Основные параметры, характеризующие работу однофазных инверторов напряжения

 

Схемы однофазных инверторов напряжения приведены на рис. 11 - рис.14.

Схема однофазного одноплечевого инвертора приведена на рис.11.

Схема однофазного инвертора напряжения с выводом нулевой точки первичной обмотки трансформатора приведена на рис.12. Схема однофазного полномостового инвертора приведена на рис.13. Схема однофазного полумостового инвертора приведена на рис.14.

Рис.11. Однофазный одноплечевой инвертор напряжения

 

Рис. 12. Однофазный инвертор напряжения с выводом нулевой точки первичной обмотки трансформатора

 

Рис. 13. Однофазный полномостовой (мостовой) инвертор напряжения

Рис. 14. Однофазная полумостовая схема инвертора

В схемах, приведенных на рис.11 и рис.13, напряжение источника питания прикладывается к нагрузке (или к первичной обмотки трансформатора) полностью, а в схеме, приведенной на рис.14, к нагрузке прикладывается напряжение одного из конденсаторов, равное половине напряжения источника питания. Это обстоятельство следует учитывать при расчете напряжения нагрузки (или первичной обмотки трансформатора).

Выходы инверторов напряжения, схемы которых приведены на рис.11 и рис.14, подключены непосредственно к нагрузке, а выходы инверторов, схемы которых приведены на рис. 12 и рис.13, подключены к нагрузке через согласующий трансформатор Т. Применение того или иного способа подключения нагрузки к выходу инвертора зависит от того требуется ли согласование напряжения нагрузки с напряжением источника питания. А это определяется параметрами источника питания и нагрузки, указанными в техническом задании на проектирование инвертора.

 

При широтном способе регулирования выходного напряжения инвертора необходимо регулировать ширину импульса напряжения (t _и) на интервале одного полупериода (T /2). Отношение длительности импульса к длительности полупериода выходного напряжения принято называть коэффициентом заполнения импульса D, т.е.: D = t _и / Т^', (101) где Т' ^'= T /2– длительность полупериода выходного напряжения.

 

Гармонический состав выходного напряжения всех четырех схем при реализации широтного способа регулирования одинаков и может быть представлен разложением в ряд Фурье. Отличие заключается в величине коэффициента перед символом напряжения источника питания U_d.

Для схем инверторов, приведенных на рис.11, рис.12 и рис.13:

 

(101)

Для схемы инвертора, приведенной на рис.14: (102)

Из (101) и (102) видно, что амплитуда любой высшей гармоники напряжения обратно пропорционально номеру этой гармоники и для схем рис.11-рис.13 определяется по формуле (103):

(103)

а для схемы рис.14 – по формуле (104):

(104)

 

Действующее значение первой гармоники напряжения, U ₁, при изменении коэффициента заполнения импульса в пределах 0< D <1 для схем рис.11, рис.12 и рис.13 можно определить по формуле (105):

 

(105)

а для схемы рис.14 – по формуле (106):

(106)

Действующее значение выходного напряжения инвертора с учетом всех гармоник, U _вых, для схем рис.11, рис.12 и рис.13 можно определить по формуле (107):

(107)

а для схемы рис.14 – по формуле (108):

(108)

Для расчета согласующего трансформатора необходимо определить коэффициент трансформации трансформатора:

k _тр= W ₁/ W ₂,

где W ₁- число витков первичной обмотки трансформатора;

W ₂ – число витков вторичной обмотки трансформатора.

Поскольку величина напряжения на вторичной обмотки трансформатора определяется не только величиной коэффициента трансформации k _тр, но величиной коэффициента заполнения импульса D, то при расчете коэффициента трансформации необходимо учитывать и коэффициент заполнения импульса D. Определение коэффициента трансформации трансформатора, k _тр, проведем для случая минимального напряжения источника питания, U_{d min}. В этом режиме работы инвертора для обеспечения требуемого номинального значения напряжения нагрузки коэффициент заполнения импульса должен иметь максимальное значение, D _max. Величина D _max может быть принята в пределах 0,9-0,95.

Величина U_{d min}= U_{d N} (1- Δ U _{c %}/100),

где Δ U _{c %} - отклонение напряжения сети, указанное в техническом задании.

Кроме этого, необходимо учесть величину падения напряжения на элементах схемы:

- Δ U _тр – падение напряжения на обмотках трансформатора, приведенное к вторичной обмотке;

- Δ U _кэ.нас – падение напряжения на открытом транзисторе;

Поскольку элементы инвертора еще не выбраны и их параметры не известны, необходимо задаться значениями этих падений напряжения.

Можно принять Δ U _тр =(0,01– 0,02) U _{нг. N .}. Падение напряжения на одном открытом транзисторе Δ U _кэ.нас=1÷2 В.

 

Коэффициент трансформации трансформатора схем рис.11 (при наличии согласующего трансформатора) и рис.12:

 

k _тр = (U_{d min} - Δ U _кэ.нас) D _max /[ U _{нг N} + (Δ U _тр) D _max]. (109)

Коэффициент трансформации трансформатора схемы рис.13:

 

k _тр = (U_{d min} - 2Δ U _кэ.нас) D _max /[ U _{нг N} + (Δ U _тр) D _max]. (110)

Коэффициент трансформации трансформатора схемы рис.14 (при наличии согласующего трансформатора):

k _тр = (0,5 U_{d min} - Δ U _кэ.нас) D _max /[ U _{нг N} + (Δ U _тр) D _max]. (111)

 

Далее необходимо определить номинальное значение коэффициента заполнения импульса D _N:

- для схем рис.11 и рис.12:

(112)

 

- для схемы рис.13:

(113)

 

- для схемы рис.14:

(114)

 

Действующее значение первой (основной) гармоники первичной обмотки трансформатора:

- для схем рис.11 и рис.12:

(115)

- для схемы рис.13:

(116)

 

- для схемы рис.14:

(117)

Воспользовавшись формулами (115)-(117), необходимо рассчитать минимальные значения коэффициента заполнения импульса D _min для каждой схемы инвертора. При этом вместо U _{d N} следует подставить

U_{d max}= U_dN (1+ Δ U _{c %}/100).

Напряжение вторичной обмотки трансформатора:

U _2N= U _{1 N} / k _тр. (118)

Для выполнения задания по обеспечению требуемого качества напряжения нагрузки на выходе инвертора необходимо установить выходной фильтр, так как это показано на рис.13. В этом случае емкость конденсатора С 2 выбирается из условия компенсации реактивной составляющей тока нагрузки I _нг.р= I _нгsinφ_нг= I _c2.

Емкостное сопротивление конденсатора С ₂:

x _c2= U _нг/ I _c2.

Требуемая величина емкости конденсатора С ₂:

С ₂=1/(2π f x _c2). (119)

При наличии в цепи нагрузки конденсатора С ₂ по вторичной обмотке трансформатора протекает только активная составляющая тока нагрузки, действующее значение которой определяется по формуле (120):

I₂ = I _нг.а= I _нгсosφ_нг. (120)

Действующее значение тока первичной обмотки трансформатора для схем рис.11, рис.13 и рис.14:

I ₁= I₂/k _тр. (121)

Действующее значение тока первичной обмотки трансформатора для схемы рис.12:

(122)

Для выбора транзисторов необходимо определить значение максимального коллекторного тока транзистора I _{к m} и максимальное значение напряжения, прикладываемого к закрытому транзистору, U _{кэ m}.

Амплитудное значение коллекторного тока транзистора для схем рис.11, рис.12 и рис.13 определяется по формуле (123):

(123)

Амплитудное значение коллекторного тока транзистора для схемы рис.14 определяется по формуле (124):

(124)

Максимальное напряжение U _{кэ m} транзисторов схем рис.11 и рис.12:

U _{кэ m}=2 U_d. (125)

Максимальное напряжение U _{кэ m} транзисторов схемы рис.13 и рис.14:

U _{кэ m}= U_d. (126)

Выбор транзисторов следует производить с учетом коэффициента запаса по току k _з.т=2 и напряжению k _з.н=2:

– номинальное значение тока коллектора I _{к N} >2 I _{к m},

– номинальное значение напряжение коллектор – эмиттер U _{кэ N} >2 U _{кэ m}.

Емкость конденсатора входного делителя для полумостовой схемы необходимо рассчитывать исходя из допустимой амплитуды (размаха) пульсаций U _{m п} выбранного типа конденсатора по формуле:

С ₁= Р _нг/(4η f _п U _{m п} U_{d min}), (127)

где f _п – частота пульсаций напряжения на входе инвертора, f _п=2 f _р;

U_{d min} – минимальное значение входного напряжения;

η – коэффициент полезного действия инвертора (можно принять η≈0,9);

f _р – частота выходного напряжения инвертора.

Расчет трансформатора

Для расчета трансформатора необходимо определить установленную (расчетную) мощность трансформатора, S _тр:

-для схем рис.11, рис.13 и рис.14

S _тр =(U _{1 N} I _{1 N} + U _{2 N} I _{2 N} ) / 2; (128)

- для схемы рис.12

S _тр =(2 U _{1 N} I _{1 N} + U _{2 N} I _{2 N} ) / 2. (129)

Определим сечение сердечника трансформатора, S _c, воспользовавшись рекомендациями, изложенными в [3].

 

(130)

 

Постоянный коэффициент С может быть принят равным: 0,5 – для трансформаторов стержневого типа с круглыми катушками; 0,7 – для трансформаторов броневого типа. Коэффициент α=G_c/G_м,

где G_c – вес стали сердечника, а G_м – вес меди обмоток.

При минимуме стоимости трансформатора α=4,5 – 5,5.

При минимуме веса трансформатора коэффициент α следует принимать равным от 2 до 3.

В– индукция в сердечнике трансформатора. При рабочей частоте f равной 50 Гц значение индукции следует принимать равной 1,1 – 1,2 Тл, а при рабочей частоте f равной 400 Гц значение индукции следует принимать равной 0,8 – 0,9 Тл.

Значение плотности тока j в обмотках трансформатора следует принимать в зависимости от мощности трансформатора. При мощности трансформатора до 100 Вт плотность тока может быть принята в пределах 4,5 – 3,5 А/мм², при мощности трансформатора от 100 Вт до 300 Вт плотность тока может быть принята в пределах от 3,5 до 2,5 А/мм². При мощности трансформатора более 300 Вт плотность тока следует брать 2 А/мм².

 

Например, для трансформатора с рабочей частотой 50 Гц и мощностью 200 Вт можно принять параметры равными:

С =0,7; α =2,0; В =1,1 Тл; j =2,5 А/мм².

Коэффициент С принят равным 0,7, поскольку трансформатор удобнее (технологичнее) выполнять на сердечнике с ленточным магнитопроводом типа ШЛ, который имеет броневую конструкцию.

 

Определим число витков первичной обмотки, W ₁:

W ₁ = U ₁/(4 BS _c f). (131)

Округляем до целого числа.

Число витков вторичной обмотки, W ₂:

W ₂ = W ₁/ k _тр.

Округляем до целого числа

Уточним величину коэффициента трансформации:

k _тр = W ₁/ W ₂.

Сечение провода первичной обмотки, q ₁:

q ₁ = I _{1 N} / j,

где j - плотность тока в обмотке.

Сечение провода вторичной обмотки, q ₂:

q ₂ = I _{2 N} / j.

Провода для обмоток выбираем по справочным данным, приведенным в

таблице 52.

Определим коэффициент заполнения окна трансформатора:

-для схем рис.11, рис.13 и рис.14:

k _зап=(q ₁ W ₁+ q ₂ W ₂)/ S _ок; (132)

-для схемы рис.12

k _зап=(2 q ₁ W ₁+ q ₂ W ₂)/ S _ок. (133)

Коэффициент заполнения окна трансформатора не должен превышать 0,3, т.е. k _зап≤0,3.