Индивидуальные очистные сооружения: К классу индивидуальных очистных сооружений относят сооружения, пропускная способность которых...
Двойное оплодотворение у цветковых растений: Оплодотворение - это процесс слияния мужской и женской половых клеток с образованием зиготы...
Топ:
Оценка эффективности инструментов коммуникационной политики: Внешние коммуникации - обмен информацией между организацией и её внешней средой...
Интересное:
Лечение прогрессирующих форм рака: Одним из наиболее важных достижений экспериментальной химиотерапии опухолей, начатой в 60-х и реализованной в 70-х годах, является...
Подходы к решению темы фильма: Существует три основных типа исторического фильма, имеющих между собой много общего...
Финансовый рынок и его значение в управлении денежными потоками на современном этапе: любому предприятию для расширения производства и увеличения прибыли нужны...
Дисциплины:
2017-09-30 | 955 |
5.00
из
|
Заказать работу |
|
|
Тема: «Растяжение и сжатие»
Цель:
1) закрепитьосновные понятия сопротивления материалов деформация растяжения сжатия;
2) производить расчеты на сжатие;
3) производить расчеты элементов конструкций на прочность;
4) строить эпюры напряжений.
Время выполнения: 8 часов.
Для выполнения задания необходимо знать:
Растяжением или сжатием называется такой вид деформации, при котором в поперечном сечении бруса возникает один ВСФ — продольная сила N. Она равна алгебраической сумме проекций на продольную ось внешних сил, действующих на отсеченную часть бруса:
(23)
Так как величина продольных сил в разных сечениях бруса неодинакова, то строится эпюра продольных сил. Эпюра продольных сил - график, показывающий изменения величины продольных сил в сечении бруса по его длине.
Последовательность построения эпюр продольных сил:
1. Разбиваем брус на участки, ограниченные точками приложения сил (нумерацию участков ведем от незакрепленного конца).
2. Используя метод сечений, определяем величину продольных сил в сечении каждого участка.
3. Выбираем масштаб и строим эпюру продольных сил, т.е. под изображением бруса (или рядом) проводим прямую, параллельную его оси, и от этой прямой проводим перпендикулярные отрезки, соответствующие в выбранном масштабе продольным силам (положительное значение откладываем вверх (или вправо), отрицательное — вниз (или влево)).
Под действием продольных сил в поперечном сечении бруса возникает нормальное напряжение, которое определяется по формуле:
(24)
где
А — площадь поперечного сечения участка.
Гипотеза плоских сечений устанавливает, что при растяжении (сжатии) сечение бруса остается плоским и перпендикулярным линии действия силы. Закон Гука при растяжении - нормальное напряжение, возникающее в поперечных сечениях при растяжении в пределах упругости, прямо пропорционально продольной деформации:
|
(25)
где
Е — коэффициент пропорциональности, который называется модулем упругости.
Он характеризует жесткость материала, из которого изготовлен элемент конструкции. Для различных материалов его значения определены экспериментально.
Закон Гука для определения деформации растяжения:
(26)
где
— абсолютное изменение продольных размеров;
l0 — первоначальные размеры элемента;
ЕА — величина, характеризующая жесткость сечения бруса.
Условие прочности при растяжении: рабочее напряжение должно быть меньше или равно допускаемому напряжению, т.е.
(27)
Используя это условие, можно выполнить три вида расчетов на прочность при растяжении.
1) Проверочный — проверка прочности: по заданной рабочей нагрузке и заданному размеру сечения определяем рабочее напряжение и сравниваем его с допускаемым напряжением. Если - удовлетворяет условию прочности, если - не удовлетворяет условию прочности
2) Проектный — подбор размера сечения по заданной рабочей нагрузке и допускаемому напряжению: (например для вала) -
3) Проверочно-уточненный— определение допускаемого значения рабочей нагрузки по заданному размеру сечения и допускаемому напряжению. (например для круглого бруса):
Задание (подставь и посчитай)
Определение деформации растяжения – сжатия ступенчатого бруса.
Построить эпюры продольных сил и нормальных напряжений для нагруженного стального винта(3) съёмника подшипников (рис. 25). Определить удлинение (укорочение) винта, если Ест= 2 ·105 МПа.
Рисунок 25
Дано: F1 = кН; F2 = кН; F3 = кН;
А1 = 2 см2 = 2 ·102 мм2; А2 = 4 см2 = 4 ·102 мм2; Ест = 2 ·105 МПа; l01 = 100 мм; l02 = 50 мм; l03 = 200 мм; l04 = 150 мм
Определить: ∆l
Решение.
1) Определяем продольные силы и строим их эпюру:
|
2) Определяем величину нормальных напряжений и строим их эпюру:
3) Используя видоизмененный закон Гука, определяем удлинение бруса:
∆l = ∆l 1 + ∆l 2 + ∆l 3 + ∆l 4 = мм.
Положительный знак ∆l говорит о том что брус растягивается, отрицательный, что сжимается.
Ответ: ∆l = мм.
Выполните решение задания, взяв данные в таблице 6.
Таблица 6.
№ варианта | Сила F1 , кН | Сила F2 , кН | Сила F3 , кН | № варианта | Сила F1 , кН | Сила F2 , кН | Сила F3 , кН |
|
|
Биохимия спиртового брожения: Основу технологии получения пива составляет спиртовое брожение, - при котором сахар превращается...
Опора деревянной одностоечной и способы укрепление угловых опор: Опоры ВЛ - конструкции, предназначенные для поддерживания проводов на необходимой высоте над землей, водой...
Историки об Елизавете Петровне: Елизавета попала между двумя встречными культурными течениями, воспитывалась среди новых европейских веяний и преданий...
Семя – орган полового размножения и расселения растений: наружи у семян имеется плотный покров – кожура...
© cyberpedia.su 2017-2024 - Не является автором материалов. Исключительное право сохранено за автором текста.
Если вы не хотите, чтобы данный материал был у нас на сайте, перейдите по ссылке: Нарушение авторских прав. Мы поможем в написании вашей работы!