Определение свободной составляющей. Для цепей, характеристические числа которых имеют комплексные сопряженные значения, свободная составляющая определяется в виде — КиберПедия 

Таксономические единицы (категории) растений: Каждая система классификации состоит из определённых соподчиненных друг другу...

Особенности сооружения опор в сложных условиях: Сооружение ВЛ в районах с суровыми климатическими и тяжелыми геологическими условиями...

Определение свободной составляющей. Для цепей, характеристические числа которых имеют комплексные сопряженные значения, свободная составляющая определяется в виде

2017-07-01 267
Определение свободной составляющей. Для цепей, характеристические числа которых имеют комплексные сопряженные значения, свободная составляющая определяется в виде 0.00 из 5.00 0 оценок
Заказать работу

i 1св(t) = e d t (A 1cos w t + A 2 sin w t),

где d – декремент затухания, w – частота свободных колебаний определяются через корни характеристического уравнения p 1,2 = – d + j w.

Таким образом, в выражении i 1св необходимо определить постоянные интегрирования А 1 и А 2. Вычисление их ведется с помощью системы уравнений, составленных для момента t = 0+:

4.1. Определение значений и с использованием системы уравнений Кирхгофа. В данном случае cоставляется система уравнений Кирхгофа. Методом исключения выражается значение тока i 1(0+) через известные значения uC (0+) и i 2(0+):

.

Дифференцируя выражение для i 1(t), получим

.

Произведя необходимые преобразования и подстановки в системе уравнений Кирхгофа, получим

.

Подставив соответствующие значения uC и iL в момент t = 0+, рассчитаем

i ¢1(0+) = – 250 A/с.

4.2. Определение i 1(0+) и i ¢1(0+) с использованием резистивных схем замещения в момент t = 0+. Схема замещения в 0+ для величин токов и напряжений изображена на рис. 2.5

 

 

ЕС = uС (0)

J = iL (0)

 

 

J

 

 


По II закону Кирхгофа получим

Для построения схемы замещения в (0+) для производных токов и напряжений необходимо определить начальные значения:

Таким образом, следует определить iC (0+) и uL (0+) с помощью уже полученной схемы замещения:

а) для определения uL (0+) составим уравнение по II закону Кирхгофа:

uL (0+) – iR 2(0+) R 2 = – uC (0+)

подставив значения, получим uL (0+) = 0, следовательно, .

б) iC (0+) = i 1(0+) = 0,5 A, следовательно, = 5000 B/с.

При построении схемы замещения в 0+ для производных следует:

· источники заменить на аналогичные источники с ЭДС или задающим током, равным соответственно производной от данных в задании;

· номиналы резисторов остаются неизменными;

· емкости и индуктивности же замещаются в соответствии со следующим правилом – емкости с нулевыми начальными условиями () заменяются короткозамкнутыми участками, с ненулевыми начальными условиями() – противодействующими источниками ЭДС с ;

· ветви с индуктивностями, имеющими нулевые начальные условия () размыкаются, в случае ненулевых начальных условий () индуктивности заменяют на содействующие источники тока с .

Таким образом, осуществляется операция дифференцирования, адекватная дифференцированию системы уравнений Кирхгофа.

В нашем случае, когда в цепи действуют источники постоянных воздействий, источники ЭДС заменяются короткозамкнутыми участками (т.к. ), а ветви с источниками тока размыкаются (т.к. ).

 
 

Таким образом, схема замещения в t = 0+ для производных имеет вид (рис. 2.6). Определим .

4.3. Определение постоянных интегрирования:

Решив данную систему уравнений, получим

А 1 = 0,1667, А 2 = – 0.455.

Определение полного решения. Полное решение следует искать в виде

i 1(t) = i 1пр + i 1св.

С учетом произведенных расчетов получим

Для удобства построения графика преобразуем полученное выражение в синусоидальную форму:

(+ p) прибавляется к аргументу, так как угол y имеет отрицательный знак

и положительный знак ,


Поделиться с друзьями:

Организация стока поверхностных вод: Наибольшее количество влаги на земном шаре испаряется с поверхности морей и океанов (88‰)...

Историки об Елизавете Петровне: Елизавета попала между двумя встречными культурными течениями, воспитывалась среди новых европейских веяний и преданий...

Состав сооружений: решетки и песколовки: Решетки – это первое устройство в схеме очистных сооружений. Они представляют...

Кормораздатчик мобильный электрифицированный: схема и процесс работы устройства...



© cyberpedia.su 2017-2024 - Не является автором материалов. Исключительное право сохранено за автором текста.
Если вы не хотите, чтобы данный материал был у нас на сайте, перейдите по ссылке: Нарушение авторских прав. Мы поможем в написании вашей работы!

0.008 с.