Формирование управляющего сигнала по отклонению давления

Обозначим:

– текущее значение давления в ПГ, вычисленное интегрированием уравнения 4.1;

- заданное значение давления (уставка);

– текущее значение производной от давления по времени (скорость), вычисленное как значение правой части выражения 4.1.

– коэффициенты усиления по отклонению и по скорости соответсвенно.

Тогда взвешенное отклонение:

Обозначим как Sign логическую переменную, обозначающую сигнал (команду) на перемещение ОР СУЗ: стержни вверх, если Sign =1, стержни вниз, если Sign = -1, стержни на месте (стоп), если Sign =0. Значение логической переменной вычисляется по алгоритму:

Ход ОР СУЗ

Обозначим:

- сигнал (команда) на перемещение ОР СУЗ;

– текущая координата рабочей группы (за начало координат принят низ активной зоны, положительное направление - вверх), для ВВЭР-1200

- техническая (конструктивная) скорость поступательного движения привода ОР СУЗ, для ВВЭР-1200

Тогда уравнение движения рабочей группы ОР СУЗ имеет вид:

 

 

 

Динамика температуры ядерного топлива

Расчет температуры ядерного топлива и скорости её изменения выполняется для воспроизведения действия эффекта Допплера.

Динамика средней по радиусу ТВЭЛ температуры топлива описывается уравнением вида

7.1

Здесь:

– искомая температура топлива;

– удельное объемное энерговыделение;

- температура теплоносителя, по физическому смыслу это средняя по объему активной зоны температура теплоносителя, обозначенная выше как и описываемая уравнением ….

- интегральное термическое сопротивление ТВЭЛ

Здесь:

- диаметр топливной таблетки;

- диаметр оболочки ТВЭЛ;

- толщина слоя топлива между точкой определения температуры и поверхностью таблетки, в простейшем случае , для ВВЭР-1200

- теплопроводность топлива;

– термическое сопротивление газового зазора, для реакторов типа ВВЭР ,[1] в первом приближении величина сопротивления может быть оценена через начальную толщину газового зазора и теплопроводность заполняющего газа (гелия)

- толщина оболочки ТВЭЛ,

- теплопроводность оболочки ТВЭЛ,

- коэффициент теплоотдачи на поверхности оболочки ТВЭЛ

- постоянная времени:

Здесь:

- изобарная теплоемкость топлива (двуокиси урана);

- плотность топлива (двуокиси урана);

– вычисленное выше интегральное термическое сопротивление ТВЭЛ.

Дифференциальное уравнение имеет смысл решать по неявной численной схеме:

 

Как отдельная величина вычисляется текущее значение производной температуры – для использования в вычислении реактивности:

7.2

 

Динамика реактивности

Обозначим:

 

- дифференциальная эффективность рабочей группы ОР СУЗ;

– коэффициент реактивности по температуре воды;

– коэффициент реактивности по температуре топлива;

Тогда изменение реактивности с учетом перемещения ОР СУЗ и действия обратных связей по температуре теплоносителя и топлива описывается уравнением:

 

 

 

 

[1] Кириллов П.Л. и др. Справочник по теплогидравлическим расчетам (ядерные реакторы, теплообменники парогенераторы) – М.: Энергоатомиздат, 1990. с. 170.