История развития хранилищ для нефти: Первые склады нефти появились в XVII веке. Они представляли собой землянные ямы-амбара глубиной 4…5 м...
Индивидуальные и групповые автопоилки: для животных. Схемы и конструкции...
Топ:
Комплексной системы оценки состояния охраны труда на производственном объекте (КСОТ-П): Цели и задачи Комплексной системы оценки состояния охраны труда и определению факторов рисков по охране труда...
История развития методов оптимизации: теорема Куна-Таккера, метод Лагранжа, роль выпуклости в оптимизации...
Техника безопасности при работе на пароконвектомате: К обслуживанию пароконвектомата допускаются лица, прошедшие технический минимум по эксплуатации оборудования...
Интересное:
Как мы говорим и как мы слушаем: общение можно сравнить с огромным зонтиком, под которым скрыто все...
Подходы к решению темы фильма: Существует три основных типа исторического фильма, имеющих между собой много общего...
Мероприятия для защиты от морозного пучения грунтов: Инженерная защита от морозного (криогенного) пучения грунтов необходима для легких малоэтажных зданий и других сооружений...
Дисциплины:
2017-09-28 | 506 |
5.00
из
|
Заказать работу |
|
|
Ошибки измерений подразделяют на грубые, систематические и случайные. К грубым ошибкам относят ошибки, вызванные промахами и просчётами наблюдателя, неисправностями приборов, резким ухудшением внешних условий и др. С целью их обнаружения измерения выполняются многократно (не менее двух раз). Результаты измерений, содержащие грубые ошибки, необходимо выявлять и исключать из обработки. К систематическим относят ошибки, которые входят в результаты измерений по тому или иному закону, как функции источников возникновения систематических ошибок. В практике геодезических измерений применяют следующие способы уменьшения влияния систематических ошибок: 1. устанавливают закон появления систематических ошибок, после чего ошибки уменьшают введением поправок в результаты измерений;
2. применяют соответствующую методику измерений для того, чтобы, например, односторонне действующие систематические ошибки изменяли знак на обратный;
3. используют определённую методику обработки результатов измерений.
Случайные ошибки являются наиболее ярким примером случайной величины. Их закономерности обнаруживаются только в массовом проявлении. Случайные ошибки неизбежны при измерениях и не могут быть исключены из единичного измерения. Влияние их можно лишь ослабить, повышая качество измерений, увеличивая число приемов измерений, а также применяя соответствующую математическую обработку результатов измерений. Причин возникновения случайных ошибок измерений много: влияние внешних условий, неточности изготовления и юстировки приборов, неточности выполнения операций наблюдателем и т.д. Очевидно, что случайные ошибки являются результатом суммирования большого числа независимых элементарных ошибок. На основании центральной предельной теоремы Ляпунова можно считать, что случайные ошибки измерений подчиняются нормальному закону распределения.
|
3.3 Свойства случайных ошибок измерений
1. Ограниченность: для данного вида и условий измерений абсолютные значения случайных ошибок не превосходят некоторого предела (допуска), т.е
Где - абсолютное значение случайной ошибки, хi – результат измерений, Х- истинное значение измеряемой величины, ∆пред – предел (допуск)
2. Симметричность: при измерениях положительные и отрицательные случайные ошибки встречаются одинаково часто.
3. Плотность: малые по абсолютной величине случайные ошибки встречаются чаще, чем большие.
4. Компенсированность: среднее арифметическое случайных ошибок стремится к нулю при неограниченном возрастании числа измерений
5. Рассеивание: предел отношения среднего арифметического из квадратов случайных ошибок не равен нулю
6. Пропорциональность: допуск пропорционален стандарту
Если ошибки ряда измерений обладают свойствами с 1 по 6, то их считают случайными.
Предельной ошибкой Δпред называют такую ошибку, больше которой в ряде измерений ошибок не должно быть. В качестве предельных выбирают величины, определяемые по правилу: Δпред=2m (для практических целей) и Δпред=3m (для исследовательских работ) (с вероятностями 0,954 и 0,997 соответственно).
ПОНЯТИЕ О КРИТЕРИЯХ ДЛЯ ОЦЕНКИ ТОЧНОСТИ ИЗМЕРЕНИЙ
Точность измерений – их качество, определяющее близость результатов измерений к точному значению измеряемой величины. Точное значение измеряемой физической величины, если оно не определяется теоретически, неизвестно. В отдельных случаях за точное значение величины может быть принято ее измеренное значение, максимально близкое к истинному значению. В геодезии такие величины называют действительными или исходными. Имея значения Δi истинных или случайных ошибок результатов измерений одной и той же величины, можно получить следующие количественные характеристики точности измерений:
|
Средней ошибкой называют оценку среднего отклонения v1 (центрального абсолютного момента первого порядка) и вычисляют по формуле: это среднее арифметическое из абсолютных значений ошибок
Вероятной ошибкой ϑ* называют оценку вероятного отклонения r. r* — это такое значение случайной ошибки Δ, больше или меньше которого, по абсолютной величине, ошибки являются равновозможными
На практике r* определяется величиной, которую находят, расположив все ошибки Δi в ряд в порядке возрастания их абсолютных величин. Вероятная ошибка r* будет расположена в середине такого ряда.
При нормальном законе распределения случайных ошибок имеют место соотношения:
Предельной ошибкой Δпред называют такую ошибку, больше которой в ряде измерений ошибок не должно быть. В качестве предельных выбирают величины, определяемые по правилу: Δпред=2m (для практических целей) и Δпред=3m (для исследовательских работ) (с вероятностями 0,954 и 0,997 соответственно).
Перечисленные выше критерии Δi, m, ϑ*, r*, Δпред называют абсолютными ошибками; значения абсолютных ошибок получают, как правило, с двумя – тремя значащими цифрами
Относительной ошибкой называют отношение соответствующей абсолютной ошибки к истинному значению измеряемой величины X (если X неизвестно, его заменяют результатом измерения x).
Кроме того, к критериям точности измерений относятся:
• σ – стандарт (основная мера точности результатов геодезических измерений): а) σ определяет величину рассеивания (разброса) отдельных случайных ошибок Δ относительно их среднего арифметического; б) предельное значение случайной ошибки ΔПРЕД. пропорционально стандарту σ. • m – средняя квадратическая ошибка (СКО). В геодезии понятие СКО было введено Гауссом; он же разработал основные положения теории ошибок. На практике при ограниченном числе измерений n СКО одного измерения m вычисляется по формуле Гаусса
где D = D1 + D2 + D3 +…+ Dn
Для характеристики точности измерений недостаточно указать СКО, также важно установить - по какому числу измерений получено ее значение, т.е. необходимо определить СКО самой СКО
Фактически величина позволяет количественно оценить точность замены стандарта на СКО.
|
Определение средней квадратической ошибки отдельного результата измерений по формуле Бесселя (оценка неизвестного параметра σx): , где - уклонения от арифметической средины. Относится к обработке ряда равноточных измерений.
|
|
Семя – орган полового размножения и расселения растений: наружи у семян имеется плотный покров – кожура...
Состав сооружений: решетки и песколовки: Решетки – это первое устройство в схеме очистных сооружений. Они представляют...
Адаптации растений и животных к жизни в горах: Большое значение для жизни организмов в горах имеют степень расчленения, крутизна и экспозиционные различия склонов...
Архитектура электронного правительства: Единая архитектура – это методологический подход при создании системы управления государства, который строится...
© cyberpedia.su 2017-2024 - Не является автором материалов. Исключительное право сохранено за автором текста.
Если вы не хотите, чтобы данный материал был у нас на сайте, перейдите по ссылке: Нарушение авторских прав. Мы поможем в написании вашей работы!