Организация стока поверхностных вод: Наибольшее количество влаги на земном шаре испаряется с поверхности морей и океанов (88‰)...
Индивидуальные и групповые автопоилки: для животных. Схемы и конструкции...
Топ:
Оценка эффективности инструментов коммуникационной политики: Внешние коммуникации - обмен информацией между организацией и её внешней средой...
Техника безопасности при работе на пароконвектомате: К обслуживанию пароконвектомата допускаются лица, прошедшие технический минимум по эксплуатации оборудования...
Проблема типологии научных революций: Глобальные научные революции и типы научной рациональности...
Интересное:
Аура как энергетическое поле: многослойную ауру человека можно представить себе подобным...
Наиболее распространенные виды рака: Раковая опухоль — это самостоятельное новообразование, которое может возникнуть и от повышенного давления...
Средства для ингаляционного наркоза: Наркоз наступает в результате вдыхания (ингаляции) средств, которое осуществляют или с помощью маски...
Дисциплины:
2017-07-25 | 277 |
5.00
из
|
Заказать работу |
|
|
Ответ:
Физические производные величины:
1) υ(t) = х/ (t) – скорость
2) a (t)=υ/ (t) - ускорение
3) J (t) = q/ (t) - сила тока
4) C(t) = Q/ (t) - теплоемкость
5) d(l)=m/ (l) - линейная плотность
6) K (t) = l / (t) - коэффициент линейного расширения
7) ω (t)= φ/ (t) - угловая скорость
8) а (t)= ω/ (t) - угловое ускорение
9) N(t) = A/ (t) – мощность
Дифференциальное исчисление широко применяется для экономического анализа как математический аппарат. В экономике очень часто требуется найти наилучшее или оптимальное значение показателя: наивысшую производительность труда, максимальную прибыль, максимальный выпуск, минимальные издержки и т. д. Каждый показатель представляет собой функцию от одного или нескольких аргументов. Таким образом, нахождение оптимального значения показателя сводится к нахождению экстремума функции.
Производная в экономических формулах:
П (t) = υ/ (t) - производительность труда,
где υ (t) - объем продукции
J(x) = y/ (x) - предельные издержки производства,
где y– издержки производства в зависимости от объема выпускаемой продукции x.
В работе рассмотрены прикладные задачи, способы решения которых можно использовать для решения нестандартных задач по алгебре и началам анализа, при подготовке к государственной итоговой аттестации, внешнему независимому оцениванию. Достаточно большое число задач раскрывают потенциальные возможности анализа бесконечно малых величин.
Понятие производной
Пусть y = f(x) есть непрерывная функция аргумента x, определенная в промежутке (a; b), и пусть х0 - произвольная точка этого промежутка
Дадим аргументу x приращение ∆x, тогда функция y = f(x) получит приращение ∆y = f(x + ∆x) - f(x). Предел, к которому стремится отношение ∆y / ∆x при ∆x → 0, называется производной от функции f(x).
|
y'(x)=
Понятие производной
Пусть y = f(x) есть непрерывная функция аргумента x, определенная в промежутке (a; b), и пусть х0 - произвольная точка этого промежутка
Дадим аргументу x приращение ∆x, тогда функция y = f(x) получит приращение ∆y = f(x + ∆x) - f(x). Предел, к которому стремится отношение ∆y / ∆x при ∆x → 0, называется производной от функции f(x).
y'(x)=
Геометрический смысл производной состоит в том, что она равна угловому коэффициенту касательной. Рассмотрим график функции
(рис.). Видно,что , т.е. это отношение равно угловому
коэффициенту секущей mm. Если , то секущая,поворачиваясь вокруг точки М, в пределе переходит в касательную
, так как касательная является предельным
положением секущей, когда точки пересечения сливаются.
Таким образом,
.
Уравнение касательной
, где
- координаты точки касания, а
- текущие координаты точки касательной прямой.
Физический смысл производной заключается в скорости изменения функции.
Пусть s = s (t) — закон прямолинейного движения. Тогда v (t 0) = s '(t 0) выражает мгновенную скорость движения в момент времени t 0. Вторая производная a (t 0) = s ''(t 0) выражает мгновенное ускорение в момент времени t 0.Вообще производная функции y = f (x) в точке x 0 выражает скорость изменения функции в точке x 0, то есть скорость протекания процесса, описанного зависимостью y = f (x).
Дифференциал
Пусть дана функция
и
- внутренняя точка её области определения. Придадим аргументу приращение
и рассмотрим приращение функции
Если это приращение
можно представить в виде
где величина
не зависит от приращения
, а
- бесконечно малая при
величина, имеющая больший порядок малости, чем
, то произведение
называется дифференциалом функции
в точке
и обозначается
.
|
|
Адаптации растений и животных к жизни в горах: Большое значение для жизни организмов в горах имеют степень расчленения, крутизна и экспозиционные различия склонов...
Двойное оплодотворение у цветковых растений: Оплодотворение - это процесс слияния мужской и женской половых клеток с образованием зиготы...
Поперечные профили набережных и береговой полосы: На городских территориях берегоукрепление проектируют с учетом технических и экономических требований, но особое значение придают эстетическим...
Кормораздатчик мобильный электрифицированный: схема и процесс работы устройства...
© cyberpedia.su 2017-2024 - Не является автором материалов. Исключительное право сохранено за автором текста.
Если вы не хотите, чтобы данный материал был у нас на сайте, перейдите по ссылке: Нарушение авторских прав. Мы поможем в написании вашей работы!