Системы электроснабжения городов

СИСТЕМЫ ЭЛЕКТРОСНАБЖЕНИЯ ГОРОДОВ

И ПРОМЫШЛЕННЫХ ПРЕДПРИЯТИЙ

 

 

Методические указания к выполнению контрольной работы

 

 

Самара

Самарский государственный технический университет

ЛИНИИ ЭЛЕКТРОПЕРЕДАЧИ И ТРАНСФОРМАТОРЫ

 

Воздушные и кабельные линии

 

Для расчета рабочих режимов протяженных электрических се­тей необходимо составление схем замещения, содержащих ограниченное число эле­мен­тов с сосредоточенными параметрами. Схема замещения электри­че­ской сети представляет собой расчетную модель, состоящую из активного (R) и реактивного (Х) сопротивлений, а также из активной (G) и реактивной (В) проводимостей. При симметричных рабочих ре­жи­мах схема замещения составляется на одну фазу трехфазной сети.

Воздушные и кабельные линии электропередачи напряжением 110 кВ и выше обычно представляются П-образными схемами замещения

(рис.1.1).

Рис. 1.1 П-образная схемама замещения ЛЭП.

Для линий электропередач меньших классов напряжения некоторые из параметров схемы замещения могут не вычисляться, так как не ока­зывают существенного влияния на результаты расчетов режимов электрических сетей.

Тепловые потери в проводниках вызываются их активным сопротивле­ним. Для проводов из цветного металла явление поверхност­ного эффекта при частоте 50 Гц незначительно, поэтому в практических расчетах актив­ные сопротивления обычно принимаются равными омиче­ским, которые зависят от материала и сечения проводников. Значения погонных активных сопротивлений проводников даны в приложении. П.1.

 

Погонное активное сопротивление r₀ (Ом/км) воздушной линии при тем­пературе проводов +20⁰С ориентировочно можно определить по формуле

r₀=ρ/F (1.1)

где - ρ удельное сопротивление материала провода, Ом мм²/км;

F - расчетное сечение токоведущей части провода, мм²

Активное сопротивление R (Ом) воздушной или кабельной линии оп­ре­деляется как R=r₀ L, где L - длина линии, км.

При температуре провода t, отличной от +20⁰С, сопротивление воздушной линии можно уточнить по формуле R_t=R[1+0,004(t-20⁰С)].

Реактивное сопротивлениелинии-это сопротивление переменномутоку, обусловленное противодействием э.д.с. само- и взаимоиндукции. Оно за­висит от среднегеометрических расстояний между проводами ВЛ:

Класс напряжения, кВ
Dср, м	0,8		3,5	5,0	8,0	11,0

 

Наличие емкостной проводимости в линии приводит к образованию

зарядных токов, а следовательно, и реактивной мощности, генерируемой линией. Для ВЛ c U_ном ≤ 35 кВ и кабельных линий с U_ном ≤ 20 кВ величина

зарядной мощности существенно не влияет на параметры электрического режима. Поэтому в местных сетях емкостную проводимость линии обычно не учитывают. В кабелях активная проводимость обусловлена потерями активной мощности в изоляции кабеля и вычисляется по формуле g₀=b₀ tgδ,

где tgδ - тангенс угла диэлектрических потерь в изоляции (принима­ется по данным заводов-изготовителей и лежит в пределах 0,003...0,006).

Для большинства расчетов в сетях 6-35 кВ электропередачи может пред-

став­ляться упрощенной схемой замещения (рис. 1.2).

Рис.1.2. Упрощенная схема замещения линии электропередачи.

 

 

1.1.1. Пример расчета параметров схемы замещения ЛЭП 110 кВ, выполненной проводом АС-70, ρ= 31,5 Ом∙мм²/км, l=40 км, подвеска – горизонтальная, расстояние между проводами D=4 м, в ЛЭП выполнена транспозиция проводов.

Схема замещения одной фазы ЛЭП:

Рис.1.1. П-образная схема замещения ЛЭП.

Решение.

- Погонное активное сопротивление:

- Активное сопротивление провода:

- Погонное индуктивное сопротивление:

D_ср – среднегеометрическое расстояние между проводами:

=

r_п - радиус провода, АС 70: r_п = 5, 7 мм = 0,57 см.

- Индуктивное сопротивление провода:

Примечание: Погонные сопротивления r₀ и x₀ приводятся в справочниках.

- Активная проводимость G зависит от потерь мощности на корону ΔР_кор:

Коронный разряд и потери на корону в ЛЭП -110 возникают при сечении проводов F<70 мм². Для сечения F≥70 мм² можно принять ΔР_кор=0 и G=0.

- Погонная емкостная проводимость фазы ЛЭП:

.

- Реактивная (емкостная) проводимость фазы ЛЭП:

Пример расчета параметров схемы замещения силового трансформатора ТМ 630/10.

U_н1= 10 кВ, U_н2= 0,4 кВ, ΔРк=8 кВт, ΔРх=1,1 кВт, Uк=5,5%, Iх=1,8%.

 

Решение.

1. Параметры, приведенные к стороне ВН.

.

 

2. Параметры, приведенные к стороне НН.

 

1.3. Расчет параметров схемы замещения силового понижающего транс­форматора с расщепленной вторичной обмоткой.

При номинальной мощности трансформаторов 25 МВА и выше для ограни­чения токов КЗ при равномерной нагрузке секций шин широко применя­ются трансформаторы с расщепленной обмоткой низшего напряжения (ри­сунок 3).

Рис. 1.3 – Схема ЗРУ-6(10) кВ при трансформаторах с расщепленной обмоткой низшего напряжения.

При этом сопротивление каждой из обмоток низшего напряжения увеличи­вается в два раза по сравнению с двухобмоточным трансформато­ром такой же мощности. Сопротивление трансформатора сквозным токам КЗ по срав­нению с двухобмоточным трансформатором такой же мощности при этом увеличивается примерно в 1,8-1,9 раза.

Также как и сдвоенные реакторы, трансформаторы с расщепленной обмот­кой позволяют организовать четыре секции шин и разнести нагрузку, на­пример электродвигатели Д1 – Д4) по одному на каждую из секций. При этом, кроме ограничения тока КЗ от энергосистемы трансформаторы с рас­щепленной обмоткой дополнительно ограничивают токи подпитки точки КЗ от СД других секций шин. Для тока подпитки сопротивление трансфор­ма­тора равно сумме сопротивлений обмоток низшего напряжения.X_Т=2X_Н (Х_Н – сопротивление одной обмотки низшего напряжения).

Понижающие трансформаторы с расщеплен­ной вторичной обмоткой имеют соотношение мощностей 100/50/50%, т.е. каждая из вторичных обмоток рассчитана на половину номинальной мощности трансформатора. Их каталожные данные приводятся для параллельного соединения вторичных обмоток: U_н1, U_н2, ΔРк, ΔРх, Uк%, Iх%.

 

Рис.1.4.Схема замещения трансформатора с расщепленной обмоткой (ТРО).

Понижающие трансформаторы с расщепленной вторичной обмоткой име­ют соотношение мощностей 100/50/50%, т.е. каждая из вторичных обмоток рассчитана на половину номинальной мощности трансформатора. Их ката­ложные данные приводятся для параллельного соединения вторичных обмоток:

U_н1, U_н2, ΔРк, ΔРх, Uк%, Iх%.

Важной характеристикой трансформатора является «коэффициент рас­щепления», который определяется как отношение сопротивления между расщепленными обмотками к «сквозному» сопротивлению, определяемому при параллельном соединении вторичных обмоток :

Однофазные трансформаторы имеют Kр=4, трехфазные с общим магни­топроводом на три фазы имеют Kр≈3,5. Потери ΔРк, также, как у обычного трансформатора, делятся между первичной и вторичной сторонами поровну.

 

Пример расчета параметров схемы замещения силового понижающего трансформатора с расщепленной вторичной обмоткой.

Задача: Определить параметры схемы замещения трансформатора ТРДН 40 000/110, имеющего следующие каталожные данные: U_н1=115 кВ, U_н2=10,5 кВ, ΔРк=170 кВт, ΔРх=34 кВАр, Uк=10,5%, Iх=0,55%.

Решение.

При параллельном соединении вторичных обмоток

При коротком замыкании за одной из обмоток

т.е. сопротивление возрастает примерно вдвое.

Сопротивления в Ом, приведенные к первичной стороне:

= 4,24 Ом.

.

Следует отметить, что X₁ ≈ Z₁ и X₂ ≈ Z₂.

Проводимости, приведенные к первичной стороне:

Сопротивления и проводимости, приведенные к вторичной стороне:

 

Примеры решения задач

1.4.1. Определить длительно допустимый ток ВЛ 35 кВ с проводами АС 95/16 (Тдд = 70 ̊ С) с учетом поправки на нерасчетную температуру окружающего воздуха То = +35 ̊ С (Тор = +25 ̊ С).

Решение.

Поправочный коэффициент на температуру окружающей среды:

В соответствии с таблицей П1.1 длительно допустимый ток Iдд = 320 А. С учетом коэффициента К_Т

Iдд = 320 ∙ 0,88 = 281,6 А.

1.4.2. Понизительная подстанция питается по двухцепной ВЛ 35 кВ с проводами АС 95/16. В нормальном режиме ток 30-ти минут­ного макси­мума одной цепи составляет 150 А, время использования максимальной нагрузки Тм=4000 ч/год, температура наружного воз­духа Токр = +30 ̊ С.

а) Дать заключение о возможности перевода всей нагрузки на одну цепь ЛЭП (I=150 ∙2=300 А) с целью ремонта второй цепи.

б) Для нормального режима проверить соответствие плотности тока его экономической плотности.

Решение.

а) В соответствии с таблицей П1.1 длительно допусти­мый ток Iдд = 320 А при температуре То = 25 ̊ С, допустимая тем­пера­тура нагрева провода Тдд = 70 ̊.

Уравнение теплового баланса (см.§ 1.1.2):

I² / I²дд = (Т - Токр) / (Тдд – То), откуда температура провода:

Т = Токр + (I² / I²дд) ∙ (Тдд – То) = 30 + (300/ 320)² ∙ (70 – 25) = 69,5 ̊ С.

Заключение: перевод возможен, т.к. он не вызовет перегрева проводов.

б) Существующая плотность тока A/мм². Экономическая плотность тока при ТМ=4000 (табл. П1.6): j_Э= 1,1 A/мм². Имеют место повышенные потери электроэнергии в проводах ВЛ.

1.4.3. РП 6 кВ питается четырьмя кабелями ААБ 3х50, проложенными в одной траншее с расстоянием в свету 100 мм при температуре почвы +5 ̊С.

Определить длительно допустимый ток одного кабеля (Т_ДД = 65 ̊С).

Решение.

В соответствии с таблицей П1.1 длительно допустимый ток Iдд = 155 А.

Поправочный коэффициент на температуру окружающей среды:

Поправочный коэффициент на количество параллельно проложенных кабелей (таблица П1.3) Kn=0,68. Ответ: Iдд=155 ∙1,2∙ 0,68 = 126,5 А.

1.4.4. Определить активное и реактивное сопротивления трансформатора ТМ-40/10, приведенные к стороне ВН (Ом) и его потери мощности холо­стого хода (кВт, кВАр).

Паспортные данные трансформатора по табл. П1.8: Uн=10/0,4 кВ, ΔР_К=0,88 кВт, U_К=4,5%, ΔР_Х=0,19 кВт, I_х= 3%.

Решение (см. п.1.2):

ΔР_Х=0,19 кВт,

Ответ: R= 55 Ом, X=98,1 Ом, ΔР_Х=0,19 кВт, ΔQ_Х= 1,2 кВАр.

1.5. Задачи для самостоятельного решения.

1.5.1. Первая подстанция питается двумя параллельными воздушными ли­ниями 6 кВ с проводами А-35 длиной 2 км, вторая подстанция питается одиночной линией 6 кВ, 2 км с проводами А-70. Определить полные сопро­тивления (Ом) первой и второй электропередач.

1.5.2. Электроэнергия от подстанции завода передается в цех по кабелю

АСБ-3х120 на номинальном напряжении 10 кВ. На сколько процентов изменится полное сопротивление Z линии электропередачи, если она будет заменена на воздушную линию с алюминиевыми проводами того же сечения?

Z каб= 0,258 +j 0,081 Ом/км, Z= 0,27 Ом/км

Z вл= 0,27 + j 0,33 Ом/км, Zвл= 0,426 Ом/км

1.5.3. По воздушной линии 10 кВ длиной 8 км с проводами АС-70/11 передается мощность S = 800 +j700 кВА. Определить потери активной и реактивной мощностей в линии (кВт, кВАр).
1.5.4. Два трехжильных кабеля 6 кВ с медными жилами и бумажной изоляцией проложены в траншее, включены параллельно и должны передавать мощность 4000 кВА. Определить по нагреву сечение жил, если расстояние между кабелями в свету равно 100 мм.

1.5.5. Распределительный пункт 6 кВ имеет расчетную мощность 2700 кВА.

Выбрать по нагреву сечение 3-х жильных медных кабелей с бумажной изоляцией, проложенных в земле,

а) одиночный кабель;

б) два параллельных кабеля, в одной траншее, расстояние в свету = 200 мм.

Сравнить расход проводникового материала в вариантах а) и б).

1.5.6. Электроэнергия передается по воздушной линии 10 кВ длиной 2 км с проводами АС-95, которую планируется заменить на кабель АСБ 3х95.

Определить отношение сопротивлений Zвозд/Zкаб.

1.5.7. Завод получает питание по воздушной ЛЭП 10 кВ длиной 6 км с проводами АС 70. Максимальная потребляемая мощность Р=1300 кВт при Cosφ= 0,8. Определить КПД электропередачи в максимальном режиме.

1.5.8. Выбрать по нагреву сечение кабеля ААБ 6 кВ, проложенного открыто и питающего одиночный асинхронный электродвигатель, имеющий η=0,85, Cosφ=0,85.Мощность двигателя и температура окружающей среды приведены в таб­лице:

Параметр	Варианты
Рн, кВт
Т0 ̊ С

Ответ 1: F=10 мм²,… Ответ 3: F=25…

 

Метод средней мощности

Потери электроэнергии: , где

Т – время работы электроустановки,

- квадрат средне-квадратичной мощности.

- квадрат коэффициента формы графика нагрузки,

- расчетные потери мощности, (в данном случае – это потери, возникающие при прохождении средней мощности S_сp).

Т – время работы (24 или 24*30, или 8760 часов).

S_СР - в действующих электроустановках определяется по показаниям

элек­тро­счет­чи­ков.

Метод максимальной мощности Р_М

Потери электроэнергии:

ΔРр = ΔРм

Рр = Рм

т.к. Pi² / 24 = Pск², то

. Переходя от суток к времени Т и учитывая, что

Рм = Рср / Кз и Рск / Рср = Кф, получаем:

 

ΔW = ΔРм ∙ Т ∙ Кф² * Кз², где

Кз = Рср / Рм = Тм / Т – коэффициент заполнения графика нагрузки.

Произведение Т ∙ Кф² * Кз² = τ (тау) называется «время максимальных потерь» – это время в течение которого ЛЭП или трансформатор работая с максимальной неизменной нагрузкой Рм создаст такие же нагрузочные ∙потери электроэнер­гии как и при реальной изменяющейся нагрузке. Следовательно:

ΔW =ΔРм ∙ τ, где:

– потери при передаче максимальной мощности.

На практике часто Кф и Кз бывают неизвестны поэтому применяют упрощенный метод определения τ. В справочниках приводятся графики зависимости τ от годового вре­мени использования максимальной нагрузки Тмакс и от Cosφ (рис. П.1).

 

Примеры решения задач

2.2.1. Определить годовые потери электроэнергии в воздушной линии6кВ

длиной 3,3 км, с проводами АС95/16, питающей завод измерительных трансформаторов, среднегодовая нагрузка которого составляет S_ср = 2000 + j1000 кВА, коэффициент формы графика k_Ф=1,1.

Решение.

Удельное сопротивление проводов ЛЭП по табл. П1.2 составляет:

Z₀ = 0,306 + j0,33 Ом/км.

Активное сопротивление одного провода R = r₀∙l = 0,306 ∙3 = 1,02 Ом.

Среднегодовая полная мощность S= √2000² +1000² = 2236 кВА

Потери электроэнергии в ЛЭП за год:

ΔW = (Sср/U)² ∙ R ∙ 8760 ∙ k²_Ф = 1766∙10³ кВт ∙ч

Количество переданной по ЛЭП электроэнергии за год

W= Pсг ∙ Tг = 2000 ∙ 8760 = 17520 ∙ 10³ кВт ∙ч

Относительные потери электроэнергии

ΔW* = 1766∙10³ / 17520 ∙ 10³ = 0,1 или ΔW% = 10%.

Коэффициент полезного действия η = 100 – 10 = 90%.

2.2.2. Найти потери мощности и электроэнергии в линии10 кВ, питающей машиностроительный завод. Линия длиной 4 км выполнена двумя кабеля­ми марки ААБ сечением 3х185 мм². Максимальная нагрузка завода S_max=3000+j800 кВА, T_М =5800 ч/год, коэффициент формы графика k_Ф=1,1.

Решение. Для кабеля ААБ- 3х185 втабл. П1.4 найдем удельные сопро­тивле­ния r₀=0,167 Ом/км, x₀=0,077 Ом/км.

Сопротивление линии, состоящей из двух параллельно работающих кабе­лей, равно: R=r₀∙l /2 = 0,167∙4 / 2=0,334 Ом, X=0,077∙4/2 = 0,154 Ом.

Потери мощности при максимальной нагрузке линии будут

ΔS_M = 32,2 + j 14,8 кВА.

Коэффициент заполнения годового графика нагрузки

k_З =Тм/Т= 5800/8760= 0,66.

Время максимальных потерь τ = Т ∙ k_З² ∙k_Ф² = 8760 ∙ 0,66² ∙ 1,1² = 4617 ч/год.

Потери электроэнергии в ЛЭП

ΔW = ΔР_М ∙ τ = 32,2 ∙ 4617 = 148670 кВт ∙ ч /год

2.2.3. Определить потери электроэнергии в воздушной ЛЭП 10 кВ с прово­дами А35длиной 5,4 км, по которой по показаниям счетчиков за 30 суток было передано Wa=720 тысяч кВт ∙часов активной и Wp=600 тысяч кВАр∙часов реактивной электро­энер­гии. Коэффициент формы графика нагрузки k_Ф =1,05.

Решение.

По табл. П 1.1 для провода А35 r₀=0,85 Ом/км.

Активное сопротивление проводов ЛЭП А-35: R = r₀ ∙ l = 0,85 ∙ 5,4 = 4,6 Ом.

Средняя активная мощность Рср = W / (24 ∙ 30) = 1000 кВт.

tgφ = Wp/Wa = 600 /720 =0,83.

Квадрат средней полной мощности S²ср=Р²ср(1+tg²φ)= 1000²(1+0,69)= =1690∙10³ кВА² (S = 1300 кВА).

Потери электроэнергии в ЛЭП за 30 суток:

ΔW = (Sср/U)² ∙ R ∙ 24 ∙ 30 ∙ k²_Ф = (1690∙10³ / 10²) ∙ 4,6 ∙ 24 ∙ 30 ∙ 1,05² = =61710∙10³ Вт ∙ ч = 61710 кВт ∙ ч.

2.2.4. Определить годовые потери электроэнергии в трансформаторе 10/0,4 кВ, Sн=400 кВА, Sм=295 кВА, Cos φ=0,8, Тмакс = =3500 ч.

Решение. По табл. П.1.8: Uк=5,5%, ΔРк=5,5 кВт, ΔРх=1,08 кВт, Iх=2,1%.

По графику рис.2.1 для Тмакс= 3500 и Cos φ=0,8 время максимальных потерь τ = 2300 ч.

Годовые потери электроэнергии в трансформаторе:

ΔW=ΔРк (Sм/Sн)² τ+ΔРх∙Тг=5,5∙(295/400)²∙2300+1,08∙8760=16,3∙10³кВт∙ч.

Количество электроэнергии, переданной через трансформатор за год:

W= Sм∙Cos φ∙Тмакс = 295∙0,8∙3500 = 826∙10³кВт∙ч.

Годовые потери электроэнергии, %:

ΔW* =16,3 / 826 = 0,02 о.е. (2%).

2.3. Задачи для самостоятельного решения.

2.3.1. Потребитель с максимальной мощностью Рм=1200 кВт, при Cos φ =0,707, коэффициент заполнения графика Кз=0,8, коэффициент формы графика Кф= 1,1 питается по воздушной линии 6 кВ с проводами АС 95длиной 3 км.

Определить потери электроэнергии за 30 суток.

2.3.2. Потребитель с максимальной мощностью Рм=1200 кВт, при Cos φ =0,707, коэффициент заполнения графика Кз=0,8, коэффициент формы графика Кф= 1,1 питается по воздушной линии 6 кВ с проводами АС 95длиной 3 км. В конце ЛЭП установлена конденсаторная батарея мощностью 600 кВАр.

Определить потери электроэнергии за 30 суток.

2.3.3. Потребитель с максимальной мощностью Рм=1200 кВт, при Cos φ =0,707, коэффициент заполнения графика Кз=0,8, коэффициент формы графика Кф= 1,1 питается по воздушной линии 10 кВ с проводами АС 95длиной 3 км. Определить потери электроэнергии за 30 суток.

Отв. ΔW =16050 кВт∙ч

2.3.4. Потребитель с максимальной мощностью Рм=1200 кВт, при Cos φ =0,707, коэффициент заполнения графика Кз=0,8, коэффициент формы графика Кф= 1,1 питается по воздушной линии 10 кВ с проводами АС 95длиной 3 км. В конце ЛЭП установлена конденсаторная батарея мощностью 600 кВАр.

Определить потери электроэнергии за 30 суток. Отв. ΔW =10031 кВт∙ч

2.3.5. От ЦРП 10 кВ завода по магистральной кабельной линии (кабель марки ААБ в земле) питаются 2 цеха (см рисунок 2.2), имеющих Тм= 4000 часов.

Рис. 2.2. Схема электропередачи.

Выбрать сечения кабеля на участках 1 и 2 по нагреву и определить потери электроэнергии в электропередаче за год.

Отв. ΔW =105∙10³ кВт∙ч

2.3.6. От ЦРП 10 кВ завода по магистральной кабельной линии (кабель марки ААБ в земле) питаются 2 цеха (см рисунок 2.2), имеющих Тм= 4000 часов.

Выбрать сечения кабеля на участках 1 и 2 по экономической плотности тока и определить потери электроэнергии в электропередаче за год.

2.3.7. Потребитель с максимальной мощностью Рм, при Cos φ, Тм=4500 часов питается по воздушной линии 6 кВ с алюминиевыми проводами длиной 2 км.

Значения Рм и Cos φ приведены в таб­лице:

Параметр	Варианты
Рм, кВт
Cos φ	0,6	0,6	0,7	0,7	0,8	0,85	0,9

 

а) Выбрать сечение проводов по нагреву;

б) Выбрать сечение проводов по экономической плотности тока.

Для вариантов а) и б) определить потери электроэнергии за год.

 

РАСЧЕТЫ РЕЖИМОВ НАПРЯЖЕНИЯ

Примеры решения задач

3.2.1. Два потребителя получают питание по трехфазной четырехпровод-ной воздушной ЛЭП U_н =380, выполненной алюминиевыми проводами одного сечения (см рис.). Выбрать сечение проводов из условия допусти­мой потери напряжения ΔU_доп = 5% (ΔU_доп = 380 ∙ 0,05=19 В).

Рис.4. Схема электропередачи.

Реактивные мощности потребителей:

Q₁=P₁∙tgφ₁=40∙0,48=19,2 кВАр, Q₂=P₂∙tgφ₂=30∙0,75=22,5 кВАр.

Погонное реактивное сопротивление x₀ зависит от сечения проводов, кото­рое неизвестно. Поэтому принимаем его на уровне максимального значения для воздушных ЛЭП напряжением ниже 1000 В: x₀= 0,35 Ом/км(табл.П.1.2). Тогда реактив­ная слагающая потери напряжения на участке А – В,:

Допустимая активная слагающая потери напряжения: ΔU_Адоп = 19-8=11 В.

Сечение провода:

Где для алюминиевых проводов γ = 0,032 км/Ом∙мм², ρ=31,25 Ом∙мм²/км.

Подходящие стандартные сечения: 95 и 120 мм².

Расчет фактической потери напряжения для F = 95 мм². По табл. П1.1, П1.2: r₀=0,315 Ом/км, x₀=0,29 Ом/км.

Сечение F = 95 мм² проходит по допустимой потере напряжения.

Расчет фактической потери напряжения для F = 70 мм². По табл. П1.1, П1.2: r₀=0,425 Ом/км, x₀=0,3 Ом/км.

Сечение F = 70 мм² не проходит по допустимой потере напряжения.

Проверка выбранного сечения 95 мм² по нагреву: по табл. П1.1 для голого алюминиевого провода F = 95 мм² - I_дд = 320 А.

Расчетный ток наиболее нагруженного участка участка А-Б:

320 А > 124 А, провод F = 95 мм² проходит по нагреву (j_дд=3,3 А/мм²).

Плотность тока на участке А-Б: j_А-Б=124/95=1,3 А\мм² близка к экономи­ческой (табл. П1.6).

 

3.2.2. Определить размах отклонений напряжения на вторичной стороне трансформатора типа ТМЗ-630/10, если на стороне НН трансформатора мак­симальная нагрузка составляет Рм=520 кВт, cosφ =0,8 а минимальная на­грузка – Р’=130 кВт, cosφ =0,8. Размах отклонений напряжения выразить в процентах от номинального напряжения обмотки ВН трансформатора.

Решение.

По табл. П1.8 параметры трансформатора ТМЗ 630 - 10 / 0,4: Uк = 5,5%, ∆Рк = 7,6 кВт = 7600 Bт, Iхх= 1,8 %, ∆Рхх = 1,68 кВт.

Сопротивления трансформатора, приведенные к стороне ВН

Максимальная реактивная нагрузка Qм = Рм ∙Sinφ =520 ∙ 0,6 = 312 кВАр.

Потеря напряжения в максимальном режиме

Потеря напряжения в минимальном режиме

Размах отклонений напряжения ΔV = 3,6 – 0,9 = 2.7%.

 

3.2.3 Определить потери напряжения (%) в трансформаторе типа ТМН-4000/35 при двух значениях коэффициента мощности 0,6 и 0,95, если на­грузка трансформатора равна 3,5 МВ·А.

Решение.

По справочнику трансформатор ТМН4000 - 35 / 6,3: Uк = 7,5%, ∆Рк = 33 кВт = 33000 Bт, Iхх= 0,9 %, ∆Рхх = 5 кВт.

Сопротивления трансформатора, приведенные к стороне ВН

Cos φ= 0,6, Sinφ= 0,8, P = 3,5 ∙ 0,6 =2,1 МВт, Q = 3,5 ∙ 0,8 =2,8 МВАр.

 

Cos φ= 0,95, Sinφ= 0,31, P = 3,5 ∙ 0,95 =3,32 МВт,

Q = 3,5 ∙ 0,31 =1,085 МВАр.

 

 

3.2.4. Лампы накаливания мощностью 500 Вт каждая подключены равноме­р­но вдоль четырехпроводной воздушной линии 380/220 В длиной 300 м, выполненной алюминиевыми проводами сечением 25 мм². Нагрузка линии равна 15 кВт при cosφ =1. Определить потерю напряжения в линии (%).

Решение:

На 1 фазу приходится мощность Р=5 кВт, ток I = 5000/220=22,72 A.

Удельное активное сопротивление фазного провода r₀=1,17Ом/км.

Светильники распределены равномерно, расчетная длина l= 300/2=150 м.

Сопротивление провода R = r₀ ∙ l = 1,17 ∙ 0,15 = 0,18 Ом. Sinφ = 0.

Фазная потеря напряжения ΔU = I ∙ (R∙cosφ +X∙Sinφ) = 22,72 * 0,192 = 4,1 В или 4,1 ∙ 100 /220 = 1,9 %.

Линейная потеря напряжения ΔU= 4,1 ∙ √3= 7,1 В или 7,1∙ 100 /380=1,9%.

3.3. Задачи для самостоятельного решения

3.3.1. Асинхронный двигатель с КЗ ротором Рн = 15 кВт, Cos φ_Н =0,8, Cosφ_ПУСК =0,4, подключен в конце воздушной ЛЭП 0,4 кВ длиной 500 м с проводами А 25 (табл. П.1.1, П.1.2). Напряжение в начале ЛЭП U₁ = 380 В.

Определить напряжение на зажимах двигателя при пуске и в номинальном режиме (сопротивлением источника пренебречь).

3.3.2. Выбрать стандартное сечение алюминиевых проводов воздушной линии 6 кВ длиной 2 км, питающей ТП 6/0,4 кВ с расчетной мощностью 120 кВт при Cos φ_Н =0,72 из условия допустимой потери напряжения 100 В.

3.3.3. Выбрать сечение четырехжильного кабеля с алюминиевыми жилами и пластмассовой изоляцией длиной 150 м, проложенного в земле, питающего механический цех завода, потребляю­щего мощность 60 кВт при Cos φ =0,7, Uн=380 В. Проверить по ΔU доп = 10%.

3.3.4. Выбрать сечение четырехжильного кабеля с алюминиевыми жилами и пластмассовой изоляцией длиной 150 м, проложенного в земле, питающего механический цех завода, потребляю­щего мощность 60 кВт при Cos φ =0,7, Uн=380 В. Проверить по ΔU доп = 5%.

3.3.5. Электроприемники (ЭП), имеющие cosφ = 0,8, питаются кабелем АВВГ 4х50 (см. рисунок). Определить напряжение на зажимах дальнего ЭП.

 

3.3.6. Определить потерю напряжения (%) в трехфазной воздушной линии 380 В с проводами А-16 при Cos φ = 1 с равномерно распределенной наг­рузкой, изображенной на рисунке.

 

3.3.7. Симметричный потребитель мощностью 40 кВт, Сosφ=0,8 питается от сети 380/220 В четырехпроводной воздушной линией с проводами 3х А25 + 1хА16, L=200м. Определить потерю напряжения в линии в Вольтах и процентах.

Примеры решения задач

4.2.1. В ЭП2, присоединенном к сети 380/220 В (см. рис.) произошло одно­фазное замыкание на металлический корпус. Емкостное сопротивление изо­ляции одного провода: Хс =2000 Ом.

а) Пренебрегая сопротивлением ответв­ления к ЭП2, определить ток замыкания и напряжение косвенного при­кос­новения.

б) Определить ток трехфазного КЗ.

Решение.

На рисунке изображена схема сети TNC (корпуса ЭП занулены и зазем­ле­ны). Сопро­тивление прямой последовательности трансформатора 630 кВА, приведен­ное к стороне 0,4 кВ определено в разделе 1.2: Zт =3,2 + j13,5 мОм (модуль Zт = 14 мОм).

У трансформаторов со схемой треугольник-звезда сопротивления всех трёх последовательностей равны между собой. Поэтому полное сопро­тив­ление трёх последовательностей ZT =3∙ Zт =3∙14=42 мОм.

В соответствии с табл. П1.3 кабель АВВГ(4х10): r₀ =3,1 мОм/м, х₀ =0,073 мОм/м. Zкаб=3,1∙80 + j0,073∙80)=248 +j5,84 мОм, модуль Zкаб=248,1 мОм.

Ток однофазного замыкания на корпус:

Напряжение на проводе PEN: U_PEN= ∙Z_PEN = 431∙248,1 = 107 В.

Напряжение на корпусе ЭП2 относительно земли (напряжение косвенного прикосновения) Uкосв=U_PEN∙Ra / (Ra+Rn) = 107∙9 / (3+9) = 80,2 В.

Полное сопротивление прямой последовательности:

Z=Zт+ Zкаб = 3,2+248 +j(13,5+5,84)=351,2 +j19,34 мОм, Zт=351,5 мОм.

Ток трехфазного КЗ: Uф / Z = 220 / 351,5 = 0,626 кА = 626 А.

4.2.2. В ЭП2, присоединенном к сети 380/220 В (см. рис.) произошло одно­фазное замыкание на металлический корпус. Проводник РЕ смонтирован внутри здания, L=50 м.

а) Пренебрегая сопротивлением ответв­ления к ЭП2, определить напряже­ние косвенного при­кос­новения.

Решение. На рисунке изображена схема сети TТ (нейтраль источника заземлена - Rn=4 Ом, корпуса ЭП зазем­ле­ны при помощи отдельного заземляющего устройства – Ra =6 Ом).

Сопротивление трансформатора ТМ-250 (табл. П 1.8):

Zт =4,5∙0,4² / (100∙0,25)= 0,029 Ом.

Сопротивление провода ЛЭП (табл. П1.1, П1.2): Z_Л = (1,84+ j0,35)∙100= =184+j35 мОм, Z_Л= 0,187 Ом. Сопротивление РЕ: Z_РЕ=0,093 Ом.

Сопротивление петли «фаза- РЕ»: Z_П= 0,187 + 0.093=0,28 Ом.

Сопротивление двух заземляющих устройств: Rз= Rn+Ra = 4+6=10 Ом.

Общее сопротивление цепи замыкания:

Z = Z_Т +Z_П +Rз = 0,029+0,28+10= 10,3 Ом.

Пренебрегая сопротивлением трансформатора и петли «фаза- РЕ», прини­маем Z=Ra +Rn =10 Ом (ошибка составит 3%).

Ток замыкания: недостаточен для быстрого срабатывания защитного аппарата Q.

Напряжение косвенного прикосновения: Uч=Iк∙Ra =22∙6=132 В – опасно,

для защиты от поражения током необходимо установить УЗО.

 

4.2.3. В ЭП2, присоединенном к сети (см. рис.) произошло одно­фазное

замыкание на металлический корпус. Сеть выполнена кабелями АСБ (5х25). Удельная ёмкость жила - заземленная оболочка кабеля С₀= 0,3∙10⁶ Ф/км, общая длина кабелей, подключенных к трансформатору – L=1 км.

Определить напряжение косвенного прикосновения.

Решение.

На рисунке изображена сеть IT с изолированной распределенной нейтралью (4 рабочих провода). Емкостное сопротивление изоляции про­вод – земля: Хс= 1/ω∙С= 1/ (314∙0,3∙10^-6)=10,6∙10³ Ом.

Величина тока однофазного замыкания:

Напряжение косвенного прикосновения: Uч=Iк ∙Rа =0,083∙15=1,24 В-безопасно.

4.3. Задачи для самостоятельного решения

4.3.1. Параметры линии 380/220 В (см. рис): кабель АВВГ (5х16) длиной 100 м; Емкостное сопротивление изоляции провод-земля: Хс = 5000 Ом; Параметры ЭП2: Рн = 40 кВт, Iн = 80А.

Определить ток трехфазного КЗ в ЭП2, пренебрегая сопротивлением ответвления.

4.3.2. Параметры линии 380/220 В (см. рис): кабель АВВГ (5х25) длиной 100 м; Емкостное сопротивление изоляции провод-земля: Хс = 5000 Ом; Параметры ЭП2: Рн = 40 кВт, Iн = 80А.

Определить напряжение косвенного прикосновения при однофазном замы­кании на корпус ЭП2, пренебрегая сопротивлением ответвления.

4.3.3. Параметры линии 380/220 В (см. рис): кабель АВВГ (4х10) длиной 50 м; Емкостное сопротивление изоляции провод-земля: Хс = 5000 Ом. Параметры ЭП2: Рн = 25 кВт, Iн = 50А.

Определить напряжение косвенного прикосновения при однофазном замы­кании на корпус ЭП2, пренебрегая сопротивлением ответвления.

4.3.4. Параметры линии 380/220 В (см. рис): кабель АВВГ (4х10) длиной 50 м; Емкостное сопротивление изоляции провод-земля: Хс = 5000 Ом. Параметры ЭП2: Рн = 25 кВт, Iн = 50А.

Определить напряжение косвенного прикосновения при однофазном замы­кании на корпус ЭП2, пренебрегая сопротивлением ответвления.

4.3.5. В ЭП2, присоединенном к сети (см. рис.) произошло одно­фазное

замыкание на металлический корпус. Сеть выполнена кабелями АСБ (5х35), удельная ёмкость жила - заземленная оболочка кабеля С₀= 0,35∙10⁶ Ф/км, общая длина кабелей, подключенных к трансформатору – L=1200 м.

Определить величину напряжения косвенного прикосновения.

4.3.6. В ЭП2, присоединенном к сети (см. рис.) произошло одно­фазное

замыкание на металлический корпус. Сеть выполнена кабелями АСБ (4х35). Удельная ёмкость жила - заземленная оболочка кабеля С₀= 0,35∙10⁶ Ф/км, общая длина кабелей, по