Измерения в трехфазных цепях

 

В силу своей экономичности при передаче энергии применяется изобретенная русским инженером М.О. Доливо-Добровольским трехфазная система переменного тока, при которой электроэнергия передается с помощью четырех проводов. Три из этих проводов называются линейными или фазными, а четвертый - нейтральным проводом или просто нейтралью. Напряжение между линейными проводами трехфазной системы переменного тока называется линейным. Номинальное действующее значение линейного напряжения в России равно 380 В (вольт). Напряжение между нейтралью и любым из линейных проводов называется фазным. Оно в корень из трех раз меньше линейного. Его номинальное значение в России равно 220 В.

 

Трехфазной системой электрических цепей называют систему, состоящую из трех цепей, в которых действуют переменные, ЭДС одной и той же частоты, сдвинутые по фазе друг относительно друга на 1/3 периода (φ=2π/3). Каждую отдельную цепь такой системы коротко называют ее фазой, а систему трех сдвинутых по фазе переменных токов в таких цепях называют просто трехфазным током.

Почти все генераторы, установленные на наших электростанциях, являются генераторами трехфазного тока. По существу, каждый такой генератор представляет собой соединение в одной электрической машине трех генераторов переменного тока, сконструированных таким образом, что индуцированные в них ЭДС сдвинуты друг относительно друга на одну треть периода.

 

Пример. Три пары независимых проводов, присоединенных к трем якорям генератора трехфазного тока, питают осветительную сеть:

 

 

Здесь имеются три самостоятельных якоря, расположенных на статоре электрической машины и смещенных на 1/3 окружности (120^о). В центре электрической машины вращается общий для всех якорей индуктор, изображенный на схеме в виде постоянного магнита.

В каждой катушке индуцируется переменная ЭДС одной и той же частоты, но моменты прохождения этих ЭДС через нуль (или через максимум) в каждой из катушек окажутся сдвинутыми на 1/3 периода друг относительно друга, ибо индуктор проходит мимо каждой катушки на 1/3 периода позже, чем мимо предыдущей.

 

 

При измерении токов и напряжений в цепях трехфазного тока в большинстве случаев удовлетворяются измерением одного из линейных токов и одного из линейных напряжений. В этом случае измерения производятся так же, как и в цепях однофазного тока. В цепях низкого напряжения для измерения трех линейных напряжений иногда применяют один вольтметр с переключателем:

 

 

Если необходимо измерить три линейных тока в трехпроводной трехфазной цепи с применением трансформаторов тока, то для измерения трех токов достаточно двух трансформаторов тока. Это непосредственно вытекает из свойства суммы линейных токов, согласно которому сумма трех линейных токов равна нулю:

,

и, следовательно, сумма двух линейных токов равна третьему линейному току, взятому с обратным знаком:

 

 

Если необходимо измерить три линейных напряжения трехфазной трехпроводной цепи с применением трансформаторов напряжения, то для измерения достаточно двух трансформаторов напряжения, что непосредственно вытекает из свойств суммы линейных напряжений. Сумма трех линейных напряжений равна нулю:

,

следовательно, сумма двух линейных напряжений равна третьему линейному напряжению, взятому с обратным знаком.

Одна из возможных схем включения трех вольтметров через два трансформатора напряжения для измерения трех линейных напряжений:

 

 

Каждая обмотка трехфазного генератора является самостоятельным генератором тока и источником электрической энергии. В этом случае для передачи всей энергии, которую поглощают электроприемники, требовалось бы шесть проводов. Можно однако, так соединить между собой обмотки генератора трехфазного тока, чтобы обойтись четырьмя и даже тремя проводами, т. е. значительно сэкономить проводку.

Первый из этих способов, называется соединением звездой.

 

Будем называть зажимы обмоток 1, 2, 3 началами, а зажимы 1', 2', 3' - концами соответствующих фаз.

Соединение звезд заключается в том, что мы соединяем концы всех обмоток в одну точку генератора, которая называется нулевой точкой или нейтралью, и соединяем генератор с приемниками электроэнергии четырьмя проводами: тремя так называемыми линейными проводами, идущими от начала обмоток 1, 2, 3, и нулевым или нейтральным проводом, идущим от нулевой точки генератора. Такая система проводки называется четырехпроводной.

 

Напряжения между нулевой точкой и началом каждой фазы называют фазными напряжениями, а напряжения между началами обмоток, т, е. точками 1 и 2, 2 и 3, 3 и 1, называют линейными. Фазные напряжения обычно обозначают U1, U2, U3, или в общем виде Uф, а линейные напряжения - U12, U23, U31, или в общем виде Uл.

Между амплитудами или действующими значениями фазных и линейных напряжений при соединении обмоток генератора звездой существует соотношение Uл = √3Uф ≈ 1,73Uф

Таким образом, например, если фазное напряжение генератора Uф = 220 В, то при соединении обмоток генератора звездой линейное напряжение Uл - 380 В.

В случае равномерной нагрузки всех трех фаз генератора, т. е. при приблизительно одинаковых токах в каждой из них, ток в нулевом проводе равен нулю. Поэтому в этом случае можно нулевой провод упразднить и перейти к еще более экономной трехпроводной системе. Все нагрузки включаются при этом между соответствующими парами линейных проводов.

При несимметричной нагрузке ток в нулевом проводе не равен нулю, но, вообще говоря, он слабее, чем ток в линейных проводах. Поэтому нулевой провод может быть тоньше, чем линейные.

При эксплуатации трехфазного переменного тока стремятся сделать нагрузку различных фаз по возможности одинаковой.

 

Другой способ соединения обмоток генератора, также допускающий трехпроводную проводку - это соединение треугольником.

 

Здесь конец каждой обмотки соединен с началом следующей, так что они образуют замкнутый треугольник, а линейные провода присоединены к вершинам этого треугольника — точкам 1, 2 и 3. При соединении треугольником линейное напряжение генератора равно его фазному напряжению: Uл = Uф.

Таким образом, переключение обмоток генератора со звезды на треугольник приводит к снижению линейного напряжения в √3 ≈ 1,73 раза. Соединение треугольником также допустимо лишь при одинаковой или почти одинаковой нагрузке фаз. Иначе ток в замкнутом контуре обмоток будет слишком силен, что опасно для генератора.

При применении трехфазного тока отдельные приемники (нагрузки), питающиеся от отдельных пар проводов, также могут быть соединены либо звездой, т. е. так, что один конец их присоединен к общей точке, а оставшиеся три свободных конца присоединяются к линейным проводам сети, либо треугольником, т. е. так, что все нагрузки соединяются последовательно и образуют общий контур, к точкам 1, 2, 3 которого присоединяются линейные провода сети.

 

В цепях переменного трехфазного тока можно измерять ток одной фазы, а измерение тока каждой, фазы должно производиться:

1) для синхронных турбогенераторов мощностью 12 МВт и более;

2) для линий электропередачи с пофазным управлением, линий с продольной компенсацией и линий, для которых предусматривается возможность длительной работы в неполнофазном режиме, в обоснованных случаях может быть предусмотрено измерение тока каждой фазы линий электропередачи 330 кВ и выше с трехфазным управлением;

3) для дуговых электропечей.

 

В трехфазных сетях производится измерение, как правило, одного междуфазного напряжения. В сетях напряжением выше 1 кВ с эффективно заземленной нейтралью допускается измерение трех междуфазных напряжений для контроля исправности цепей напряжением одним прибором (с переключением).

Должна производиться регистрация значений одного междуфазного напряжения сборных шин 110 кВ и выше электростанций и подстанций, по напряжению на которых ведется режим энергосистемы.

 

Измерение мощности

 

Согласно ПУЭ, измерение мощности должно производиться в цепях:

1) генераторов - активной и реактивной мощности. При установке на генераторах мощностью 100 МВт и более щитовых показывающих приборов их класс точности должен быть не хуже 1,0. На электростанциях мощностью 200 МВт и более должна также измеряться суммарная активная мощность.

2) конденсаторных батарей мощностью 25 МВАр и более и синхронных компенсаторов - реактивной мощности;

3) трансформаторов и линий, питающих СН напряжением 6 кВ и выше тепловых электростанций, - активной мощности;

4) повышающих двухобмоточных трансформаторов электростанций - активной и реактивной мощности. В цепях повышающих трехобмоточных трансформаторов (или автотрансформаторов с использованием обмотки низшего напряжения) измерение активной и реактивной мощности должно производиться со стороны среднего и низшего напряжений.

5) понижающих трансформаторов 220 кВ и выше - активной и реактивной, напряжением 110-150 кВ - активной мощности.

6) линий напряжением 110 кВ и выше с двусторонним питанием, а также обходных выключателей - активной и реактивной мощности;

7) на других элементах подстанций, где для периодического контроля режимов сети необходимы измерения перетоков активной и реактивной мощности, должна предусматриваться возможность присоединения контрольных переносных приборов.

 

При установке щитовых показывающих приборов в цепях, в которых направление мощности может изменяться, эти приборы должны иметь двустороннюю шкалу.

 

Должна производиться регистрация:

1) активной мощности турбогенераторов (мощностью 60 МВт и более);

2) суммарной мощности электростанций (мощностью 200 МВт и более).

 

Мощность определяется работой, совершаемой источником электромагнитного поля в единицу времени. Единица мощности – ватт (Вт) - равна работе в один джоуль за одну секунду.

На переменном токе обычно применяются ваттметры электродинамической системы.

Нагрузка электрической системы наряду с активной всегда содержит реактивную составляющую. Под нагрузкой здесь понимается мощность, необходимая потребляющей части системы в некоторый рассматриваемый момент времени. Таким образом, нагрузка - это активная и реактивная мощности.

 

Активная мощность представляет собой энергию, которая потребляется цепью переменного тока за единицу времени. Она выражается произведением действующих значений напряжения U, тока I и фазового сдвига между этими величинами на угол φ, т.е. P=UI cos φ

Активная мощность получается в результате преобразования первичных видов энергии (например, сжигания топлива на электростанциях). Потоки активной мощности направлены от генераторов электростанций в сеть.

 

Умножение активной мощности на время дает электрическую энергию.

W= Pt=(UIcosφ)t

 

Реактивная мощность Q=UI sin φ необходима потребителям электрической энергии, которые по принципу своего действия используют энергию магнитного поля. Потребителями реактивной мощности являются асинхронные двигатели, индукционные печи, люминесцентное освещение, трансформаторы для дуговой сварки, а также трансформаторы, реакторы, линии и др.

Физический смысл реактивной мощности сводится лишь к скорости изменения энергии магнитного поля, что необходимо, например, и при передаче энергии из одной обмотки трансформатора в другую, и при работе электродвигателя с механической нагрузкой на валу, где энергия статора электродвигателя передается ротору также с помощью переменного магнитного поля.

Для получения реактивной мощности не требуется непосредственных затрат первичной энергии (топливо на электростанциях не расходуется). Однако при обмене энергией между генератором и потребителем и обратно в обмотках генератора и в сети возникают дополнительные потери активной мощности, требующие затрат первичной энергии. Потери в линии при передаче реактивной мощности в простейшей цепи однофазного синусоидального тока составляет

ΔΡ_a = (I sin φ)²R,

где R – активное сопротивление линии.

 

Полная мощность

S=

 

Активная мощность является результатом перемножения периодических синусоидальных величин U и I_а =I cos φ, совпадающих по фазе, а реактивная мощность — результатом такого же перемножения величин и U и I_L, сдвинутых по фазе на угол 90°.

 

 

Для измерения мощностей на главных понизительных подстанциях (ГПП) применяют трехфазные ваттметры с переключателем фаз напряжения, чтобы обеспечить измерение как активной, так и реактивной мощностей одним ваттметром. Ваттметры для измерения активной и реактивной мощностей устанавливают также на подстанциях, где требуется повседневный контроль за перетоком мощности более 4000 кВ • А по отдельным линиям, на синхронных двигателях, если необходим контроль за их работой, на подстанционных трансформаторах напряжением 110 кВ и выше. На трансформаторах напряжением до 35 кВ мощностью 6300 кВ А и более устанавливают только ваттметры для измерения активной мощности. Подключают ваттметры через трансформаторы тока и напряжения.

 

 

Типовая схема включения ваттметра в трехфазную цепь:

Здесь звездочками обозначены начала токовой катушки и катушки напряжения. Для измерения реактивной мощности токовая обмотка ваттметра включается встречно.

 

Мощность в цепи трехфазного тока может быть измерена с помощью одного, двух и трех ваттметров. Метод одного прибора применяют в трехфазной симметричной системе. Активная мощность всей системы равна утроенной мощности потребления по одной из фаз.

Схемы измерения мощности трехфазного переменного тока при соединении нагрузок а - по схеме звезды с доступной нулевой точкой; б - по схеме треугольника с помощью одного ваттметра:

Если нагрузка соединена звездой с недоступной нулевой точкой или треугольником, то можно применить схему с искусственной нулевой точкой. В этом случае сопротивления должны быть равны Rвт+ Rа = Rb =Rc:

 

Для измерения реактивной мощности токовые концы ваттметра включают в рассечку любой фазы, а концы обмотки напряжения - на две другие фазы. Полная реактивная мощность определяется умножением показания ваттметра на корень из трех. (Даже при незначительной асимметрии фаз применение данного метода дает значительную погрешность).

 

Методом двух приборов можно пользоваться при симметричной и несимметричной нагрузке фаз. Активная мощность определяется как сумма показаний ваттметров.

 

При измерении реактивной мощности можно применять схему с искусственной нулевой точкой:

 

Для создания нулевой точки необходимо выполнить условие равенства сопротивлений обмоток напряжений ваттметров и резистора R. Реактивная мощность вычисляется по формуле

где Р1 и Р2 - показания ваттметров.

 

Метод трех приборов применяется при любой нагрузке фаз. Мощность всей цепи определяется суммированием показаний всех ваттметров.

 

Реактивная мощность для трех- и четырехпроводной сети измеряется по схеме рис. 7 и вычисляется по формуле

где РA, РB, РC - показания ваттметров, включенных в фазы А, В, С.

На практике обычно применяют одно-, двух- и трехэлементные трехфазные ваттметры соответственно методу измерения.

Чтобы расширить предел измерения, можно применить все указанные схемы при подключении ваттметров через измерительные трансформаторы тока и напряжения. В качестве примера показана схема измерения мощности по методу двух приборов при включении их через измерительные трансформаторы тока и напряжения:

 

 

В цепях постоянного тока мощность определяется произведением тока в нагрузке и падения напряжения на ней:

Р = UI = I² R.

 

В цепях переменного тока мгновенное значение мощности потребления

p(t) = u(t)i(t)

 

Если и(t) и i(t) - периодические функции времени с периодом Т, то среднее значение мощности потребления за период называют мощностью, или активной мощностью Р. Мощность Р с мгновенным значением мощности р(t) связана выражением

P = 1/T∫ p(t)dt = 1/T∫uidt

 

В цепях однофазного синусоидального тока u(t) = U√2sinωt, i(t) = I√2sin(ωt±φ) измеряют активную Р, реактивную Q и полную S мощности:

Р = UI cos φ = I² R;

Q = UI sin φ = I² X;

S = UI = I²Z

где U, I - среднеквадратические значения напряжения и тока в цепи; φ - сдвиг по фазе между напряжением и током в нагрузке; R, X, Z,- активное, реактивное, полное сопротивления нагрузки.

 

Чаще всего ограничиваются измерением активной мощности.

В цепях несинусоидального периодического тока при условии, что функции U(() и I() можно разложить в ряд Фурье, формулы для определения активной и реактивной мощностей будут иметь вид

р = U₀I₀ + ∑ U_kI_k cos φ_k;

Q = ∑ U_kI_k sin φ_k,

где U₀,I₀ - постоянные составляющие напряжения и тока; U_k,I_k - соответственно среднеквадратические значения напряжения и тока k-й гармоники; φ_k - сдвиг по фазе k-й гармоники.

Мощность измеряется в абсолютных единицах – Вт, вар, ВА.

 

Пример. Ваттметры и варметры СР3020

Изготовитель -ЗИП-Научприбор.

Зарегистрированы в Госреестре средств измерений за №23893.

 

- номинальное значение фазных напряжений UФН=57,7В, линейных напряжений. UЛН=100В;

- номинальное значение фазных токов IФН=1А или IФН=5А (в зависимости от исполнения);

- номинальное значение измеряемой активной (реактивной) мощности 173Вт (173вар) или 865Вт (865вар);

- диапазон изменения фазных и линейных напряжений от 0,8UН до 1,2UН;

- диапазон изменения фазных токов от 0.01 IН до 1,2 IН;

- диапазон изменения частоты от 48 до 52Гц;

- диапазон изменения коэффициентов мощности:

cosj = 0,5 (емк.) - 1-0,5 (инд.) для ваттметров;

sinj = 0,5 (емк.) - 1-0,5 (инд.) для варметров;

- диапазон установки КН от 1 до 20000, КТ от 1 до 6000;

- диапазон установки уставки допускаемого максимального значения измеряемой активной мощности (для ваттметров СР3020) от 10Вт до 9900МВт;

- интерфейс RS485 (гальванически развязан)

- пределы допускаемой основной приведенной погрешности измерений ваттметров равны +0,5% к номинальному значению измеряемой активной мощности;

- пределы допускаемой основной приведенной погрешности измерений варметров +1,0% к номинальному значению измеряемой реактивной мощности;
- напряжение питания - сеть переменного тока напряжением (120...250)В и частотой 47-65Гц или постоянное напряжение (120:250)В;
- потребляемая мощность не более 5ВА, габариты 144x72x220мм, масса не более 0,7кг;

- мощность, потребляемая измерительными цепями ваттметров и варметров СР3020 не превышает:

- для токовых цепей – 0,07 В^.А на фазу,

- для цепей напряжения – 0,1 В^.А на фазу.

 

Ваттметры и варметры СР3020, ТУ 4221-014-16851585-2002, сертифицированы на соответствие требованиям ГОСТ Р 51350, ГОСТ 14014 п.1.30, ГОСТ Р 51121-97 п.4.6.

 

Измерение сопротивления

 

Используется в электроэнергетике для контроля изоляции.

Согласно ПУЭ в сетях переменного тока выше 1 кВ с изолированной или заземленной через дугогасящий реактор нейтралью, в сетях переменного тока до 1 кВ с изолированной нейтралью и в сетях постоянного тока с изолированными полюсами или с изолированной средней точкой, как правило, должен выполняться автоматический контроль изоляции, действующий на сигнал при снижении сопротивления изоляции одной из фаз (или полюса) ниже заданного значения. с последующим контролем асимметрии напряжения при помощи показывающего прибора (с переключением).

Допускается осуществлять контроль изоляции путем периодических измерений напряжений с целью визуального контроля асимметрии напряжения.

 

Измерение электрического сопротивления переменному току может быть произведено методом амперметра - вольтметра:

a - последовательное соединение сравниваемых сопротивлений; б - параллельное

 

При последовательном соединении Zx и R0 (а) полное сопротивление и его составляющие определяют по формулам

 

При параллельном соединении Zх и R0 (б)

 

Если необходимо определить составляющие полного сопротивления, используют метод трех приборов амперметра - вольтметра - ваттметра.

Значения полного сопротивления определяют по формулам

где P, U, I - показания ваттметра, вольтметра и амперметра соответственно.

Точность указанных методов невелика. К ним прибегают при определении параметров нелинейных элементов, когда измерение производится в рабочих условиях.

Для измерения полного сопротивления и его составляющих можно использовать метод сравнения неизвестного сопротивления Zх с известным активным сопротивлением R0.