момент пары сил численно равен произведению модуля силы на расстояние между линиями действия сил (плечо пары).
Момент считают положительным, если пара вращает тело по часовой стрелке (рис. 4.16): M( F;F' ) = Fa; M > 0.
Плоскость, проходящая через линии действия сил пары, называется плоскостью действия пары.
Свойства пар (без доказательств):
1. Пару сил можно перемещать в плоскости ее действия.
2. Эквивалентность пар. Две пары, моменты которых равны,
(рис. 4.2) эквивалентны (действие их на тело аналогично).
Тема 1.3. Пара сил и момент силы относительно точки 29
3. Сложение пар сил. Систему пар сил можно заменить равно действующей парой.
Момент равнодействующей пары равен алгебраической сумме моментов пар, составляющих систему (рис. 4.3):
4. Равновесие пар.
Для равновесия пар необходимо и достаточно, чтобы алгебраическая сумма моментов пар системы равнялась нулю:
Момент силы относительно точки
Сила, не проходящая через точку крепления тела, вызывает вращение тела относительно точки, поэтому действие такой силы на тело оценивается моментом.
Момент силы относительно точки численно равен произведению модуля силы на расстояние от точки до линий действия силы. Перпендикуляр, опущенный из точки на линию действия силы (рис. 4.4), называется плечом силы.
Обозначение момента Mo{ F ) или mo( F );
Единица измерения [mo( F )] = Н•м.
Момент считается положительным, если сила разворачивает тело по часовой стрелке.
30 Лекция 4
Примечание. В разных учебных пособиях знак момента назначается по-разному.
Момент силы относительно точки равен нулю, если линия действия силы проходит через точку, т. к. в этом случае расстояние от точки до силы равно нулю.
Примеры решения задач
Пример 1. Дана пара сил |Fi| = \F[\ = 42кН; плечо 2 м. Заменить заданную пару сил эквивалентной парой с плечом 0,7 м (рис. 4.5).
Решение
Пары сил эквивалентны, если моменты этих пар численно равны:
Пример 2. Дана система пар сил (рис. 4.6). Определить момент результирующей пары.
Решение
Момент результирующей пары равен алгебраической сумме моментов пар системы: n
MΣ = Σ mk.
0
Подставив численные значения, получим:
Знак свидетельствует о том, что момент вызывает вращение по часовой стрелке. Величину силы и плеча определить не удается.
Примечание. Чтобы уравновесить данную систему пар, необходимо приложить пару сил, равную по модулю и направленную
Тема 1.3. Пара сил и момент силы относительно точки 31
в обратную сторону. Такую пару сил называют уравновешивающей.
Пример 3. Рассчитать сумму моментов сил относительно точки О (рис. 4.7).
Решение
1. Момент силы относительно точки численно равен произведению модуля силы на плечо силы.
2. Момент силы равен нулю, если линия действия силы проходит через точку.
Контрольные вопросы и задания
1. Какие силы из системы сил (рис. 4.8) образуют пары?
F1 = F2 = F4; F3 = F6; F5 = 0,9F6.
2. Определите момент изображенной на рис. 4.9 пары сил.
|F| = |F'| = 5kH.
3. Какие из изображенных пар (рис. 4.10) эквивалентны, если
F1 = F2 = 8кН; F3 = 6,4кН; a1 = 2м; а2 = 2,5м?
32 Лекция 4
4. Какую силу необходимо приложить в точке С (рис. 4.11), чтобы алгебраическая сумма моментов относительно точки О была равна нулю? ОА= АВ = ВС = 5м; F1 = 7,8 кН; F2 = 3 кН.
5. Ответьте на вопросы тестового задания.
Тема 1.3. Статика
Тема 1.3. Пара сил и момент силы относительно точки 33
2 - 8060 Олофинская
34 Лекция 5
ЛЕКЦИЯ 5
Биохимия спиртового брожения: Основу технологии получения пива составляет спиртовое брожение, - при котором сахар превращается...
Состав сооружений: решетки и песколовки: Решетки – это первое устройство в схеме очистных сооружений. Они представляют...
История развития пистолетов-пулеметов: Предпосылкой для возникновения пистолетов-пулеметов послужила давняя тенденция тяготения винтовок...
Папиллярные узоры пальцев рук - маркер спортивных способностей: дерматоглифические признаки формируются на 3-5 месяце беременности, не изменяются в течение жизни...
© cyberpedia.su 2017-2024 - Не является автором материалов. Исключительное право сохранено за автором текста.
Если вы не хотите, чтобы данный материал был у нас на сайте, перейдите по ссылке: Нарушение авторских прав. Мы поможем в написании вашей работы!