Метод Монте-Карло и MCNP

Метод Монте-Карло может быть использован для, теоретически, точного воспроизводства статистических процессов (таких как взаимодействие ядерных частиц с веществом) и он особенно полезен для сложных задач, которые не могут быть смоделированы компьютерными кодами, использующими детерминистические методы. Индивидуальные вероятностные события, которые составляют процесс транспортировки, моделируются последовательно. Из распределения вероятностей, управляющих этими событиями, делаются статистические выборки для описания всего явления. В общем случае моделирование проводится на компьютере из-за того, что необходимое для адекватного описания явления количество проб (розыгрыш событий) обычно достаточно велико. Процесс статистической выборки основан на выборе случайных чисел, сходном с бросанием костей в азартных играх в казино, откуда и название «Монте-Карло». В транспортировке частиц метод Монте-Карло является преимущественно реалистичным по сравнению с другими методами (он является как бы теоретическим экспериментом). Он состоит в фактическом отслеживании каждой из многих частиц от источника в продолжение всей ее “жизни” до “смерти” по какой-то причине (поглощение, выход за пределы геометрии и т.д.). Случайные выборки из распределений вероятности делаются с использованием транспортных данных (сечения взаимодействия, вероятности вылета вторичных частиц и т.д.) для определения того, что образуется на каждом шаге “жизни” частицы.

На рисунке в [21, 521 С.] представлена случайная история нейтрона, падающего на пластину вещества, которое может претерпевать деление. Выбираемые случайно числа в диапазоне от 0 до 1 определяют, какое взаимодействие (если будет) и где будет иметь место на основе правил (физика) и вероятностей (транспортные данные), управляющих процессами и веществами, включенными в задачу. В этом конкретном примере столкновение нейтрона имеет место в событии 1. Нейтрон рассеивается в показанном направлении (сплошная стрелка), которое случайным образом выбирается из физического распределения вероятности рассеяния. Также образуется и фотон, который временно запоминается, или хранится в банке данных, для дальнейшего анализа. При событии 2 имеет место деление, приводящее к поглощению входящего фотона (причина деления) и рождению двух вылетающих нейтронов и одного фотона. Один нейтрон и фотон запоминаются в банке данных для дальнейшего анализа. Первый нейтрон от распада поглощается в событии 3 и прекращает свое существование. Теперь из банка данных извлекается запомненный ранее нейтрон, который в результате случайной выборки вытекает из пластины в событии 4. Образовавшийся при распаде фотон претерпевает рассеяние в событии 5 и вытекает из пластины в событии 6. Остающийся фотон, образовавшийся в событии 1, теперь прослеживается до поглощения в событии 7. Отметим, что MCNP извлекает хранящиеся в банке данных частицы таким образом, что последняя запомненная в банке частица будет взята из него первой.

Теперь история нейтрона завершена. Чем больше таких историй отслежено, тем лучше становятся известны распределения нейтронов и фотонов. Интересующие величины (любые заказанные пользователем) подсчитываются наряду с оценкой статистической точностью (неопределенностью) результатов [21].

MCNP – универсальный транспортный код (программа), использующий метод Монте Карло, непрерывный по энергии, с геометрией общего вида, учитывающий временную зависимость вычисляемых величин и нейтрон/фотон/электронные взаимодействия. Этот код может быть использован в различных режимах транспортировки: только нейтроны, только фотоны, только электроны, комбинированная транспортировка нейтронов и фотонов, при которой фотоны образуются в результате взаимодействия нейтронов с веществом, транспортировка фотонов и электронов. Диапазон энергий нейтронов от 10^-11 МэВ до 20 МэВ, а для фотонов и электронов от 1 кэВ до 1000 МэВ. Возможность вычисления собственных значений k_eff для систем с расщепляющимися веществами также является стандартной возможностью MCNP [21].

Пользователь создает входной файл, который последовательно считывается MCNP. Этот файл содержит информацию в таких областях как:

· задание геометрии,

· описание материалов и выбор библиотек сечений, расположение и характеристики источника нейтронов, фотонов или электронов,

· желаемый тип ответов или вычисляемых величин (tally) и какие-либо способы уменьшения погрешностей для улучшения эффективности расчетов.