Двойное оплодотворение у цветковых растений: Оплодотворение - это процесс слияния мужской и женской половых клеток с образованием зиготы...
Состав сооружений: решетки и песколовки: Решетки – это первое устройство в схеме очистных сооружений. Они представляют...
Топ:
Основы обеспечения единства измерений: Обеспечение единства измерений - деятельность метрологических служб, направленная на достижение...
Теоретическая значимость работы: Описание теоретической значимости (ценности) результатов исследования должно присутствовать во введении...
Проблема типологии научных революций: Глобальные научные революции и типы научной рациональности...
Интересное:
Национальное богатство страны и его составляющие: для оценки элементов национального богатства используются...
Подходы к решению темы фильма: Существует три основных типа исторического фильма, имеющих между собой много общего...
Наиболее распространенные виды рака: Раковая опухоль — это самостоятельное новообразование, которое может возникнуть и от повышенного давления...
Дисциплины:
2017-09-10 | 305 |
5.00
из
|
Заказать работу |
|
|
Подход, рассмотренный выше, предполагал, что на рассматриваемом этапе испытаний можно получить всю необходимую статистическую информацию о параметрах функционирования изделия. В то же время при проведении ЭО могут встретится ситуации, когда измерения действующих и допустимых значений параметров происходит на различных этапах испытаний, в частности, на этапе стендовой отработки оцениваются допустимые параметры работоспособности системы, а на завершающем этапе испытаний измеряются действующие значения параметров. В этом случае стендовые испытания дают представление о ресурсах конкретных систем. Например, проводятся разрушающие испытания отсеков конструкции изделия, граничные испытания элементов системы управления на определение областей работоспособности систем и др. При этом случайный характер внешних воздействий может быть учтен только на завершающем этапе испытаний.
В дальнейшем допустим, что работоспособность системы определяется параметром . Причем на этапе стендовых испытаний оцениваются допустимые значения параметров , а на завершающем этапе испытаний – действующие значения . По результатам испытаний можно получить точечные оценки математических ожиданий этих параметров и . Соответственно точечная оценка коэффициента запаса будет равна
.
В дальнейшем предположим, что работоспособность устройства обеспечивается при выполнении неравенства . Тогда, в случае нормального закона распределения параметра , нижняя граница надежности , подтверждаемая при завершении ЭО, может быть оценена по соотношению
,
где ; нижняя граница одностороннего доверительного интервала оценки математического ожидания коэффициента запаса ; коэффициенты вариации соответственно допустимых и действующих значений параметров;
|
число испытаний соответственно при проведении измерений допустимых и действующих значений параметров; принятый уровень доверительной вероятности; .
При планировании количества испытаний на различных этапах ЭО воспользуемся оценкой прогнозируемого уровня математического ожидания коэффициента запаса, потребного для обеспечения заданных требований к надежности устройства
, (3.32)
где .
Как видно из соотношения (3.32) заданный уровень надежности может быть обеспечен при различных комбинациях значений коэффициента запаса и количества испытаний и . Очевидно эти параметры целесообразно задавать такими, чтобы соотношение (3.32) выполнялось при минимальных затратах средств. В общем случае суммарные затраты на реализацию целевой программы можно представить в виде
, (3.33)
где стоимости проведения одного испытания соответственно при проведении стендовых и завершающих испытаний; затраты на производство и эксплуатацию изделия при выполнении целевой программы; функция потерь при отказах; ущерб при отказе системы на завершающем этапе испытаний; среднее число отказов на завершающем этапе испытаний.
Очевидно стоимость будет зависеть от уровня избыточности системы по определяющему параметру , величина которого закладывается на этапе проектной разработки. При заданном уровне дисциплинирующее условие (3.32) можно представить в виде
В рассматриваемом случае функция Лагранжа будет равна
Таким образом оптимальные значения искомых параметров будут удовлетворять системе алгебраических уравнений
Раскрывая выражения для производных, получим
После преобразований, получим
, (3.34)
где
Таким образом оптимальное соотношение объемов испытаний на различных этапах ЭО не зависит от требований, предъявляемых к надежности
устройства , а так же не зависит от уровня его параметрической избыточности . С учетом соотношения (3.34) суммарные затраты будут равны
|
,
где .
Дисциплинирующее условие (3.32) в дальнейшем представим в виде
,
где .
Подставляя выражение для из соотношения (3.34), получим
, (3.35)
где
При оптимизации объема испытаний воспользуемся выражением для эксплуатационных затрат
, где .
В рассматриваемом случае условие оптимальности примет вид .
Раскрывая выражение для производной, получим
.
Разрешая уравнение относительно , найдем оптимальный объем стендовых испытаний
. (3.36)
Знание позволяет оценить параметр и соответствующий ему уровень избыточности системы
, где .
При проведении расчетов первого приближения значения производных принимаются равными нулю. В этом случае можно принять .
Для иллюстрации предлагаемого подхода рассмотрим модельный пример. При проведении расчетов примем следующие исходные данные:
При расчете первого приближения были получены следующие результаты:
Лекция №12
|
|
Индивидуальные очистные сооружения: К классу индивидуальных очистных сооружений относят сооружения, пропускная способность которых...
Археология об основании Рима: Новые раскопки проясняют и такой острый дискуссионный вопрос, как дата самого возникновения Рима...
Архитектура электронного правительства: Единая архитектура – это методологический подход при создании системы управления государства, который строится...
Семя – орган полового размножения и расселения растений: наружи у семян имеется плотный покров – кожура...
© cyberpedia.su 2017-2024 - Не является автором материалов. Исключительное право сохранено за автором текста.
Если вы не хотите, чтобы данный материал был у нас на сайте, перейдите по ссылке: Нарушение авторских прав. Мы поможем в написании вашей работы!