Расчет на прочность деталей в соединениях с натягом

 

При расчете деталей соединения с натягом по формулам для толстостенных цилиндров давление q определяют по наибольшему табличному натягу N _max.

Максимальный расчетный натяг

 

N p max = N max - u - D t.

(2.9)

 

Tогда

 

(2.10)

 

Эпюры напряжений в деталях соединения с натягом показаны на рис. 2.3.

Рис. 2.3. Эпюры напряжений в деталях соединения с натягом

 

Условие отсутствия в деталях пластических деформаций по теории наибольших касательных напряжений имеет вид

 

s_экв = s₁ - s₃ £ s _Т,

 

где s₁- наибольшее, а s₃- наименьшее (с учетом знака) нормальное напряжение.

В соответствии с рис. 2.3 наибольшие эквивалентные напряжения в охватывающей и охватываемой деталях возникают в точках внутренних поверхностей вала и втулки.

Условием отсутствия пластической деформации для втулки

 

(s₁ = s _t, s₃ = s _r)

является выражение

 

sэкв = q max

(2.11)

 

где s_Т2 - предел текучести материала втулки.

Условие отсутствия пластических деформаций для вала (s₁= 0, s₃ = -s _t) имеет вид

 

sэкв =

(2.12)

 

где s_T1 - предел текучести материала вала.

Как правило, опасным элементом соединения является охватывающая деталь.

Наибольший расчетный натяг в соединении (по условию возникновения пластических деформаций)

 

(2.13)

 

Необходимый максимальный натяг с учетом срезания (сглаживания) микронеровностей и температурных деформаций (если таковые имеют место) рассчитывают по формуле

 

[ N ]max = N pmax + u + D t

(2.14)

 

По значению минимального [ N ]_min и максимального [ N ]_max натягов подбирают стандартную посадку, у которой наименьший натяг N _min > [ N ]_min, а наибольший натяг N _max £ [ N ]_max.

Значения натягов N _minи N _max выбранной посадки подсчитывают с учетом рассеивания размеров отверстия и вала по формулам:

а) допуски размеров:

 

отверстия ТD = ES - EI, вала Тd = es – ei;

(2.15)

 

где ES и EI - верхнее и нижнее отклонения размера отверстия; es и ei - верхнее и нижнее отклонения размера вала;

 

б) средние отклонения размеров

 

отверстия Еm = 0,5 (ES + EI), вала em = 0,5(es + ei);

(2.16)

 

в) средний натяг посадки

 

Nm =еm - Em;

(2.17)

 

г) рассеивание натяга

 

;

(2.18)

 

д) наименьший и наибольший вероятные натяги выбранной посадки:

 

N min = Nm - 0,5 T S; N max = Nm + 0,5 T S

(2.19)

Для соединений с натягом применяют посадки

 

и др.

 

При сборке соединения запрессовкой сила запрессовки определяется по наибольшему расчетному вероятному натягу

 

N _рmax = N _max - u - D _t

 

(2.20)

f _п - коэффициент трения при запрессовке.

 

Материал деталей соединения	f п
сталь-сталь	0,20
сталь-чугун	0,14
сталь-бронза, латунь	0,10
чугун-бронза, латунь	0,08

 

При сборке соединения с использованием температурного деформирования определяют:

температуру нагрева охватывающей детали

 

(2.21)

 

или температуру охлаждения охватываемой детали

 

(2.22)

 

где t, ^oС; d и N_max, мм; a - температурный коэффициент линейного расширения материала нагреваемой или охлаждаемой детали, ^oС^-1 (см. выше); Z _сб- дополнительный зазор для облегчения сборки, мм.

Принимают:

 

d, мм 30...80 80...180 180...400

Z _сб, мкм 10 15 20