Расчет потерь мощности и тепловой расчет активного выпрямителя

Приведем перечень параметров, необходимых для расчетов

А. Параметры режима работы АВН:

U _ф − действующее значение фазного напряжения сети, В;

U_dс − напряжение в звене постоянного тока, В;

I _ф − действующее значение фазного сетевого тока, А;

I _ф.ср − среднее значение модуля фазного сетевого тока за период сети, А;

Х _L − индуктивное сопротивление сетевого реактора, Ом;

R_L − активное сопротивление обмотки сетевого реактора, Ом;

φ − фазовый сдвиг между первыми гармониками сетевых напряжения и тока, рад;

φ₍₁₎ − фазовый сдвиг между первыми гармониками сетевого тока и напряжения на входе полупроводникового коммутатора, рад;

I _в.д − действующее значение тока диода, А;

I _в.ср − среднее значение тока диода за период сети, А;

I _{в N} − номинальное среднее значение тока диода (справочные данные), А;

I_{VT д} − действующее значение тока транзистора, А;

I_{VT ср}− среднее значение тока транзистора за период сети, А;

I_{VT N} − номинальное значение тока транзистора (справочные данные), А;

f _{к VT} − частота коммутации тока транзистора, Гц;

f _{к VD} − частота коммутации тока диода, Гц;

μ− глубина модуляции, о.е.

Б. Параметры полупроводниковых приборов:

Условные обозначения параметров:

Е_VT − суммарная энергия отпирания и запирания транзистора при номинальных значения тока I_{VT N} и напряжения U_{VT N}, [Дж];

Δ U _к-э.нас − прямое падение напряжения на открытом транзисторе (определяется из кусочно-линейной аппроксимации ВАХ), В;

R_{VT дин} − активное сопротивление открытого транзистора (определяется из кусочно-линейной аппроксимации ВАХ), Ом;

Е_VD − энергия восстановления диода, Дж;

Δ U_{VD пр} − прямое падение напряжения на диоде (определяется из кусочно-линейной аппроксимации ВАХ), В;

R_{VD дин}− активное сопротивление открытого диода (определяется из кусочно-линейной аппроксимации ВАХ), Ом;

В. Параметры теплопроводящей цепи:

T _тн − температура теплоносителя, ^оС;

T _ох − температура охладителя, ^оС;

T_VT − температура транзистора, ^оС;

T_VD − температура диода, ^оС;

R _{т. тр-к} − тепловое сопротивление транзистор–корпус, ^оС /Вт;

R _{т. д-к} − тепловое сопротивление диод–корпус, ^оС /Вт;

R _т.к-о− тепловое сопротивление корпус–охладитель, ^оС /Вт;

R _т.тр-о − тепловое сопротивление транзистор–охладитель, ^оС /Вт;

R _{т. д-о} − тепловое сопротивление диод–охладитель, ^оС /Вт;

R _т.о-тн − тепловое сопротивление охладитель– теплоноситель, ^оС /Вт.

Тепловой расчет ведется при допущении о синусоидальности сетевых токов, что является правомочным при использовании ШИМ-алгоритмов управления силовыми ключами.

Потери в полупроводниковом коммутаторе вычисляются как сумма статических и динамических потерь диодов и транзисторов.

Расчет статических потерь транзисторов и диодов ведется на основе замещения открытого прибора источником напряжения с последовательным сопротивлением (Δ U _к-энас. и R_{VT дин}) для транзистора и (Δ U_{VD пр} и R_{VD дин}) для диода.

Тогда статические потери транзистора:

P _cт.VT= I_{VT ср.}Δ U _к-энас+ I ²_VT R_{VT дин}, (43)

аналогично, статические потери диода:

P _ст.VD= I _в.ср.Δ U_{VD пр} + I ²_в R_{VD дин}. (44)

Действующее и среднее по модулю значения фазного сетевого тока (без учета потерь активной мощности в АВН):

I _ф= P_d /(3 U _ф); (45)

. (46)

Среднее и действующее значения тока транзистора определяются как:

; (47)

. (48)

Среднее и действующее значения тока диода:

; (49)

. (50)

Фазовый сдвиг между первыми гармониками сетевого тока и напряжения на входе полупроводникового коммутатора рассчитывается как:

, (51)

коэффициент модуляции:

(52)

при синусоидальной ШИМ без амплитудной перемодуляции μ=0,…,1,0. Модифицированная синусоидальная ШИМ и векторная ШИМ позволяют получить коэффициент модуляции

.

Динамические (коммутационные) потери транзистора определяются частотой коммутации и энергиями отпирания и запирания. Эти энергии, в свою очередь, зависят от коммутируемого тока и напряжения. Достаточная точность может быть получена при линейной аппроксимации данной зависимости. В этом случае мощность коммутационных потерь транзистора может быть рассчитана как:

. (53)

Динамические (коммутационные) потери диода зависят от частоты коммутации тока диода и энергии его восстановления. Величина этой энергии является функцией тока и прикладываемого напряжения. При использовании линейной аппроксимации данной зависимости коммутационные потери диода составляют:

. (54)

Суммарные мощности потерь транзистора и диода, соответственно:

P_VD = P _{ст. VD} + P _{к VD} , (55)

P_VT = P _{ст. VT} + P _{к VT} . (56)

Мощность потерь одного ключа:

P _кл.= P_VT + P_VD. (57)

Мощность, выделяемая на охладителе:

P _о= P _кл. (58)

Суммарная мощность потерь полупроводникового коммутатора, содержащего N ключей:

P _пк= NP _кл. (59)

Температура охладителя определяется как:

T _o= P _о R _{т о-тн}+ T _тн. (60)

Температуры полупроводниковых переходов транзисторов и диодов вычисляется по формулам:

T_VT = P_VT R _{т тр-о} + T _o, (61)

T_VD = P_VD R _{т д-о} + T _o. (62)

или

T_VT = P_VT (R _{т тр-к} + R _{т к-о})+ T _o, (63)

T_VD = P_VD (R _{т д-к}+ R _{т д-о})+ T _o. (64)

Совершенно очевидно, что рассчитанные по (61)- (64) температуры полупроводниковых переходов транзисторов и диодов не должны превышать допустимых по паспорту значений.