Лабораторная работа 1. Исследование криптоалгоритма шифрования RSA

Лабораторная работа 1. Исследование криптоалгоритма шифрования RSA

Цель работы.

Исследование структуры алгоритма и методики практической реализации криптосистемы шифрования RSA.

Основные теоретические положения

Как известно, алгоритмы симметричного шифрования используют ключи относительно небольшой длины и поэтому могут быстро шифровать большие объёмы данных.

При использовании алгоритма симметричного шифрования отправитель и получатель применяют для шифрования и расшифрования данных один и тот же секретный ключ. Таким образом, алгоритмы симметричного шифрования основываются на предположении о том, что зашифрованное сообщение не сможет прочитать никто, кроме того кто обладает ключом для его расшифрования. При этом если ключ не скомпрометирован, то при расшифровании автоматически выполняется аутентификация отправителя, т.к. только он имеет ключ, с помощью которого можно зашифровать сообщение. Таким образом, для симметричных криптосистем актуальна проблема безопасного распределения симметричных секретных ключей. В связи с этим без эффективной организации защищенного распределения ключей использование обычной системы симметричного шифрования в вычислительных сетях практически невозможно.

Решением данной проблемы является использование асимметричных алгоритмов шифрования, называемых криптосистемами с открытым ключом. В них для зашифрования данных используется один ключ, называемый «открытым» а для расшифрования - другой называемый «закрытым или секретным». Следует иметь в виду, что ключ расшифрования не может быть определён из ключа зашифрования.

В асимметричных криптосистемах отрытый ключ и криптограмма могут быть отправлены по незащищённым каналам. Концепция таких систем основана на применении однонаправленных функций.

В качестве примера однонаправленной функции может служить целочисленное умножение. Прямая задача - вычисление произведения двух больших целых чисел р и q, n = p*q. Это относительно несложная задача для ЭВМ.

Обратная задача – факторизация или разложение на множители большого целого числа практически неразрешима при достаточно больших значениях п.

Например, если р ≈ q, а их произведение п ≈ 2⁶⁶⁴, то для разложения этого числа на множители потребуется 2²³ операций, что практически невозможно выполнить за приемлемое время.

Другим примером однонаправленной функции является модульная экспонента с фиксированным основанием и модулем.

Например, если у = а^х, то естественно можно записать, что х = log_а(у).

Задача дискретного логарифмирования формулируется следующим образом. Для известных целых а, п, у следует найти такое число х,при котором а^х (mod п) = у. Например, если а = 2⁶⁶⁴ и п=2⁶⁶⁴ нахождение показателя степени х для известного у потребует около 10²⁶ операций, что также невозможно выполнить за приемлемое время.

В связи с тем, что в настоящее время не удалось доказать, что не существует эффективного алгоритма вычисления дискретного логарифма за приемлемое время, то модульная экспонента также условно отнесена к однонаправленным функциям.

Другим важным классом функций, используемых при построении криптосистем с открытым ключом, являются так называемые однонаправленные функции с секретом. Функция относится к данному классу при условии, что она является однонаправленной и, кроме того, возможно эффективное вычисление обратной функции, если известен секрет.

В данной лабораторной работе исследуется криптосистема RSA, использующая модульную экспоненту с фиксированным модулем и показателем степени (т.е. однонаправленную функцию с секретом).

Методика выполнения работы

Задание на выполнение лабораторной работы выдаётся преподавателем после прохождения студентами собеседования по основам криптосистем с открытым ключом.

Порядок выполнения работы соответствует, приведённой ниже, криптосистеме шифрования данных по схеме RSA.

 

Содержание отчета

4.1. Составить блок-схему и программу алгоритма шифрования RSA.

4.2. Листинг программы шифрования заданного сообщения М с использованием алгоритма RSA.

4.3. Выводы: преимущества и недостатки алгоритма шифрования RSA.

Литература:

1. Соколов АВ., Шаньгин В.Ф. Защита информации в распределённых корпоративных сетях и системах М.: ДМК Пресс, 2002.- 656 с: ил.

2. Романец Ю.В., Тимофеев П.А., Шаньгин В.Ф. Защита информации в компьютерных системах и сетях/ Под ред. В.Ф. Шаньгина. -М.: Радио и связь, 2001.-376 с: ил.

3. Б. Шнайер. Прикладная криптография. Протоколы, алгоритмы, исходные тексты на языке Си. - М: Издательство ТРИУМФ, 2002. - 816 с: ил.

 

Цель работы

Исследование структуры алгоритма и методики практической реализации криптосистемы шифрования Эль-Гамаля.

Методика выполнения работы

Задание на выполнение лабораторной работы выдаётся преподавателем после прохождения студентами собеседования по основам криптографической защиты информации.

Порядок выполнения работы соответствует приведённой ниже криптосистеме шифрования данных по схеме Эль-Гамаля.

Содержание отчёта

4.1. Составить блок-схему и программу алгоритма шифрования Эль- Гамаля.

4.2. Листинг программы шифрования заданного сообщения с использованием алгоритма Эль Гамаля.

4.3. Выводы.

Литература:

1. Романец Ю.В., Тимофеев П.А., Шаньгин В.Ф. Защита информации в компьютерных системах и сетях/ Под ред. В.Ф. Шаньгина. -М.: Радио и связь, 2001.-376 с: ил.

2. Б. Шнайер. Прикладная криптография. Протоколы, алгоритмы, исходные тексты на языке Си. - М: Издательство ТРИУМФ, 2002. - 816 с: ил.

3. Петраков А.В. Основы практической защиты информации. - М: Радио и связь, 2001. 368 с.

Лабораторная работа 1. Исследование криптоалгоритма шифрования RSA

Цель работы.

Исследование структуры алгоритма и методики практической реализации криптосистемы шифрования RSA.