Определение работы выхода электронов из металла

 

Цель работы: построение и изучение вольтамперной характеристики двухэлектродной лампы (диода); исследование зависимости плотности тока насыщения термоэлектронной эмиссии от температуры катода и определение работы выхода электрона из вольфрама методом прямых Ричардсона.

 

Теоретическое введение

Свойства металлов в значительной степени определяются состоянием электронов проводимости, т.е. электронов, способных перемещаться в металле.

Распределение энергии электрона для металла изображено на энергетической диаграмме (рис. 9.1). За нулевую энергию здесь выбрана энергия свободного электрона вне металла с кинетической энергией, равной нулю. Пунктиром изображены незанятые энергетические уровни при Т =0 К. Энергетические уровни электронов обозначены тонкими горизонтальными линиями, заполняющими интервал энергий от дна потенциальной ямы до энергии Е _F. E _F – энергия Ферми, максимальная кинетическая энергия, которой может обладать электрон при Т =0 К.

Электронам, находящимся в потенциальной яме на разных уровнях энергии, для выхода за пределы металла необходимо сообщать разную энергию. Минимальная кинетическая энергия, необходимая для удаления электрона из металла

, (9.1)

называется работой выхода электрона из металла в вакуум при Т =0 К.

При температуре Т >0 К электроны находятся в тепловом равновесии, поэтому к энергии Ферми прибавляется еще некоторая тепловая энергия. Величина работы выхода зависит от состояния поверхности металла. Положение уровня Ферми при нагреве металла вплоть до расплавления практически не меняется, но при этом возникает некоторое число (небольшой процент) быстрых электронов, которые способны преодолеть работу выхода и выйти из металла.

Рассмотрим природу сил, препятствующих выходу электронов из металла и образующих работу выхода А_ВЫХ. Отдельные электроны проводимости, двигаясь внутри металла с большими скоростями, могут пересекать поверхность металла. Вылетевший из металла электрон удаляется от поверхности до тех пор, пока кулоновское взаимодействие с избыточным положительным зарядом, возникшим на месте, которое покинул электрон, не заставит его вернуться обратно.

Постоянно одни электроны "испаряются" с поверхности металла, другие возвращаются обратно. Поэтому металл оказывается окутанным облаком электронов, образующих совместно с наружным слоем положительных ионов двойной электрический слой, подобно плоскому конденсатору. Поле двойного слоя препятствует выходу электронов из металла.

Другой силой, препятствующей выходу электрона из металла, является кулоновская сила индуцированного им положительного заряда (рис. 9.2). Эта сила носит название "силы электрического изображения", так как действие распределенного по поверхности проводника заряда эквивалентно действию равного по величине положительного заряда, являющегося зеркальным изображением электрона в плоскости РР. Оба этих физических процесса и определяют величину А_ВЫХ. При комнатной температуре практически все свободные электроны заперты в пределах проводника; имеется лишь небольшое количество электронов, энергия которых достаточна для того, чтобы преодолеть потенциальный барьер и выйти из металла.

Однако электронам можно различными способами сообщить дополнительную энергию. В этом случае часть электронов получает возможность покинуть металл, и наблюдается испускание электронов – электронная эмиссия. В зависимости от того, каким способом сообщена электронам энергия, различают типы электронной эмиссии. Если электроны получают энергию за счет тепловой энергии тела при повышении его температуры, можно говорить о термоэлектронной эмиссии. Если энергия подводится светом, имеем явление фотоэмиссии. Если энергия сообщается электронам при бомбардировке извне какими-то другими частицами, наблюдается вторичная эмиссия.

Для наблюдения термоэлектронной эмиссии можно использовать вакуумную лампу, содержащую два электрода: накаливаемый током катод и холодный электрод, собирающий термоэлектроны – анод. Такие лампы носят название вакуумных диодов. На рис. 9.3 изображена схема включения такого диода. Ток в этой цепи появляется только в том случае, если положительный полюс батареи соединен с анодом, а отрицательный – с катодом. Сила термоэлектронного тока в диоде зависит от величины потенциала анода относительно катода.

Кривая, изображающая зависимость силы тока в диоде от анодного напряжения, называется вольтамперной характеристикой (ВАХ). На рис. 9.4 показаны вольтамперные характеристики диода при разных температурах катода. Когда потенциал анода равен нулю, сила тока мала, она определяется лишь самыми быстрыми термоэлектронами, способными достигнуть анода. При увеличении положительного потенциала анода сила тока возрастает и затем достигает насыщения, т.е. почти перестает зависеть от анодного напряжения.

 

 

При увеличении температуры катода увеличивается и значение тока, при котором достигается насыщение. Одновременно увеличивается и то анодное напряжение, при котором устанавливается ток насыщения.

Таким образом, вольтамперная характеристика диода оказывается нелинейной, т.е. не выполняется закон Ома. Это объясняется тем, что при термоэлектронной эмиссии у поверхности катода создается довольно большая плотность электронов. Они создают общий отрицательный заряд, и электроны, вылетающие с малой скоростью, не могут его проскочить. С увеличением анодного напряжения концентрация электронов в облаке пространственного заряда уменьшается. Поэтому и тормозящее действие пространственного заряда делается меньше, а анодный ток растет быстрее, чем в прямой зависимости от анодного напряжения. Таким образом, главным физическим фактором, влияющим на нелинейность вольтамперной характеристики диода, является объемный заряд в прикатодном пространстве.

Теоретическая зависимость анодного тока от анодного напряжения на участке 1–2 (рис. 9.4) была получена Ленгмюром и Богуславским. Она называется еще “законом трех вторых”:

. (9.2)

По мере роста анодного напряжения U _а все больше электронов, вылетевших из катода, достигает анода. При достаточно большой разности потенциалов наблюдается отклонение от закона “трех вторых”. С возрастанием анодного напряжения темп роста анодного тока замедляется и график зависимости I _a(U _a) выходит на практически горизонтальный участок (рис.9.4); достигается насыщение. При определенном значении анодного напряжения U _a все вылетевшие из катода за единицу времени электроны достигают анода, и дальнейший рост анодного напряжения не может увеличить силу анодного тока. Максимальный термоэлектронный ток, возможный при данной температуре катода, называется током насыщения.

При повышении температуры увеличивается скорость хаотического движения электронов в металле. При этом число электронов, способных покинуть металл, резко возрастает. Плотность тока насыщения, т.е. сила тока насыщения на единицу площади поверхности катода S, вычисляется по формуле Ричардсона – Дешмана:

(9.3)

где В – эмиссионная постоянная; k – постоянная Больцмана, k = 1.38∙10^-23 Дж/К. Плотность тока насыщения характеризует эмиссионную способность катода, которая зависит от природы катода и его температуры.

Экспоненциальная зависимость в (9.3) показывает, что си­ла то­ка на­сы­ще­ния силь­но зави­сит от ра­бо­ты вы­хо­да элек­тро­нов из ме­тал­ла. Для чис­тых ме­тал­лов зна­чи­тель­ный ток мо­жет быть по­лу­чен лишь при тем­пе­ра­ту­ре по­ряд­ка 2000 К. Же­ла­тель­но, что­бы ра­бо­та вы­хо­да бы­ла как мож­но мень­ше. Для по­вы­шения эмис­си­он­ной спо­соб­но­сти на ка­тод на­но­сит­ся мо­но­атом­ный слой щелочно­зе­мель­ных ато­мов, зна­чи­тель­но по­ни­жаю­щих ра­бо­ту вы­хо­да.

 

Методика измерений

Измеряя на опыте зависимость тока насыщения от температуры, можно определить работу выхода для данного металла. В нашем случае для определения работы выхода используется метод прямых Ричардсона. Прологарифмируем уравнение (9.3):

(9.4)

График зависимости от является прямой линией с угловым коэффициентом (рис.9.5). Определив тангенс угла наклона прямой к оси абсцисс, можно найти работу выхода:

. (9.5)

 

Для построения графика необходимо знать плотность анодного тока насыщения j_нас и температуру катода. Температуру можно найти разными способами:

а) Подводимая к катоду мощность расходуется в вакуумной лампе в основном на тепловое излучение. Для вольфрама была экспериментально определена зависимость температуры катода от расходуемой на его нагрев

джоулевой мощности, приходящейся на единицу площади поверхности катода. На графике (рис. 9.8), который прилагается к работе, приведены результаты этих измерений. По этому графику, зная мощность, подводимую к катоду, можно определить его температуру.

б) По температурной зависимости сопротивления катода:

, (9.6)

где – сопротивление катода, нагретого до тем­пе­ра­ту­ры Т, R _o=1.5 Ом – со­про­тив­ле­ние ка­то­да при ком­нат­ной тем­пе­ра­ту­ре; Т ₀= 300 К.

 

Экспериментальная часть

ВАРИАНТ 1 (ФПЭ-06 – новая установка)

Приборы и оборудование: ИП – источник питания, ФПЭ-06 – модуль “Определение работы выхода”, PV – вольтметр (прибор Ф-214 1/2), PA – амперметр (прибор Ф-214 1/4).

 

Экспериментальная установка

Электрическая схема для проведения опыта представлена на (рис. 9.6 и 9.7). В качестве диода в работе используется радиолампа с вольфрамовым катодом прямого накала. Нагрев катода осуществляется постоянным током. Амперметр и вольтметр в цепи накала служат для определения мощности, расходуемой на нагрев катода, что необходимо для определения температуры.

Амперметр на панели источника питания служит для контроля тока накала I _Н, максимальное значение которого не должно превышать 2.2 А. Плавная регулировка напряжения накала осуществляется ручкой, расположенной под амперметром. Напряжение накала U _Н измеряется вольтметром (PV), который подключается к тем клеммам на источнике питания, где указано напряжение 2,5–4,5 В. Вольтметр на панели источника питания измеряет анодное напряжение U _А, регулировка которого осуществляется ручкой на панели источника питания, расположенной непосредственно под вольтметром. Для измерения анодного тока I _Н используется амперметр, который подключается к модулю ФПЭ-06 к клеммам РА. Он должен работать в режиме миллиамперметра, измеряя ток до 20 mA.

Порядок выполнения работы

1. Подключить модуль ФПЭ-06 соединительным кабелем к источнику питания.

2. Установить напряжение накала U _Н равным 3.7 В, измерить и записать силу тока накала I _H и, увеличивая анодное напряжение в интервале от 10 до 100 В через каждые 10 В, измерять значение анодного тока I _А. Все результаты записать в табл. 9.1.

Таблица 9.1

U H=3.7 B, I H= А	U H=3.9 B, I H= А	U H=4 B, I H= А	U H=4.2 B, I H= А	U H=4.3 B, I H= А
U A, B	I A, A	U A, B	I A, A	U A, B	I A, A	U A, B	I A, A	U A, B	I A, A

 

3. Провести измерения (пункт 2) для следующих значений напряжения накала U _Н: 3.9; 4.0; 4.2; 4.3 В.

4. Для каждого значения тока накала построить вольтамперную характеристику и точку перегиба полученной кривой считать точкой насыщения.

5. Для всех значений напряжения накала рассчитать мощность, выделяемую на катоде, по формуле: ,а также мощность, приходящуюся на единицу площади катода: . Для данной лампы площадь поверхности катода принять S _n=3.52×10^-2 см².

6. По графику (рис. 9.8) зависимости температуры катода от расходуемой на его нагрев мощности определить температуру катода для каждого значения мощности нагрева.

7. Рассчитать плотность анодного тока насыщения по формуле , принять S=11×10^{-6 м2}.

8. Все полученные данные занести в табл. 9.2.

 

Таблица 9.2

№ п/п	I НАС, мA	I H, A	U H, В	P / S n, Bт/см2	Т, К	1/ Т, К-1	j НАС, мA/м2

9. Построить график зависимости от (1/Т), откладывая по оси абсцисс х =(1/Т), а по оси ординат – (рис.9.5).

10. Определить тангенс угла наклона α полученной прямой к оси абсцисс:

и рассчитать работу выхода по формуле (9.5): . Все данные занести в таблицу 9.3.

 

 

11. Сделать выводы.

 

Таблица 9.3

	, К-1	, К	, Дж	, эВ

ВАРИАНТ 2 (старая установка)

Приборы и оборудование: ва­ку­ум­ный ди­од, циф­ро­вые при­бо­ры Щ4313 для из­ме­рения то­ков и на­пря­же­ний, по­тен­цио­мет­ры, ис­точ­ник по­сто­ян­но­го то­ка.