Найдите угол между прямыми KM и AC. Ответ дайте в градусах.

Ответ

 

В10. Два завода выпускают одинаковые автомобильные предохранители. Первый завод выпускает 40% предохранителей, второй - 60%. Первый завод выпускает 4% бракованных предохранителей, а второй - 3%. Найдите вероятность того, что случайно выбранный в магазине предохранитель окажется бракованным.

Ответ

 

В11. Шар объёмом 8 м³вписан в цилиндр. Найдите объём цилиндра (в м³).

Ответ

 

В12. На верфи инженеры проектируют новый аппарат для погружения на небольшие глубины. Конструкция имеет форму сферы, а значит, действующая на аппарат выталкивающая (архимедова) сила, выражаемая в ньютонах, будет определяться по формуле: F_A= αρgr³, где α = 4,2 - постоянная, r - радиус аппарата в метрах, ρ = 1000 кг/м³- плотность воды, а g - ускорение свободного падения (считайте g = 10 Н/кг). Каков может быть максимальный радиус аппарата, чтобы выталкивающая сила при погружении была не больше, чем 14406000 Н? Ответ выразите в метрах.

Ответ

 

В13. На изготовление 48 деталей первый рабочий тратит на 8 часов меньше, чем второй рабочий на изготовление 96 таких же деталей. Известно, что первый рабочий за час делает на 4 детали больше, чем второй. Сколько деталей в час делает второй рабочий?

Ответ

 

В14. Найдите точку максимума функции

Ответ

 

 

ЧАСТЬ 2

 

Для записи решений и ответов на задания С1 - С6 используйте бланк ответов №2. Запишите сначала номер выполняемого задания (С1, С2 и т.д.), а затем полное обоснованное решение и ответ.

 

 

С1. Решите уравнение

Укажите корни, принадлежащие отрезку [-3п; -2п].

Ответ

 

С2. В правильной четырёхугольной пирамиде MABCD с вершиной М боковое ребро равно 10. Точка L - середина ребра МС. Тангенс угла между прямыми BL и АМ равен

Найдите площадь боковой поверхности пирамиды.

Ответ

 

С3. Решите систему неравенств

Ответ

 

С4. Две окружности касаются внешним образом в точке К. Прямая касается первой окружности в точке А, а второй - в точке В. Прямая ВК пересекает первую окружность в точке D, прямая АК пересекает вторую окружность в точке С.

а) Докажите, что AD = BC.

б) Найдите площадь треугольника DKC, если известно, что радиусы окружностей равны 4 и 9.

Ответ

 

С5. Найдите все значения а, при каждом из которых уравнение

Имеет более одного корня.

Ответ

 

С6. Среди обыкновенных дробей с положительными знаменателями, расположенными между числами 96/35 и 97/36, найдите такую, знаменатель которой минимален.

Ответ

ТЕСТ ЕГЭ - 2014 ПО МАТЕМАТИКЕ

ВАРИАНТ 7

ЧАСТЬ 1

Ответом на задания В1 - В14 должно быть целое число или конечная десятичная дробь. Ответ следует записать в бланк ответов №1 справа от номера выполняемого задания, начиная с первой клеточки. Каждую цифру, знак минус и десятичную запятую пишите в отдельной клеточке в соответствии с приведёнными в бланке образцами. Единицы измерений писать не нужно.

В1. Хозяин овощной лавки купил на оптовом рынке 100 кг помидоров и заплатил 4000 рублей. После продажи помидоров оказалось, что за время хранения в лавке 10% помидоров испортились, и хозяин не смог их продать. Остальные помидоры он продал по цене 50 руб. за килограмм. Какую прибыль он получил?

Ответ

 

В2. На диаграмме показан средний балл участников 10 стран в тестировании учащихся 8-го класса по математике в 2007 году (по 1000-балльной шкале). Среди указанных стран второе место принадлежит США. Определите, какое место занимает Швеция.

Ответ

 

В3. Площадь параллелограмма ABCD равна 6. Найдите площадь параллелограмма A^/B^/C^/D^/, вершинами которого являются середины сторон данного параллелограмма.

Ответ

 

В4. Поставщик газа может заключить договор на транзит своего газа до клиента через любой из трёх газопроводов: Северный, Центральный или Восточный. Длина Северного газопровода равна 380 километрам, длина Центрального газопровода равна 410 километрам, а длина Восточного газопровода равна 320 километрам. Транспортировка 1000 кубометров газа на 100 километров по Северному газопроводу стоит 9 долларов, по Центральному газопроводу - 8,5 долларов, по Восточному газопроводу - 10 долларов. Сколько долларов придётся заплатить за самый выгодный транзит 1,5 миллионов кубометров газа?

Ответ