Отношения между двумя подмножествами

1.Равенство. Множество А= множеству В, если они состоят из одних и тех же элементов, причем порядок их записи не играет роли (в кач-ве наглядности использ. Круги Эллера)

2. Включение. Множество А включает в себя множество В, если все элементы множества В принадлежат множеству А, и в А есть хотя бы один элемент

3.Пересечение. Множества А и В находятся в отношении пересечения, если они имеют хотя бы один общий элемент, и в каждом из них есть хотя бы по одному отличному элементу.

4.Непересечение. А и В не имеют ни одного общего элемента.

Системы вычисления. Письменные нумерации. Характеристика письменной системы счета.

Система вычисления- совокупность приемов представления для наименования, записи и выполнения операций над натуральными числами. Существующие системы делятся на непозиционные и позиционные. Непозиционная – каждый из знаков для обозначения чисел обозначает одно и тоже число независимо, занимаемого в записи числа.(римская система, буквы латин. Алфавита) Позиционная – один и тот же знак может обозначать различные числа в зависимости от места, занимаемого этим знаком в записи числа. (5555 в десятичной системе обозначает это число с помощью знака 5, повторенного 4 раза) Десятичная система берет свое начало от счета на пальцах. Была изобретена в Индии, через арабские страны пришла в Европу. В этой системе для записи числа используются 10 знаков, наз. Цифрами (0123456789). Каждое число разбивается на разряды: единицы, десятки, сотни, тысячи, десятки тысяч… Единица каждого следующего разряда в 10 раз больше предыдущего (1, 10, 1000. Возможны позиционные системы счисления с основанием, отличным от 10. Они применялись и в древности (основание 60- отсюда деление часа на 60 минут, минуты – на 60сек.), любое натуральное число можно записать в любой системе.

Роль разных анализаторов в развитии представлений о множествах и навыках счета.

Множественность предметов и явлений ребенок воспринимает разными анализаторами: слуховыми, речедвигателными, зрительными, кинетическими .(Кинестетический анализатор играет ведущую роль в формировании представлений о множестве и счёте. Счёт вне движения невозможен). Для развития д-ти счета существенное значение имеет упражнения в счете с активным участием различных анализаторов: счет звуков,, движений, счет на ощупь. Счет на ощупь Дети ср. и ст. групп считают нашитые на карточку пуговицы за спиной, камешки с закрытыми глазами.. Счет звуков: В ст. гр. Счет звуков связывается со счетом и отсчетом предметов. И, вначале считают звуки, затем отсчитывают столько же игрушек. Старшим дошк. предлагают считать звуки с закрытыми глазами. Счет и воспроизведение движений: дети считают выполняемые педагогом движения и воспроизводят их кол-во по образцу. Опора на зрительное восприятие: Установление кол-венных отношений между множествами, восприним. различными анализаторами, способствует обобщению счетной деятельности. Сопоставляются множества, воспринятые разными анализаторами, что способствует образованию межанализат. связей.

Особенности восприятия и воспроизведения множества детьми раннего дошкольного возраста.

В раннем возрасте у детей у детей накапливаются представления о совокупностях однородных и разнородных предметов. Восприятию множественности предметов способствует всё окружение ребенка. На 2-ом году жизни дети начинают понимать смысл слов «много», «мало» при разнице в два предмета. Но слово много ассоциируется у них со словом большой, а мало со словом маленький. Эти слова относят как к совокупности, так и к размеру предметов. Следовательно, количественные представления ещё не отдифференцировались от пространственных. Слово мало в словаре детей появляется позже, чем слово много. На 3-ем году ребенок учится различать разные по численности группы предметов. Слова «один», «много», «мало» дети соотносят с определенным кол-вом предметов, выполняют действия в ответ на просьбу взрослых. На 2-3 г. жизни появляется стремление самим создавать совокупности предметов. Наблюдается склоннось сравнивать совокупности предметов, В 3-и года дети правильно понимают и соотносят слова «много», «мало» в пределах 5-ти предметов. Развивается умение принимать задания, действовать по указанию взрослых.