Закон регулирования (управления)

Зависимость, по которой формируется регулирующее воздействие u (t) на объект из первичной информации: g (t) и/или x (t) и, возможно, f (t).

Законы регулирования бывают:

• линейные:

;

• нелинейные:

F 1(u, du / dt,...) = F 2(x, dx / dt,...; g,...; f,...).

Классификация нелинейных законов регулирования:

1. Функциональные.

2. Логические.

3. Параметрические.

4. Оптимизирующие.

Примеры статических функциональных нелинейностей в законах:

.

Примеры динамических функциональных нелинейностей в законах:

Пример логического нелинейного закона:

Если | x | < 0.2 G_m, тогда u = k ₁ x;

Если | x | > 0.2 G_m, тогда u = k ₂ x;

где: k ₁ < k ₂

Пример параметрического нелинейного закона:

u = k (t [°C]; h [м]; G [кг]) x.

Пример оптимизирующего нелинейного закона:

u = k (min(CO₂); max(КПД)) x.

Линейные непрерывные законы регулирования

Под законом регулирования (управления) понимается алгоритм или функциональная зависимость, определяющая управляющее воздействие u (t) на объект:

u (t) = F (x, g, f).

 

Линейные законы описываются линейной формой:

u (t) = k ₁ x (t) + k ₂ò x (t) dt + k ₃òò x (t) dt ² +... + k ₄ x' (t) + k ₅ x'' (t) +...

она же в операторной форме записи:

u (t) = x (t) [ k ₁ + k ₂/ p + k ₃/ p ² +... + k ₄ p + k ₅ p ² +...] (1*).

Наличие в (1*) чувствительности регулятора к пропорциональной, к интегральным или к дифференциальным составляющим в первичной информации x (t), определяет тип регулятора:

1. P - пропорциональный.

2. I - интегральный.

3. PI - пропорционально интегральный (изодромный).

4. PD - пропорционально дифференциальный.

5. и более сложные варианты - PID, PIID, PIDD,...

 

 

Классификация нелинейных законов регулирования:

1. Функциональные.

2. Логические.

3. Параметрические.

4. Оптимизирующие.

 

12. Законы управления. Понятие закона управления. Виды регуляторов, работающих по линейным законам управления.

Закон управления - это алгоритм или функциональная зависимость, в соответствии с которыми регулятор формирует управляющее воздействие u(t). Эта зависимость может быть представлена в виде

 

u(t) = F(x, g, f), (8.1)

 

где F - некоторый оператор от отклонения x, задающего воздействия g и возмущающего воздействия f, а также от их производных и интегралов по времени.

Обычно выражение (8.1) может быть записано следующим образом:

u(t) = F₁(x) + F₂(g) + F₃(f). (8.2)

 

Здесь первое слагаемое соответствует управлению по отклонению, второе и третье - управлению по внешнему воздействию.

В зависимости от вида оператора F законы управления делятся на стандартные и специальные.

Стандартные законы управления - это универсальные законы, с помощью которых можно решать задачи автоматизации разнообразных технологических процессов и объектов.

Специальные законы управления - это законы, формируемые для решения конкретных задач.

 

Зависимость, по которой формируется регулирующее воздействие u (t) на объект из первичной информации: g (t) и/или x (t) и, возможно, f (t).

 

Законы регулирования бывают:

· линейные:
;

· нелинейные: F ₁(u, du / dt,…)= F ₂(x, dx / dt,…; g,…; f,…).