Изменение прочности пород океанической литосферы с глубиной

Прочность при хрупких деформациях пород океанической литосферы вычисляется по аналогии с (6-13) и (6-14) и в интервале глубин океанической коры 0. £ z £ S_MOHO со средней плотностью пород r»2800 кг/м³ линейно растёт с глубиной по закону (Bassi & Bonnin 1988):

s_xx - s_zz = 13.0×z + 20 (6-21а)

s_xx - s_zz = 22.4×z + 20 (6-21б)

Аналогичный рост в мантии на глубинах z ³ S_MOHO при средней плотности пород r»3300 кг/м³ описывается выражением:

s_xx - s_zz = 13.×S_crust + 15.3×(z – S_MOHO) + 20. (6-22а)

s_xx - s_zz = 22.4×S_crust + 26.4×(z – S_MOHO) + 20. (6-22б)

В этих выражениях, как и выше, s_xx - s_zz – разность главных напряжений (в Мпа), S_MOHO – толщина коры (в км), z – глубина (в км) and 20 МПа – предполагаемая прочность пород на поверхности (Byerlee 1968). Как и выше, формулы (6-21a) и (6-22a) отвечают хрупким деформациям при гидростатическом давлении поровой жидкости, а формулы (6-21б) и (6-22б) – в отсутствие поровой жидкости. Предполагается, что микротрещины в породах океанической литосферы должны закрываться при температурах выше 725°C. Тогда при T < 725°C хрупкая прочность пород описывается выражениями (6-21а) и (6-22а) для деформаций с гидростатическим поровым давлением и выражениями (6-21б) и (6-22б) нулевым поровым давлением в области T > 725^oC (Brace & Kohlstedt 1980; Kirby 1983; Thibaud et al. 1999).

Прочность пород при вязко-ползучих (ductile) деформациях коры и мантии определяется, как и для континентальных пород, по степенному реологическому закону (6-16). Долгое время реология влажного диабаза рассматривалась как представительная для вязко-ползучих деформаций океанической коры. Однако, геохимические и петрологические исследования базальтов и габбро океанической коры показали, что при моделировании изменения прочности пород габброго слоя нижней коры более подходящей оказывается реология сухого диабаза (Mackwell et al. 1998), так как содержание воды в породах нижней океанической коры низко, за исключением зон гидротермального изменения (Hirth et al. 1998). Это имеет следствием более прочную океаническую кору, чем предполагалось в моделях с влажным дунитом (Escartin et al. 1997 a). Так, при градиенте температуры dT/dz» 80^oC/км, глубина перехода от реологии пород хрупкого разрушения (6-21), (6-22) (закон Byerlee) к зависящей от температуры прочности пород вязко-ползучей деформации (6-16) имеет место при температуре Т» 350^oC на глубине около 5.5 км для реологии влажного диабаза и при Т» 750^oC и z» 7.5 км – для реологии сухого диабаза (Escartin et al., 1997 a; Mackwell et al. 1998). Однако, хрупко-пластичный переход при температуре 350^oC не согласуется с хрупкими деформациями этих пород при температурах около 700^oC, которые предполагаются из анализа фазовых изменений в породах океанического габбро. К тому же и распределение микросейсмичности в осевых зонах Срединно-Атлантического хребта также предполагают хрупкую нижнюю кору (Escartin et al. 1997 a; Mackwell et al. 1998).

По этим причинам мы полагаем, что реология влажного диабаза с параметрами из табл. 3-6 (A=0.0002 МПа^-n×сек^-1, E=260 КДж/моль и n=3.4; Ranalli & Murphy 1987; Meissner & Kusznir 1987) описывает неупругое поведение пород океанической коры при температурах T < 725^oC. Интересно, что во всём интервале температур от 200 до 700°С прочность пород, вычисленная по этому реологическому закону оказывается очень близкой к значениям, вычисленным по реологии альбитовых пород с параметрами из табл. 3-6: A=0.0000026 МПa^-n×сек^-1, E=234 KДж/моль и n=3.9 (Ranalli & Murphy 1987; Meissner & Kusznir 1987). Реология пород сухого диабаза (A=145 МПa^-n×сек^-1, E=485 КДж/моль и n=4.7; Mackwell et al. 1998) использовалась нами для вычисления прочности пород коры при неупругих деформациях в интервале температур закрытия микротрещин (T > 725^oC). Для мантийных пород в интервале температур T < 725°C прочность пород при неупругих деформациях описывалась законом (6-16) с параметрами влажного дунита из табл. 3-6 (A=9.55×10³ МПa^-n×сек^-1, E=444 KДж/моль и n=3.35 (Chopra & Paterson 1981)), полученными, как отмечалось выше, в экспериментах с хорошим контролем температуры пород (Ord & Hobbs 1989). В области температур T > 725°C применялась реология сухого дунита с параметрами из табл. 3-6 (A=2.88×10⁴ МПa^-n×сек^-1, E=535 КДж/моль и n=3.60; Chopra & Paterson 1984).

На рис. 5-6 представлены результаты вычислений глубинного распределения прочности пород океанической литосферы с реологией пород коры и мантии, обсуждавшейся нами выше. Расчёты проведены для трёх значений глубинного градиента температур (dT/dz = 80, 120 и 230^oС/км) и трёх значений мощности коры (d=6, 4 and 2 км). Во всех вариантах рис. 5-6 температура пород менялась с глубиной по закону: T(z) = (dT/dz)´z(км). При этом распределение температур с dT/dz = 230^oС/км соответствовало термическому состоянию литосферы осевых зон быстр раздвигающихся хребтов, возможно испытывающих тепловое влияние горячих пятен. Значение dT/dz = 120^oС/км отвечало осевым зонам медленных хребтов или краевым частям осевых сегментов вблизи от их пересечения с трансформными или подобными сдвиговыми структурами. Самые маленькие значения градиента dT/dz = 80^oС/км характерны для относительно холодных зон молодой океанической литосферы возраста 1.5-3 млн. лет. И, наконец, различия в толщине коры связаны с вариациями в интенсивности магмоснабжения осевых зон хребта от обильного до бедного.

Как отмечалось выше, прочности пород вычислялись выбором минимального значения из прочностей для хрупких и вязко-ползучих деформаций породы при рассматриваемой температуре (или глубине). Вычисления проводились для скорости деформаций dε/dt = 10^-14 сек^-1 , которая была типичной скоростью в осевых зонах хребта (dε/dt» Vspr/R, где R ширина зоны деформаций; принимая R = 20 км и скорость спрединга Vspr = (2 - 10) см/год получаем dε/dt = (3.8 – 16.)´10^-14 сек^-1; Thibaud et al., 1999).

Результаты, представленные на рис. 5-6, позволяют сделать ряд выводов относительно распределения прочности пород океанической литосферы с глубиной. Первый из них касается значительного влияния реологии пород на изменение их прочности. Это подтверждается сравнением результатов расчётов, представленных сплошными и пунктирными линиями на рис. 5-6. Сплошные линии на рисунке соответствуют неупругой реологии диабаза и дунита для пород коры и мантии, соответственно, причём в пределах температурного интервала гидротермальной активности (Т < 725^оС) использовалась реология влажных пород, а при температурах выше предела закрытия микротрещин (Т > 725^оС), т.е. вне области активности гидротерм, - реология сухих пород. Пунктирные линии отвечают реологии влажного диабаза и дунита для пород коры при всех температурах.

Рис. 5-6. Изменение прочности пород с глубиной в коре и верхней мантии в зависимости от градиента температур и толщины коры в океанической литосфере (см. текст).

Сплошные линии – реология влажного диабаза и влажного дунита для пород коры и мантии при температурах ниже предела закрытия микротрещин (Т < 725°C) и реология сухого диабаза и сухого дунита для Т > 725°С; вычислено с учётом влияния серпентинизации на прочность мантийных пород.

Пунктирные линии – реология влажного диабаза и влажного дунита для пород коры и мантии при всех температурах; вычислено без учёта влияния серпентинизации на прочность мантийных пород (см. текст).

Рис. 5-6 показывает, что варианты сухого диабаза и дунита для пород коры и мантии осевых зон срединно-океанических хребтов при температурах Т > 725^оС предполагают заметное упрочнение нижней коры и мантии по сравнению с вариантами влажных пород для всех температур. Во всех вариантах, представленных на рис. 5-6, нижний максимум прочности пород в мантии вызван переходом к реологии сухого дунита при Т > 725^оС от реологии влажного при Т< 725^оС. И в этом основное отличие модели, показанной на рисунках сплошными линиями, от модели с влажными дунитом и диабазом (пунктирные линии). Как отмечалось выше, такая реология согласуется с распределением очагов микро землетрясений в коре и верхней мантии осевых зон Срединно-Атлантического хребта (Escartin et al. 1997a), а также с хрупким механизмом разрушения пород нижней коры медленно раздвигающихся хребтов, предполагаемым из анализа фазовых преобразований в габбро при температурах около 700°С (Mackwell et al. 1998).

Второй вывод из анализа результатов, представленных на рис. 5-6, касается глубины перехода между разными типами реологий. Как видно из рисунка, хрупкие деформации с глубиной сменялись вязко-ползучими деформациями пород нижней коры и верхней мантии. Глубина перехода от хрупких деформаций к вязко-ползучим существенно меняется в зависимости от распределення температур и толщины коры. Тем не менее анализ рис. 5-6 позволяет сделать заключение о том, что изотерма Т_hydr=700-725°С служит более универсальным значением для предела проникновения микротрещин (а, следовательно, и гидротермальной активности), чем принимаемая в ряде работ (Phipps Morgan & Chen 1993; Chen & Phipps Morgan 1996; Chen 1992; 2001; 2003) температура закрытия микротрещин T_hydr=600°C. В самом деле, узкая зона пластичности, которую можно ассоциировать с закрытием микротрещин, располагается в большинстве вариантов непосредственно над изотермой 725°C, в то время как изотерма 600°C оказывается в пределах области хрупкого поведения пород, доступной для гидротермальной активности. Расчёты и с более детальным распределением температур в осевых зонах срединно-океанических хребтов (Галушкин и др., 2007б) показали, что температура 700°С в первом приближении может рассматриваться как граница перехода от области хрупкого поведения пород к области вязко-ползучих деформаций. Тогда, если принять, что распределение температур в океанической литосфере приближённо следует модели остывающего полупространства (McKenzie 1967):

, где (6-23)

F(y) - функция вероятности, T_m=1250^oC – температура верхней мантии, k =0.01 см²/сек – термическая диффузия мантийных пород, z – глубина и t – возраст океанической коры, то глубина реологического перехода z_reol будет расти с возрастом коры по закону:

(6-24)

Согласно этому соотношению, толщина хрупкого слоя в осевой зоне хребта (возраст литосферы t = 0.1 – 0.3 млн. лет) составляет 2-3 км и увеличивается до 20 км для литосферы возраста 10 млн. лет. Значения z_reol меняются и в зависимости от скорости спрединга, составляя на оси хребта около 3 км для скорости спрединга 2 см/год и уменьшаясь до 1.7 км при скорости 8 см/год. Как следует из рис. 5-6, сравнительно часто океаническая литосфера представлена двумя хрупкими слоями, разделёнными относительно узкой областью вязко-ползучих деформаций в нижней коре.

Вопрос о влиянии процесса серпентинизации основных пород мантии на распределение прочности пород океанической литосферы с глубиной является в настоящее время предметом широкой дискуссии. В расчётах рис. 5-6 этот процесс согласно работам (Cannat et al. 1995; Escartin et al., 1997; Schroeder et al. 2002) учитывается в пределах интервала температур активной серпентинизации (300 < T < 500^oC) уменьшением градиента прочности с глубиной d(s_xx - s_zz)/dz на 35% по сравнению с ситуацией без серпентинитов, т.е. заменой в (6-22а) коэффициентов 13.0 и 15.3 на 8.5 и 10.0. Эта процедура примерно соответствует оценке с максимальной степенью серпентинизации. Такое сокращение прочности объяснялось уменьшением трения и увеличением амплитуды сдвига в плоскостях разломов при внедрении туда серпентинитов. Считают, что серпентинизация перидотитов должна иметь место в медленно раздвигающихся хребтах, однако, степень её активности и влияния на прочность пород до сих пор не ясна (Escartin et al., 1997). Последняя сильно зависит от распространённости серпентинитов в направлениях вдоль и поперёк оси хребта и от их доли в объёме пород литосферы. При полной серпентинизации, которую можно ожидать лишь на краях осевых сегментов срединных хребтов, она будет сокращать прочность в хрупкой части литосферы максимум на 30% (рис. 5-6; Escartin et al., 1997). Однако, полная серпентинизация перидотита крайне редка, так как даже на краях сегмента серпентинизация идёт не в объёме пород, а по плоскостям разломов, уменьшая трение по ним и увеличивая амплитуды сдвига. Последние исследования (Schroeder et al, 2002) говорят о том, что для непрерывной серпентинизации необходима тектоническая активность, которая могла бы непрерывно подновлять старые или открывать новые каналы для поступления воды в мантию. В противном случае эти каналы будут постоянно закупориваться вследствие заметного объёмного расширения пород в процессе серпентинизации. Как осуществляется такое подновление каналов – до сих пор не ясно. Так как по плотности габбро неотличимы от серпентизированных перидотитов, то никакого геофизического контроля за объёмной степенью серпентинизации нет, и пока лишь наблюдаются отдельные выходы серпентизированных пород. Что представляют эти выходы – отдельные жилы или сплошные образования – пока неясно. Как отмечалось, в расчётах рис. 5-6 процесс серпентинизации оказывает влияние на распределение прочности лишь тогда, когда влажная мантия попадает в интервал температур 300 < T < 500^оС, в пределах которого этот процесс активен. Влияние серпентинизации заметно лишь в вариантах 2, 3, 6 и в очень узких диапазонах глубин, соответствующих температурам 480 < T < 500^oC в вариантах 1 и 5 и температурам 460 < T < 500^oC в варианте 9.

В то же время серпентинизация оказывает заметное влияние на характер космпенсации вдоль осевого рельефа (Hirth et al., 1998). В самом деле, геохимические данные указывают на очень низкое содержание воды в нижней коре океанической литосферы в тех областях, где она не подвержена гидротермальному преобразованию (Hirth et al., 1998). Так, в примитивных базальтах СОХ (т.е. в базальтах СОХ, не подверженных фракционной кристаллизации) оно составляет всего лишь 0.1 – 0.2%, тогда как растворимость воды в этих базальтах при давлениях 100 – 299 МПа (область давлений нижней океанической коры) составляет 3.0 – 6.0 вес.%. Следовательно, примитивные базальты СОХ насыщены водой лишь на 5% от нормальной величины. Тогда реология пород нижней океанической коры, представленных преимущественно кумулятивным габбро и не подвергнутых влиянию гидротермальной активности, должна описываться реологией сухого диабаза (рис. 5-6), предполагающую заметную прочность нижней коры. В таком случае ослабление прочности разломов при серпентинизации основных пород вдоль разлома помогает объяснить кажущийся пародокс в медленно раздвигающихся хребтах: изостатическую компенсацию вариаций в толщине коры вдоль оси хребта и отсутствие её для рельефа дна поперёк оси спрединга (Hirth et al., 1998). Отсутствие осевого грабена на некоторых участках СОХ может быть связано с сильной зависимостью прочности от температуры вблизи хрупко-пластичного перехода, когда относительно слабые изменения в термическом профиле вызывают заметные изменения в прочности осевой коры и мантии. При этом в районах с прогретой мантией и корой (быстрые СОХ или зоны миграции расплава в медленных СОХ) осевой грабен может и вовсе не формироваться.