Йельский МКФ рабочий документ № 00-44

Йельский МКФ рабочий документ № 00-44

 

Март 2002

 

Доходность фондового рынка в долгосрочной перспективе: участие в реальном секторе экономики

 

Роджер Г. Ибботсон

Йельской школы менеджмента

Пэн Чжэнь

Ибботсон Associates, Inc.

 

 

АННОТАЦИЯ

Мы рассчитываем долгосрочный риск рынка акций на большом временном интервале путем экстраполяции его связи с реальным сектором экономики. Мы проанализировали историческую доходность акций за период 1926-2000 с точки зрения таких факторов, как: инфляция, доход, дивиденды, соотношение цены компании и ее прибыли, коэффициент выплаты дивидендов, балансовая стоимость, доходность на капитал, ВВП на душу населения. Это позволило сделать ряд ключевых выводов: во-первых, рост производительности в отдельно взятой корпорации определяется ростом производительности всей экономики в целом. Во-вторых, увеличение показателя P/E составляет лишь небольшую часть от общей доходности акций (1,25 % от общего 10,70 %). Основная часть доходности обусловлена дивидендными выплатами и ростом денежной стоимости акций (в том числе за счет инфляции и реального роста доходности). В-третьих, увеличение фактора акции, может быть более чем полным атрибутом увеличения показателя P / E. В-четвертых, при постоянном снижении дивидендной доходности и размера выплат, один лишь рост дивидендов является недостаточной мерой корпоративной доходности и будущего роста.

 

Долгосрочная премия за риск по акциям (относительно долгосрочной доходности государственных облигаций) равна примерно 6 % в арифметическом, и 4 % - в геометрическом исчислении. Наша оценка проводилась в соответствии с обоими историческими способами измерения как акционерных обществ (т.е. выручки), так и продуктивности всей экономики (ВВП на душу населения).

 

I. ВВЕДЕНИЕ

Многочисленные авторы направляют свои усилия на дополнительную ожидаемую доходность акций по сравнению с облигациями. Эти исследования премии за риск по акциям можно разделить на четыре группы в зависимости от принимаемых подходов. Первая группа исследований выводит премии за риск по акциям из исторических данных по разнице между доходностями акций и облигаций, как это было сделано в работах Ибботсона и Синквефилда (1976 a,b).

 

Вторая группа, к которой относятся и авторы данной статьи, использует фундаментальную информацию, такую как прибыль, дивиденды, или общую экономическую производительность, чтобы измерить ожидаемую премию за риск по акциям.

 

Третья группа выбирает модели спроса, которые определяют ожидаемую доходность акций через величину спроса инвесторов на рискованные акции, как, например, в работах Ибботсона, Сигэла и Даймлера (1984), и особенно в большом количестве литературы, основанной на оригинальной работе Мехра и Прескотта (1985). Четвертая группа опирается на мнения инвесторов и финансовых специалистов через широкомасштабные опросы.

 

Наша работа использует модель предложения. Эта модель впервые была использована в работах Даймлере, Ибботсоне, и Сигэле (1984). Было множество других авторов, которые также используют модель предложения, как правило, ориентируясь на модели постоянного роста дивидендов Гордона (1962). Например, Зигель (1999) предсказывает, что премия за риск по акциям будет сокращаться в будущем из-за низкой текущей дивидендной доходности и высокой стоимости акций. Фама и Френч (2002) использовали более длительный период времени (с 1872 по 1999), получив премию за риск в геометрическом исчислении: 2,55% с использванием темпов роста дивидендов и 4,32% с использованием темпов роста прибыли. Кэмпбелл и Шиллер (2001) высказываются в пользу низкой доходности, поскольку уверены, что текущая оценка рыночной капитализации завышена. Арнотт и Райан (2001) утверждают, что премия за риск по акциям, согласно прогнозам, по факту будет отрицательной. Это связано с низкой дивидендной доходностью, а также низким прогнозным значением роста дивидендов. Далее мы расскажем более подробно, что сравнение нынешней низкой дивидендной доходности и коэффициентов выплат с историческим ростом дивидендной доходности нарушает теорию о дивидендах Миллера и Модильяни (1961).

 

Результаты исследования в целом подтверждают, премии за риск являются более высокими, чем должны быть в действительности. Например, Уэлч (2000) провел опрос среди 226 ученых финансовых экономистов об ожидаемой ими премии за риск. Исследование показывает, что прогноз премии за риск по акциям в геометрическом исчислении составляет почти 4%. Грэм и Харви (2001), проведя многолетнее исследование мнений финансовых директоров американских корпораций, считают, что ожидаемые средние 10-летние геометрические значения премии за риск по акциям варьируются от 3,9% до 4,7%. В этой статье мы связываем историческую динамику акций с факторами, обычно используемыми для описания сопоставления рынка акций с общей продуктивностью экономики. В отличие от некоторых других исследований, наши результаты отображают, сколько приходится на одну акцию (на душу населения в случае с ВВП). К этим факторам относятся инфляция, прибыль на акцию, дивиденды на акцию, соотношение цены и прибыли, коэффициент выплат дивидендов, балансовая стоимость на акцию, рентабельность собственного капитала и ВВП на душу населения. Сначала мы разложили историческую доходность акций на набор компонентов, основанных на шести различных методах. Затем мы рассмотрим каждый из компонентов упомянутых шести методов. Наконец, мы прогнозируем справедливую премию за риск через модели предложения с использованием исторических данных.

 

Наши долгосрочные прогнозы в соответствии с исторической динамикой доходности американских рынков капитала и ВВП на душу населения были построены за период 1926-2000. Важное отличие наших прогнозов от многих других в том, что наши строились, исходя из предположения, что рынок является эффективным и постоянную премию за риск по акциям. Таким образом, нынешний высокий коэффициент P / E определяется рыночным прогнозом повышения ставок. Кроме того, наши прогнозы согласуются с теорией Миллера и Модильяни (1961), так что особенности выплаты дивидендов не влияют на отношение P / E, и коэффициент удержания прибыли (обычно связанный с низкой доходностью) формируется из будущего роста акций. Поскольку корпоративные деньги не используется для реинвестирования, то предполагается, что компания может их использовать для выкупа собственных акций или, возможно, даже еще чаще, для приобретения акции других компаний. Наконец, наши прогнозы учитывали инфляцию, так что весь анализ можно сделать в реальном выражении.

Метод 3 Модель акций

 

Реальная часть доходности капитала в методе доходности капитала могут быть разбиты на рост реальных доходов на 1 акцию (gREPS) и отношение роста цены на доходность (GP/E),

Rcgt =

Pt

−1 =

Pt / Et

×

Et

−1 = (1+ gP / E , t ) ×(1+ gREPS , t ) −1

(7)

Pt −1/ Et −1

Pt −1

Et −1

Таким образом, общий доход от акций может быть разбит на четыре составляющие: инфляция; рост реальных доходов на акцию; рост отношения цены к доходности; и доходности.

Rt =[(1+ CPIt)×(1+ gREPS , t )×(1+ gP / E , t )−1]+ Inct + Rinvt

(8)

 

Реальная доходность акций США выросла на 1,75% годовых по сравнению с 1926 годом. Соотношение Р/Е в начале 1926 года составляло 10.22. Оно выросло до 25.96 в конце 2000. Наибольшее значение Р/Е (136.50) было достигнуто в период депрессии, в 1932, когда доходности были практически нулевыми, в то время как наименьшее соотношение (7.26) было достигнуто в 1979. Среднегодовое значение Р/Е составляет 13.76. Рисунок 2 показывает отношение цены к доходости за период с 1926 по 2000. Доходности американских акций за период с 1926 и 2000 могут быть вычислены в соответствии с формулой:                               = [(1+   ) ×(1+   ) ×(1+   ) −1]+   +           R CPI gREPS gP / E Inc Rinv (9)   10.70% = [(1 +3.08%) ×(1+1.75%)×(1+1.25%) −1]+ 4.28% +0.20%

Метод 4. Дивидендная модель

Дивиденды (div) есть разовая выплата по ставке дивидендных выплат (PO). Поэтому темпы роста доходов могут быть рассчитаны по разнице между скоростью роста дивидендов и темпов роста коэффициента выплат.

 

EPSt =	Divt				(10)
POt
(1+ gREPS , t ) =	(1+ gRDiv, t )	(11)
(1	+ gPO, t )

 

Подставим рост дивидендов и коэффициент выплат для роста доходов в уравнении 8. Общаяя доходность акций за период может быть разбита на пять компонентов: 1) инфляция; 2) темпы роста соотношения цены и прибыли; 3) темпы роста в долларовом выражении дивидендов без учета инфляции; 4) темпы роста коэффициента выплат; и 5) дивидендная доходность. R =   (1+ CPI   ) ×(1+ g   ) × (1+ gRDiv, t )   + Inc   + Rinv         t P / E, t −1 t T (12)       t         (1+ gPO , t )

Рисунок 3 показывает годовую доходность (дивидендную доходность) акций США с 1926 по 2000. Дивидендная доходность снизилась с 5,15% в начале 1926 года целых 1,10% на конец 2000 года. Рисунок 4 показывает выплату дивидендов по итогам года. В среднем с 1926 по 2000 г сумма дивидендов в долларах выросла на 1,23% годовых без учета инфляции, в то время как коэффициент выплаты дивидендов сократилась на 0,51% годовых. Показатель выплаты дивидендов в начале 1926 года составлял 46.68% и снижается до 31,78% в конце 2000 года. Наивысшая дивидендная ставка (929,12%) была зафиксирована в 1932 году, при том что самая низкая была зарегистрирована в 2000 году возвращается акций США с 1926 по 2000 год может быть вычислена в по формуле:                                                                                           (1+ gRDiv )                     R =   + CPI) ×(1+ g     + Inc + Rinv         (1 P / E ) × −1                                         (1 + gPO)                                                               (13)                                     1+1.23%                                               + 4.28% +0.20%   10.70% =   (1 +3.08%) ×(1+1.25%)×               −1                                                   1−0.51%

IV. ВЫВОДЫ

Мы применяем подход, основанный на предложении, к оценке прогнозных долгосрочных доходностей акций и премии за риск по акциям. Мы анализируем историческую доходность, разлагая доходность на факторы, обычно используемые для описания рынка акций в целом и общей продуктивности экономики. Эти факторы включают в себя инфляцию, доходы, дивиденды, соотношение цена/прибыль, коэффициент дивидендных выплат, балансовую стоимость, рентабельность собственного капитала, и ВВП на душу населения.

 

Мы рассматриваем каждый фактор и его взаимосвязь с долгосрочной доходностью предложения. Мы прогнозируем премию за риск с точки зрения предложения с использованием исторической информации. Полное собрание всех расчетов из всех моделей представлены в Приложении.

 

Вопреки нескольким недавним исследованиям, на премии за риск по акциям, которые провозглашают вперед, глядя премию за риск справедливости, чтобы быть близко к нулю или отрицательный, мы находим долгосрочные поставки премии за риск по акциям только немного ниже, чем прямой исторической оценки. Премия за риск по акциям, по оценкам, 3,97% в геометрических терминах и 5,90% на арифметической основе. Эта оценка составляет около 1,25% ниже, чем прямой исторической оценки. Различия между нашими оценками и те, которые предусмотрены несколько других недавних исследований являются в основном за счет неадекватных допущений, используемых, нарушающих теорему Миллер и Модильяни. Кроме того, наши модели интерпретировать текущие высокие коэффициенты P / E, как прогнозирования рынка высокий будущий рост, а не низкой ставки дисконтирования или завышения. Наша оценка в соответствии с обеих историческим меркам поставка государственных корпораций (то есть, прибыль) и общей экономической производительности (ВВП на душу населения).

 

Наша оценка премии за риск по акциям гораздо более склонна быть ближе к исторической премии, нежели быть нулевой или отрицательной. Это означает, что акции, как и ожидалось, в долгосрочной перспективе опередили облигации.

 

Для долгосрочных инвесторов, таких как пенсионные фонды или лица, копящие на пенсию, акции должны продолжать быть одним из предпочтительных классов активов в их диверсифицированных портфелях. По нашей оценке, премия за риск по акциям снижена (по сравнению с исторической доходностью), поэтому некоторые инвесторы должны снизить свою диверсификацию и/или увеличить уровень сбережений для удовлетворения будущих расходов.

Рисунок 1: Разложение Исторический доходности акций 1926-2000

Среднее геометрическое = 10,70%

11%
10%
9%								INC			INC
8%				ERP-				4.28%				4.28%
				5.24%
7%
6%
										g(Р / Е)
											1,25%
5%								РКГ
				СБР			3.02%			g (EPS)
4%				2.05%
										1,75%
3%
2%				Индекс потребительских цен			Индекс потребительских цен			Индекс потребительских цен
				3.08%				3.08%				3.08%
1%
0%
		1-Building Blocks	2 Доходы и прирост капитала	3- Прибыль

 

ERP-это премия за риск акционерного капитала, RRF – это свободный курс реальный риск, CPI - Индекс потребительских цен (инфляция), INC - доход в виде дивидендов, RCG - реальный прирост капитала, g (Р / Е) - темпы роста коэффициента P / E, и g (EPS) – темпы роста прибыли на акцию. Блок на вершине есть реинвестированный доход плюс геометрическое взаимовлияние компонентов. Использование геометрического взаимовлияния между компонентами обеспечивает доходность 10.70% в этом и последующих рисунках. Таблица 1 в приложении дает подробную информацию о реинвестировании и геометрическом взаимовлиянии для всех методов.

 

Рисунок 2: P / E соотношение 1926-2000

136.50

Для декабря 1932 года

25.96

10.22

1/1926

+1960

+1975

 

¹⁸ Фондовый рынок Возвращает в долгосрочной перспективе

 

Рисунок 3: Доход Return (дивидендная доходность)% 1926-2000

(%)	5.15
Уступать
Дивиденд
																1.10
								+1960			+1975

 

¹⁹ Фондовый рынок Возвращает в долгосрочной перспективе

 

Рисунок 4: выплаты дивидендов Коэффициент% 1926-2000

190,52% для декабря 1931 года

929,12% для декабря 1932 года

(%)

Выплата побед

Дивиденд

46.68

31.78

+1960

+1975

 

²⁰ Фондовый рынок Возвращает в долгосрочной перспективе

 

Рисунок 5: Рост $ 1 в начале 1926 1926-2000

1000.0
			Прирост капитала
			ВВП / POP
			Заработок
100,0			Дивиденды
														90,5
															44,1
															35,6
															24.2
10.0
1.0
0,1
0.0
							+1960			+1975

 

²¹ Фондовый рынок Возвращает в долгосрочной перспективе

 

Рисунок 6: Разложение Исторический Equity Возвращает 1926-2000

 

INC	INC	INC		INC	INC
4.28%	4.28%	4.28%		4.28%	4.28%
	г (Р / Е)	г (Р / Е)		г (Р / Е)	г (FS)
		0,96%
	1,25%	1,25%		1,25%
РКГ		0,51%	-g (РО)
3.02%	г (EPS)	г (БВ)	г (ВВП / POP)
	г (Див)		1.46%	2.04%
	1,75%
	1.23%
			0.31%	г (ROE)
Индекс потребительских цен	Индекс потребительских цен	Индекс потребительских цен		Индекс потребительских цен	Индекс потребительских цен
3.08%	3.08%	3.08%		3.08%	3.08%
2- доходы и капитал	3- Прибыль	4- Дивиденды		5 Балансовая стоимость	6- ВВП / POP
Усиление

11%

10%

9%

8%

7%

6%

5%

4%

3%

2%

1%

0%

 

g (РО) – темпы роста коэффициента выплаты дивидендов, g (Div) - темп роста дивидендов, g (BV) - темп роста балансовой стоимости, g (ROE) являе